渗透转化思想，培养数学解题能力

江苏省如东县曹埠镇初级中学 莫亚香

随着时代的发展，新课标对初中数学教学提出了新的要求。在初中数学教学中，教师仅仅进行教材知识的教授是远远不够的，还需要给学生们渗透数学转化思想。数学转化思想是十分重要的数学思想，在数学解题中有很多的用处。运用数学转化思想可以把复杂的问题变得简单，从而提高学生的数学解题能力。

一、类比转化，力使触类旁通

在初中数学教学中，教师应积极引导学生运用类比转化，类比转化往往可以把陌生的问题转化成学习过的问题，从而达到简化题目的目的。运用类比转化可以有效提升学生的解题能力。

如在讲解“弧长与扇形面积”一课时，我一开始没有直接告诉学生弧长公式和扇形的面积公式，而是引导学生去进行类比转化。我首先问学生：“大家知道如何求弧长和扇形的面积吗？”学生们表现得一脸茫然，回答说：“没有学过。”然后我又问学生：“同学们，那回忆一下我们都学习过哪些图形的周长与面积的求法？”我的话音刚落，学生们便开始了激烈的讨论。经过几分钟的激烈讨论，学生们得出了以前学习过正方形、长方形、圆形的周长和面积的求法，学生们的回答非常正确。接着我又问学生们：“弧长的求法与我们学过的哪种图形周长的求法是比较类似的？扇形面积的求法与我们学过的哪种图形的面积的求法是比较类似的？”学生们思考了一会说：“弧长的求法与我们学过的圆的周长的求法是比较类似的，扇形面积的求法与我们学过的圆的面积的求法是比较类似的。”听到学生们的回答，我非常兴奋。我在黑板上写出了圆的面积公式，圆的周长公式。通过类比可以得出弧长公式和扇形面积公式，分别为

通过对圆的周长与面积的类比转化得到弧长与扇形面积公式，使学生们可以有效地进行公式的类比。这样可以有效地提升学生的创新能力，从而使学生做到触类旁通。

二、分解转化，学会拆项补项

在初中数学教学中，教师应该积极地给学生渗透转化思想，其中分解转化在数学计算中是十分重要的，让学生在计算中灵活运用分解转化是初中数学教学中的一个重要教学目标。

如在讲解“因式分解法解一元二次方程”一课时，出示题目：求方程的解。我问学生：“同学们，大家谁能用五秒钟的时间解出这道题目？”学生们说：“五秒钟的时间太短了，利用求根公式去求解至少需要二十秒钟。”然后我给学生讲解如何解这个方程，等号左边的部分可以看成一个多项式，对这个多项式进行因式分解后可以得到，这时方程变为这样便可以很容易地进行作答。我又给学生们出了一道题目，让学生学习因式分解中的提取公因式法，题目是求方程的解。学生们看到题目后感觉是比较简单的，很容易便得出了结果，方程左边因式分解后的结果为看到学生们对因式分解中的提取公因式法已经有了很好的掌握，我再引导学生们学习因式分解中的公式法。我在黑板上写出一个方程：然后让学生们对该方程左边进行因式分解，学生们看到后不知道该怎么做。这时我在黑板上写出了完全平方公式接着又提醒学生们运用拆项补项的方法。不一会儿，学生们便得出了答案，解答过程是原多项式经过拆项补项后变为即利用完全平方公式可以得到再用平方差公式分解成这样就顺利地解出了方程。我又让学生们进行了一些练习，使学生们学会了拆项补项。

通过这堂课的练习，学生们很好地体会到了分解转化的重要性。分解转化可以将看似复杂的问题简单化，运用分解转化，让学生学会了拆项补项，从而提升学生的数学解题能力。

三、等价转化，觅得相互对应

在解决数学问题时，有的题目在看到时会感觉无从下手，这时我们可以把题目进行等价转化。等价转化是一种有效地解决数学问题的方法，运用等价转化可以提升学生的数学解题能力。

如在讲解“一元二次方程解法应用”一课时，为了给学生们渗透等价转化思想，我给学生们出了下面这样一道题目：已知求的值是多少。学生们看到题目之后，第一步便进行了解方程的操作，方程的两个解分别为然后把得出的结果代入中计算答案。这时我问学生：有没有更简便的方法？学生没有头绪，我引导学生对问题进行等价转化，可以把移项得再把这个整体代入中，得到这样可以很容易地得出结果。

通过对题目中条件的等价转化可以使过程烦琐的题目变得简单，达到事半功倍的效果。通过这道题目的讲解，可以使学生们很好地体会到等价转化的思想，从而有效培养学生的解题能力。

通过对一元二次方程的等价转化，可以有效地提升学生的解题能力。通过等价转化，可以大幅度地节省时间，加快做题的速度，从而提升学生的数学素养。

四、数形转化，创建彼此联系

在初中数学教学中，数形结合是一种很重要的数学思想。在日常教学中，教师应积极给学生渗透数形结合思想，它可以加深学生们对知识的理解，同时也可以提升学生们的数学解题能力。

如在讲解“一元一次不等式组的解法”一课时，题目内容是求不等式组的解集。我要求学生们运用数轴来解决这道题目。学生们马上开始了解答，很快便得出了结果。然后我问学生们：“大家是如何求出这个不等式组的解集的？”学生们回答说：“解得解得然后把分别画在数轴上，两部分的重合部分就是不等式的解集，即不等式组的解集为”

通过题目的练习，使学生们体会到了数形结合思想的作用。数形结合思想可以把难以解决的问题转化为易于解决的问题，在图形与数字之间创建联系。掌握数形结合思想，可以很好地培养学生的数学解题能力。

总之，在初中数学教学中，转化思想是一种重要的数学思想。在日常教学中，教师应积极地给学生渗透转化思想，培养学生的数学解题能力，让学生能够熟练运用转化思想，从而提升学生的数学素养。