初中数学教学中数形结合思想的实践分析

山东省日照市莒县第六中学 冯海兴

初中数学所涉及的知识点与小学数学相比有着较大的差异，存在更加复杂的思维方式，也存在着更高的难度，在初中数学教学中要求同学们具有较强的逻辑性思维能力，会涉及数量和立体空间的思维模式，其中大致分为数、形两大方面。在初中数学教学当中，同学们遇到难题时可以使用数形结合思想，进行能够更加全面地分析问题，能够加快解决难题的速度，提高解决难题的效率，提升同学们解答数形难题的能力，因此应在初中数学教学中重视并提倡数形结合的思想。

一、数形结合思想的定义

数形结合即是指通过使用相关工具进行制图，使用图形将所需学习的数学知识展示出来，并进行分析讲解。数形结合教学方式多用于一些抽象化的数学知识的讲解，可以通过直观的图形进行展示和讲解，方便同学们更加简单地学习数学难点知识，这种简便的学习方法能够有效提高同学们学习的兴趣和效率。

二、初中数学教学中数形结合思想的意义

对于广大初中学生来说，学习数学是一个难题，因为数学学习中需要具有较强的逻辑性思维，且具有过多复杂的符号和公式，学生们对于理解掌握这些知识存在较大的困难。而通过使用数形结合的思维方式，使用简单的图形可以理解具有空间形态和数量关系的抽象化数学知识，并熟练掌握，同时还能提高同学们对数学学习的各项综合能力，数形结合具有简便快捷的优势，能够提高同学们对数学学习的兴趣和学习的效率，提高同学们的数学知识水平和学习能力。

三、初中数学教学中数形结合思想的应用实践

为了更加有效地提高同学们对抽象化数学难题的理解和学习，教师应当通过实践应用的方法在数学教学中展示出数形结合的优势。大致分为以下几个方面：

1.以数解形，培养学生分析问题的意识

教师想要有效提升同学们对抽象化难题的学习能力，首先要明确一点，让同学们真正掌握数形结合的方法，让同学们能够自主使用数形结合的思维方式去攻克难题，提升自身解决难题的能力，这就要求教师在数学教学中使用数形结合的思想对同学们进行思维方式的教育。例如，教师先让学生们对图形进行观察分析，判断图形中展示的数量关系，这样能够有效加强同学们对数形结合的认知，并能够应用到实际中去解决难题。

因此，教师应当在实际教学中带领同学们以数量关系为基础对图形进行分析，得出图形中各种数量之间的相互关系作为结论，在同学们学习数学难题时，使用数形结合的思维方式提升学习的效果。

2.以形助教，引导学生优化解题的方式

在初中时期，同学们的主要思维一般都是使用代数的方法去解决数学上的代数题，这是一种特别普遍的现象，但是通过代数的方式会将一个本来简单的解题思路变成一个极其复杂的数学公式。而几何和代数之间存在相似的地方，因此可以尝试将几何学上使用的图形思维扩展到代数问题当中，这样能够缩短同学们找到解决难题重点所需的时间，简化解题的过程，提升效率。

所以，在相对抽象化、复杂化的数学难题上，可以通过使用几何模型更加直观地进行观察，迅速找到解决问题的重点，缩短解决问题的时间，提升解题的效率。因此，教师在对初中生进行数学教学实践时应当注意打破传统的思维方式，倡导同学们使用数形结合的思维方式去解答难题，提升同学们自身的数学综合素养。

3.数形结合，用以解决信息应用性问题

通过使用数与形的结合，解决信息应用型的问题即是数学结合思想的最终目的。教师应当知道同学们将数学题中的数学信息通过图形的方式展示出来，这样能够方便自己对题中涉及的信息有着更加全面的理解，对所制图形进行全面分析，明确解决问题的方向，将难题进行简化，提升同学们解决难题的效率。

例如：我国目前有白炽灯与节能灯两种灯泡，假设两种灯泡寿命均达到2000小时，并且具有相同的照明效果，已知白炽灯售价为2元，节能灯售价为20元，x为时间，单位h，y为费用，单位元，其具体关系如下图所示：

（1）求l1和l2的公式；（2）求何时使用两个灯泡的费用相同？

由图我们可以得到两个方程：l1=k1x+2和l2=k2+20，从图中看出当x=500时，l1=17，经过计算得出k1=0.0.3，k2=0.012。最终可以得出l1与l2的方程式为：l1=0.03x+2（0≤x≤2000），l2=0.012x+20（0≤x≤2000）。

由于问题指出l1=l2，经过代入公式解答得出x=1000，因此在使用达到1000小时时，使用两种灯泡所需费用相同。

综上所述，数形结合思维能够有效帮助初中生在数学学习中解决难题，而且还能提高其解答难题的速度，提升解题效率，并具有信心迎接接下来的难题，提升其对数学学习的兴趣和效率。因此，各位初中教师应当了解数形结合思想在初中数学教学中的重要性，加大力度将数形结合思想的思维模式实践应用到课堂教学当中，让同学们能够掌握数形结合思想，并应用到实际解题方法之中，让同学们自主使用数形结合思想去攻克数学难题，提高初中数学教学的整体质量。

[1]解春玲.初中数学教学中数形结合思想的整合运用实践[J].教师，2015（33）：95-95.