数形结合思想在小学数学教学中的展开模式

江苏省建湖县冈西镇中心小学 王 蓉

数形结合是一种非常重要的数学思想，在小学数学课堂上，教师可以潜移默化地将这种思维方式渗透给学生，让学生形成良好的思维习惯。进入中高年级后，学生会慢慢开始接触几何知识，学到这部分内容后，数形结合思想的效用就会越来越明显地体现出来。教师可以首先从知识教学出发，在知识点的解析中融入数形结合思想。随着教学的逐渐深入，还可以在一些典型问题的剖析中展开这种思维模式的渗透，帮助学生更高效地实现问题解析。当学生对于这种思维方式越来越熟悉后，大家不仅会感受到很多问题解决起来更为轻松，自己的思维层面也会在慢慢提升，这才是在数学课堂上渗透数学思维方式所要收获的效果。

一、建立学生的空间几何观念

数形结合思维意识的培养应当经历一个循序渐进的过程，在学生还没有形成这种思维方式前，需要教师进行合适的教学引导。首先，教师可以结合知识点的讲解来渗透这种思维方式。到了中高年级后，学生会开始接触到很多几何知识，这些几何内容的了解与吸收需要非常直观地用到数形结合思想。教师可以从这些知识点的教学出发，首先培养学生的空间几何观念，让学生有基本的空间意识。随后，可以慢慢进行最基本的数形结合思想方法的渗透，引导学生构建数与形的关系，并且基于这些关系的建立来更好地理解分析问题。这是帮助学生奠定学习基础，让学生可以初步掌握这种思维方式的引导过程。针对小学生的数学思维方式教学要由浅入深地展开，指导方式要符合学生的思维习惯和认知水平，这样学生吸收这些知识点才不会有太大障碍，并且可以为大家牢固掌握这种数学思想奠定基础。

比如，在三年级学习长方形面积公式的推导中，课堂上可以展开这样的学习活动：让学生用1平方厘米的小正方形摆放长方形的面积，摆出长有几厘米就能摆几个，宽有几厘米就能摆几排，抽象出长方形的面积就是长与宽的乘积。在长方体体积公式的推导中，也同样运用数形结合抽象概括出长方体的体积=长×宽×高。这其实是一个思维的引导过程，以这种直观生动的方式来讲解这个知识点，不仅会让学生有更强烈的学习兴趣，学生也可以通过这个过程初步建立自身的空间几何观念，这才是数形结合思想渗透的良好教学开端，以这种循序渐进的方式展开，学生吸收知识会更加充分，自身思维能力的提升也会更深入。

二、利用数形结合思想辅助知识理解吸收

数形结合思想不仅可以帮助学生有效解决一些典型的数学问题，这种思维方式的使用也可以帮助学生更好地理解吸收知识点，是一种非常实用的数学工具。在慢慢渗透这种数学思维方式，并且让学生吸收掌握这种思想方法的实质与核心时，教师还可以从知识教学出发，透过知识内容的解析，帮助学生慢慢更深入地理解这种思想方法，以这样的形式来推动学生理解知识点的同时，掌握数形结合的思维模式。这会让学生接受起来相对轻松，这种推导过程也会让学生更容易掌握这种思维方式的原理，是一种值得教师尝试的教学方法。

有很多知识点的分析讲解中都可以灵活融入数形结合思想，比如，多边形的教学中，教师可以运用集合图数形结合，帮助学生理解各种四边形之间的联系与区别，让学生直观清楚地理解各类四边形的关系，最后让大家认识到长方形及正方形是特殊的平行四边形；又如，在四年级下册三角形按角分类的教学中，可以运用集合图、数形结合，让学生充分理解锐角三角形、直角三角形、钝角三角形这三类三角形之间的关系。这些都是从知识教学出发，构建学生的数形结合思维，并且帮助学生理解这种思维方式实质的过程。在学生还没有充分建立自身的数形结合思想前，以这种教学方式展开，学生接受新知识和新的思维模式相对来说会更加轻松，教学的综合效果也会更理想。

三、利用数形结合思想推动问题有效解答

随着大家对于数形结合思想越来越熟悉，教师可以慢慢调整与变化教学重点，在教学方法上也可以做出革新。比如，可以更多地让学生结合具体问题来理解这种思维方法，在问题的解答中渗透数形结合思想，这会帮助学生更牢固地掌握这种思维方式的原理，并且也是学生自身解题能力的一次锻炼。有很多可以用到数形结合思想方法的典型数学问题，教师可以灵活选择问题类型，结合学生的认知水平将一些典型问题引入课堂，让学生感受利用数形结合方法解决问题的便利性。随着学生知识掌握的逐渐加深，教师可以慢慢将更加复杂的问题引入课堂，并且引导学生用数形结合的思维方式解答，这样学生会更好地吸收这种思维方式的实质，知识应用上也会更加灵活高效。

有很多典型数学问题的解答都会用到数形结合思想，比如，重叠问题教学中，我们就可以引导学生利用数形结合的思维方式进行问题剖析：一个班级的学生参加各类兴趣小组，学生数出参加语文组的有8人，参加数学组的有9人，但这两个小组地总人数没有17人，这是为什么呢？引导学生通过画韦恩图，充分明白：如果有3个重复的，需要减去，两个小组实际只有8+9-3=14（人）。这就是利用韦恩图的便利性，也是让学生初步感受数形结合思想在实际问题解答时可以发挥的效果。多在解题中进行这种思维方式的巩固，才是强化学生数学思维掌握程度的有效教学方式。