巧解题得升迁

○张丽琴

阳阳酷爱读书。这不，写完作业后，随手拿起了爸爸放在书桌上的一本书，放声读起来：公元855年，我国唐代有一位负责人事工作的尚书杨损，他以为官清正廉洁和不徇私情而著名。有一次上级给了一个提升名额，可他的下属有两个工作人员在学识、资历、工作态度等方面的条件都大体相同。这使负责这项工作的人大伤脑筋，为了正确解决这个问题于是向杨损请示处理办法。

杨损认为：一个好的国家工作人员应该办事认真，不徇私情。不仅能说会道，更重要的能写会算，头脑清楚灵活，有解决日常问题的能力。于是杨损亲自出题面试这两个办事人员。

杨损出了这样一道题，题的大意是：傍晚有人在丛林间散步，无意中听到一伙强盗正在商议怎样分配偷来的布匹。他们说：每人分6匹则剩下5匹；每人分7匹，则短8匹。问有几个贼人？他们偷来多少匹布？

其中一个办事员解答：每人分6匹，剩5匹；每人分7匹，少8匹。这两种分法，每人分到手的布相差（7－6）匹，而布匹总数相差（5＋8）匹。

先求人数：(5＋8)÷(7－6)

＝13÷1

＝13(人)

再求布的匹数：6×13＋5

＝78＋5

＝83(匹)

答:有13个贼,偷来83匹布。

由于这个办事员的头脑灵活,思维敏捷,得到了提升。

阳阳托着腮，想：这类问题已经太low了。他指着题目不以为然地对爸爸说：“我们崭新的21世纪已经不用分布匹了，大家都网购成品，即使厂家买布匹加工衣服也是用多少，就进货多少，不会煞费苦心去思考这无聊的问题！”

爸爸笑而不答，随手写下了下面的题目：你们班同学阿慧明天过生日，好朋友们去给他买蛋糕，如果每人出10元，就多出了9元；每人出8元，就少了7元。那么有多少个同学凑钱买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？

“我们书中现在很少遇到类似的题呢！”阳阳第一次接触这类题还真有些犯难。爸爸提示道：每人出10元的钱数比每人出8元一共多（9+7）元，而多出的钱是因为每人多出了（10-8）元，那么同学的人数就是用多的总钱数除以每个同学多出的钱数。听到这儿，阳阳不假思索，写出了算式。

同学的人数：（9＋7）÷（10－8）＝8（人）

蛋糕的价钱：8×10－9=71（元）

“你再看看，这道题和上面的‘分布匹’问题一样吗？”

阳阳又细致地比较了一下两道题，不好意思地说：“嗯，确实是一类题呢！”

“这就对喽！”爸爸点点头，“在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人分的少一些，还有剩余，就叫盈；如果每人分的多一些，物体不够分，少了，叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的问题就叫盈亏问题。盈亏的问题曾记载在我国古代数学名著《九章算术》中。由这类问题衍生出来的还有两盈两亏问题。你看这道题：

在军事演习中，士兵背子弹，每人45发则多680发；每人50发则多200发，多少士兵多少子弹？

阳阳略一思索：每人50发比每人45发所需要的子弹要多（680－200）发，用多出的子弹的总发数除以每人多分发的子弹数就是总人数。

每人多的子弹数：50－45＝5（发）

士兵的数量：480÷5＝96（人）

子弹的数量：96×50＋200=5000（发）

“这道题和上面两道题有一点不同：两种情况都是有剩余。”

“对，这叫两盈问题！”爸爸连连点头。

“我晓得啦：盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。关键是弄清盈、亏与两次分得相差的关系。”

“会学习，贵在悟其精髓，举一反三呀！看来，你若是工作人员，也能升迁啦！”爸爸满意地笑了。阳阳却暗下决心：既然我能悟其精髓，那就一定会解决更有难度的问题！