初中数学习题设计的方式分析

江苏省南通市通州区四安中学 成栋梁

在初中阶段的数学教学过程中，习题所起到的作用至关重要，学生数学思维与数学能力的养成皆可以从中得到收益，同时，通过观察这些年的中考试题可以发现，很多都与平时常见的习题相类似。所以，初中数学教学需要以教材为中心，并配合针对性更强的训练习题，使习题与学生需要相适应，并树立典型、适当开放，真正为实现教学效果的优化目标而服务。

一、习题与学生需要相适应

初中数学教师在进行习题设计时，应当保证习题和教材知识点相统一，即全面照顾到新课程标准的要求。对于初中数学知识点来说，虽然它体系庞大、内容纷繁，但总体上可以划分成数与式、基本图形应用、函数、统计和概率等部分，在课程标准里面，对各部分的知识点以及学生需要掌握的能力都提出了具体的要求，教师参照这些要求，给予恰当的习题安排是极有必要的。与此同时，这些要求在习题上的呈现则需要和学生的心理适应能力相统一，以防止出现教师虽教而学生不能学的问题出现。比如在学习到“绝对值”这一概念时，习题设计便应当充分考虑到学生的接受程度，使绝对值的概念、内容、实践方法等为学生所全面接受。习题设计要让“绝对值”相关知识点和学生的实际生活产生关联，以促进学生更好地理解、汲取、运用，真正熟知其本质意义。如教师可以设计下述例题：当今时代，网络购物是一种非常流行的方式，某快递公司的员工派件时，分别向东与西两个方向进行派送，如果我们将向东定义为正，向西定义为负，这天快递员从公司（原点0）出发，至晚上下班时，行走记录为：+6、-11、+5、+4、-3、-9、+11、-4、+5、+6（单位：千米）。那么请尝试回答下列问题：（1）到下班时，这名快递员在公司的哪个方向？距离公司的距离是多远？（2）如果快递员的车每公里油耗为0.3 升，那么当天共耗油多少？这样的问题突出展现了“绝对值”的内涵，又因为和实际生活联系较紧密，所以对于学生的指导意义非常明确。反之，如果教师在授课时不考虑学生的心理接受程度，而硬性要求学生理解“绝对值”这个名称，则必然导致学生的无所适从与课堂的僵局出现。

二、习题以示范典型为标准

初中数学教师在进行习题设计时，需要考虑到问题的示范性与典型性，比如无论是课上例题还是课下习题，均需要保证在其中贯穿一定的知识和技能，并包含基本的问题解法，起到良好的示范性作用，如果再加以适度变式，则更能收到夯实基础、举一反三之功用，特别是针对教学中的重点与难点，让习题的示范思路随之发生变化，保证指导的方法符合情境与立意，尤其应引起教师的关注。例如当接触到相似三角形时，如下问题的示范作用便比较理想：现在已经知道△ABC里存在AB边上的点D以及AC边上的点E，再添加一个什么条件，才能保证△ABC和△ADE相似？该问题的示范作用明显，同时又具有一定灵活性，即可分别从△ADE∽△ABC、△AED∽△ABC两个角度进行分析，添加的条件是角对应相等、边对应成比例皆可。在学生操作过程中，可以得到比较直观的认知，教师则需注意给其留置出足够充裕的时间。另外，无论是例题还是习题的设置，均需要具有典型性，即照顾到数学知识以及解题方法的内在规律特征，要求学生在习题训练中揭示规律、应用规律，以达到举一反三甚至是以一当十的效果。比如对于初中生而言，二次函数可谓是学习的一项难点任务，二次函数图象的开口方向、顶点坐标以及对称轴等知识点如何保证学生顺利掌握，都需要教师在进行习题设计时充分考虑清楚。

三、习题以适当开放为方向

为了让学生的创新意识得到培养，真正拓展其思维能力，在初中数学习题教学过程中，教师还应当让习题以适当开放为方向，勇于除破教材习题的既定模式，也就是避免学生对习题思路的刻板模仿，转而借助观察法、比较法、猜想法等做出进一步的推理判断，以此发现更有效的问题处理办法。比如教师可以让原本确定的条件变得开放，也就是在结论确认以后，探索形成结论的条件，带领学生基于不同角度处理问题，激发起学生的创新意识。如下面的问题：“依次连接四边形各边中点，如果需要得到的新四边形为菱形，则原四边形需要符合何种条件？”这个问题便要求学生借助创新思维，充分联想到菱形以及三角形中位线一类知识，并在分析四边形对角线特征的前提下，得到更加合理的答案。对于问题结论采取开放态度，也是习题以适当开放为方向的表现，即在条件确定下来以后，不限制固定结论，仅使学生按照自身能力状态尽可能发现习题未知世界的奥秘。最后，解题思路的拓展与开放也应当被重视，也就是教师要求学生在处理习题时不再局限于教材里面的解答，也不必受到教师思维的限制，真正以独立自主或者合作探究的办法寻求解题方法，以此发现一题多解的可能性。

总而言之，在初中阶段的数学习题教学过程中，教师需要参考教学内容的基本要求以及学生对于教材的掌握情况，以更加灵活而有效的手段合理安排习题教学内容，做到习题与学生需要相适应，并树立典型、适当开放，从而帮助学生巩固基础知识、增强解题技巧、锻炼思维能力，达到理想的预期教学效果。