小学数学教学中学生估算能力的培养研究

江苏省昆山市淀山湖中心小学校 姚 琴

一、培养学生的估算意识

数学课堂教学中，教师要有意识地培养学生的估算意识。

1．在问题情境中体会估算的优越性

在低年级的教学中，由于长期接触精确计算，对于一些简单的解决问题，只要通过口算就可以很快解决，所以很多学生不接受估算，他们认为这样做没有必要。为此，我们在教学中应适当地引导学生感受估算的优越性，从而有效地培养学生的估算能力。那么如何在具体情境中引导学生感受估算的优越性，从而乐于运用估算解决问题呢？

教学时，可以在练习中设计一些生活中的实际问题来适当渗透估算，例如在教学“加、减法的估算”时，可以这样创设问题情境：“六一儿童节”，玩具店特别热闹，其中熊猫玩具28元，汽车玩具的价钱标签只能看清十位上是1，个位上的数字磨损看不清了，小明要买这两样玩具，50元够吗？在这个情境中，学生不能通过算式直接算出精确结果，于是只能尝试思考有没有其他的方法来解决这个问题。果不其然，一部分学生的思考方向转向估算，交流汇报时有学生是这样思考的：汽车玩具的价格是十几元，我们就可以把它看成二十元，列式计算是20+28=48（元），而48元比50元小，因此小明带50元钱足够了。这样就可以使其他学生感受到在解决问题时，如果题目提供的信息数据是不确定的，就没有必要算出精确结果，用估算也能解决问题，有时比列式算出精确值要更简单。教学中给学生创设适宜的问题情境，提供充分的思考时间，就能逐渐在学生们心里埋下估算的种子，有利于学生体会估算的优越性，为后面的估算教学打好基础。

2．在课堂教学中做好估算示范

教师的教学对于学生估算习惯的培养与估算能力的提高至关重要，因此在教学中，我们教师要挖掘各册教材中有关估算方面的内容，有计划地向学生传授这方面的知识并做好估算示范。例如：小学数学练习中有这样一道题目：一本童话故事书有438页，小丽用4个星期看完。小丽每星期大约看了多少页？有两种方法解答，第一种方法：438≈400，400÷4=100（页），第二种方法：438≈440，440÷4=110（页）。比较两种方法，显然是第二种方法的估算结果更接近准确值，通过教师的示范讲解，使学生进一步明确怎样估算才能更接近准确值。

又如：1085+572，学生可以把1085看成1100，把572看成600，这样结果约等于1700；也可以把572看成570，这样结果约等于1670；也可以把1085看成1090。教师给学生足够的时间和空间，鼓励学生大胆地发表自己的观点和想法，因为数学的教育目的并不仅仅是为了使学生形成高效、统一、固定的运算方法和熟练的技能，也要发展学生的思维能力，让课堂焕发生命的活力。

二、培养学生的估算技能

1．学会策略，掌握多样化的估算方法

每个学生的思维方式、兴趣爱好和发展潜能都是不同的，教学中应及时关注学生的个性差异，使学生维持多样化的思维方式和不同层次的思维水平，这就要求我们教授多样化的估算方法。具体的估算方法有以下几种：

（1）凑整数进行估算。这种方法是数学估算学习中的基本方法，也在日常生活中有着广泛的运用。凑整数进行估算，顾名思义就是把数看成与这个数比较接近的整数（整十、整百或整千数），再进行计算。例如：在教授三位数乘一位数497×5时，可把497看成500，再与5相乘算出大概的得数，做到心中有数，之后再通过竖式计算得出精确结果，再看看精确结果与估算的结果是否接近，帮助学生进行初步的验算。

（2）联系实际进行估算。在五年级“商的近似值”的教学中，当学生完成某道题的计算之后，教师应当及时启发学生结合社会生产实际、日常生活的常识或者常见的数据审视估算结果。例如：14个小朋友去租坐划划船，每条船最多可坐4人，至少要租几条船？学生通过思考后，有部分学生会列出算式：14÷4=3.5（条），但实际中的船可以分割吗？或又有学生会得出14÷4=3（条）……2（人），结果中的3条船真的够了吗？这时就需要教师适时引导学生去进行估计，并做出判断，其实这样的结果是脱离实际的，3条船只能坐12个小朋友，剩下两个小朋友就没船坐了，所以实际需要划划船的条数是3+1=4（条），运用了进一法。还有一种联系实际的估算方法是去尾法，例如：一种奶油蛋糕做一个要用8克奶油，50克奶油可以做多少个这种蛋糕？遇到这样的题目，学生会列出算式：50÷8=6.25（个），如果这题像刚才那样取值6+1=7(个)，就会发现7个蛋糕需要56克奶油，根本不够，所以这题只能取6个，用到了去尾法。

（3）利用四舍五入法进行估算。数学教学中，要求同学们把934580这个数改写成用“万”做单位的数并省略这个数万后面的尾数，写出近似数。有同学是这样写的：9.3458万≈9.3万。我摇摇头说：不能这样四舍五入。“为什么呢?”他不解地问。我说：“求一个小数的近似数并省略的尾数，应该看小数的十分位上的数是不是满5。如果不满5，把尾数都舍去;如果满5，把尾数都舍去后，还要在它的前一位上加1。”“噢，应该写成9.3458万≈9万。”此时这位学生才恍然大悟。

2．培养习惯，精算与估算结合

估算习惯的养成要在长期的数学学习和生活经验累积中内化而成，这是一个长期反复、循序渐进的自主生成过程，所以估算教学要贯穿于数学学习各领域之中，切实培养学生良好的估算习惯。

学生在做题过程中，应该精算和估算相结合，既要做到精算中有估算，就是利用估算来找出精算中存在的错误，又要在估算的时候用到精算，精算和估算是不可分割的有机的整体。

如《标准》中的案例6：学校组织987名学生去公园游玩，如果公园的门票为每张8元，带8000元钱够不够？有同学选择的方法是把987人看成1000人，所以有8×1000=8000（元），再通过精算来检验。有时在精算的过程中也用到估算，如乘法运算时先估计结果是几位数，可以简单判断结果是否正确。

教学中，我们要根据学生的实际情况，创设贴近学生实际生活的具体情境，拉近学生与数学知识之间的距离，激活学生熟悉的生活经历，让学生感受估算与生活的关系，体验估算对解决问题的作用与意义。