用“变式”提升学生数学核心素养

江苏省海门市能仁小学 王瀛玥

“变式”，顾名思义，是指通过变换各种数学学习材料的非本质特征，使学生掌握数学知识的本质特征。在数学核心素养的理念导向下，变式在数学教学，特别是小学数学教学中运用广泛。变式可以概括为两类，一类是例题变式，一类是练习变式，前者在形成数学概念时进行，后者在巩固知识时进行。经历了变式教学的学生，对于所学的知识掌握得更好，灵活解决问题的能力得到了培养，数学素养得到了提升。

一、例题“变式”，激发学习兴趣

新授课的一个重要组成部分就是例题教学，学生在进行例题的学习时，对抽象的数学知识形成第一印象。教师在对例题变式时，所学知识的本质并不改变，只改变所学知识的呈现方式，对例题的条件、情境进行变式，此变式要适合学生的心理特征，从而能激发学生的学习兴趣，形成正确的第一印象，提高学习效率。

如苏教版四年级上册《认识平均数》这一课中，书本的例题直接出示男生套圈和女生套圈的两幅条形统计图，学生在看了这两幅图后，直接就想求平均数，少了对比，少了冲突。于是笔者对例题进行了部分变式：

教师出示两幅男女生套圈次数相等的统计图，让学生说说男生和女生谁套得准一些。学生皆说可以通过求总个数来比较。教师再出示书本中的例题，让学生分别算算男、女生套圈的总个数，进而宣布女生套得准一些。

生1：这么比不公平。

生2：他们的总人数不同，不能比总个数。

师：那比什么呢？

生1：比平均每人投中几个。

生2：比平均数。

……

教师在教学中创造的问题情境，能够激发学生的学习兴趣，使学生产生认知冲突，从而积极地、主动地想到用平均数去解决，这应该是教育的最佳境界。在这里，笔者对例题稍稍进行了部分变式，故意设置了一个套让学生去钻，这里人数相等和人数不等的两种统计图，比较的方法也是不同的。学生在前一幅图比较总个数的情况下，在解决第二幅图时产生了冲突，有了冲突，学生就进入一种活跃的状态，他们能主动地产生学习的需要和动机，激发了学习的兴趣，为接下来的自主学习打下基础。

再如苏教版二年级下册第八单元《数据的收集和整理（一）》的教学，例题是一幅学生玩耍的静态图，学生的原有知识经验让他们产生数数统计的策略，想不到用符号统计的方法去解决问题，于是笔者将静态例题进行了变式：

教师以游戏的形式导入，让学生记录课件中掉下的三角形、圆形和五角星的个数，掉下的速度由慢到快。

学生由于记录的方法不同，图形下落的速度又太快，答案也各不相同。

教师请学生说说自己的记录方法，学生们畅所欲言，有数数的，有画图形的，有划横线的，有打勾的。

师：接下来就用你喜欢的方法再记录一次。

学生大多选择打勾的方法记录，少部分用了写顿号的方法记录，发现果真能记得准确。

师总结：用简单的符号来记录，又快又准确。

如果用了静态图，学生无法感知符号记录的优势，而动态游戏的呈现与生活中的统计相统一。众所周知，游戏是低年级学生易于接受的形式之一，针对二年级学生的心理特点，用数图形的游戏来展开教学，学生更容易产生兴趣，并在游戏中思考原因，找到最佳策略。

二、练习“变式”，深化知识概念

亚里士多德说过：“思维从问题、惊讶开始。”教师在教学中对练习进行变式，就是抓住了思维训练这一条主线，使学生在练习时产生思考需求，从而积极主动地从不同途径去解决问题，在此过程中深化对概念的理解。

如苏教版四上《认识平均数》的课堂练习中，练习的原题是求三根彩带的平均长度，笔者以闯关形式对这道练习进行了如下变式：

教师操作课件，形象地出现13厘米、20厘米、12厘米长的3根彩带，请学生上黑板画出平均长度的大概位置，并说明理由。学生认为平均长度在比12厘米稍多的位置。教师组织大家计算验证。

教师继续操作，留有原先平均长度14厘米的标记，将10厘米的红彩带变长为13厘米，再让学生猜测。学生看图的变化，认为平均长度会比原来长，几个学生认为比原来长1厘米。教师继续组织学生验证，果真如此。

教师再次操作，先回到例题图，再将12厘米的黄彩带缩短到9厘米。请学生说说哪里变了，平均长度会是多少。学生大多能猜出平均长度是13厘米。

师总结：平均数很敏感，任何一个数据的“风吹草动”都会使它发生变化。

《认识平均数》这一课的教学目标中，除了要使学生学会计算一些简单数据的平均数外，还要使学生能够体会平均数的意义。在组数中，一个量的变化就会引起平均数的变化，这和以后要学习的中位数以及众数是不同的。教师对练习题进行了拓展性的变式，使学生通过形象的画线和观察，在两道类似的变式中了解了这一点，甚至能得出变化的量除以数量就是平均数所变化的量。至此，对于平均数的概念，学生才是真正内化了。

总之，变式教学是我们数学课堂的重要特征之一。数学中的变式不仅注重结果，更注重过程。怎样进行好的变式，怎样引导学生在变与不变中发现知识的本质，探索变化的规律，这就要求我们教师吃透教材，了解所要教学的数学知识的本质，合理变式，使学生的学习变得富有情趣，丰富多彩，帮助学生将知识点融会贯通，培养学生的思维能力，提升学生的数学素养。