脉冲压缩雷达跨周期相位调制干扰技术研究∗

徐 鹏 刘东青 黎波涛

（空军预警学院 武汉 430019）

1 引言

线性调频（Linear Frequency Modulation，LFM）脉冲压缩雷达［1］是一种常用的高分辨率雷达，因其具有大时宽、大带宽的特点，所以相比传统雷达具有良好的功率优势，脉冲压缩技术将发射的宽脉冲信号压缩成窄脉冲，从而解决距离分辨率和探测距离之间的矛盾［2］。同时雷达的发射波形运用脉内相干技术，使得与之不匹配的干扰信号难以进入雷达接收机，从而无法获得相应的处理增益，增加了干扰机的干扰难度同时也对干扰信号的功率提出了更高的要求。

随 着 数 字 射 频 存 储 器［3～4］（Digital Radio Fre⁃quency Memory，DRFM）的运用和发展，结合先进的雷达信号分析处理技术，特别是大规模、高速、高效的集成电路的发展，使得对于雷达射频信号的快速采集、复制、存储已经不再困难，而且干扰机能够产生与雷达接收机耦合度极高的干扰信号，使得雷达的抗干扰能力大大降低。间歇采样干扰［5］就是随着DRFM发展而来的具有高耦合度的干扰样式，间歇采样能够获得雷达接收机的相干增益，在距离上产生虚假目标。文献［6～7］提出的间歇采样转发干扰技术，能够有效解决干扰机收发隔离的问题，利用低速的采样信号获得与雷达发射脉冲具有较好相干性的干扰信号，从而获得雷达接收机的脉冲压缩增益，但次假目标幅度衰减过快；文献［8～9］分析研究了间歇采样转发干扰信号的相位信息对干扰效果的影响；文献［10］分析了参差间隔采样干扰的特性，通过调整采样脉冲的脉宽，重复周期和调制相位可以实现对假目标数量、幅值和空间位置的控制，但该干扰样式在降低干扰峰值功率和实现收发分时上存在不可调和的矛盾。

论文针对间歇采样延时转发干扰的缺点，在间歇采样基础上提出了跨周期相位调制干扰技术，它克服了文献［6］和文献［10］的缺点，能够减弱次假目标幅度衰减过快的缺点，同时具有更宽的距离干扰范围，增大真实目标与假目标之间的距离，相比于间歇采样延时转发干扰效果更好，并通过仿真［11］证明了其可行性和有效性。

2 间歇采样延时转发干扰原理

间歇采样延时转发［12］干扰的基本原理：结合DRFM，首先将接收到的雷达发射信号进行A/D变换，存储在内部存储器中，再对接收到的雷达脉冲进行片段采样随后延时转发出去，从而形成间歇采样干扰效果。其优点是转发时延小，且与雷达发射脉冲具有一定的相干性能够获得一定的信号处理增益。

若干扰机对雷达发射信号的采样周期为Ts，采样脉宽为τ，那么采样脉冲串的数学表达式为

上式中 rect(·)为矩形函数，δ(·)为冲激函数。

对其进行傅里叶变换可得其频谱函数为

设采样后的调制信号为x(t)：

考虑到干扰机对间歇采样后的信号进行延时转发，设延时时间为t′，那么采样后转发的干扰信号为

对其进行傅里叶变换得

由式（16）可知t′的时延在频域上相当于进行频谱的搬移，间歇采样干扰的数学本质就是将雷达发射信号的频谱与采样脉冲串信号的频谱进行卷积，而采样脉冲串信号的频谱为各条离散的谱线，这就将雷达发射信号的频谱搬移到sinc函数的每条谱线的位置，且幅度受到sinc函数幅度的调制。从数学形式上看，间歇采样延时转发干扰可产生幅度为A的一组“密集假目标串”。

雷达接收机将接收到的干扰信号进行匹配滤波处理［13～15］，记匹配滤波后输出干扰信号为 j0(t)，那么有

图1 间歇采样延时转发干扰

经过多次仿真分析，干扰脉冲串在时域分布类似与sinc函数，延时时间t′决定主干扰脉冲距离真实目标信号的距离，t′越小，距离真实目标越近；而采样占空比τ Ts则决定了产生的干扰脉冲串的数量以及密集程度，占空比越小，产生的干扰脉冲串数量越多分布也越密集，这与理论分析的结果是一致的。

3 跨周期相位调制干扰技术

通过上面分析可知间歇采样能够产生一个主干扰脉冲和两侧幅度递减的干扰脉冲群。这种干扰技术能够产生多个假目标干扰，能够对雷达探测真实目标产生一定的干扰效果。但是其缺点也相当明显，主要表现在：1）当占空比大于25%时，干扰信号产生的假目标幅度衰减的较快，能够对雷达形成有效干扰的干扰脉冲数量较少，造成了干扰能量的浪费；2）当雷达占空比小于25%时，虽然幅度衰减的速度会变慢，产生的假目标也更密集，但是这也直接减小了干扰机的工作时间，使得形成的假目标干扰幅度整体下降，对干扰机的发射功率提出了更高的要求；3）所形成的主干扰脉冲至少滞后真实目标回波一个采样脉宽的时长，若间歇采样脉宽过大，则使雷达能够分辨出真实目标，从而难以对真实目标形成有效干扰，若间歇采样脉宽过小，则使主干扰信号与真实回波很近而变为雷达的信标。为了克服间歇采样延时转发干扰样式的缺点，下面研究了一种跨周期相位调制干扰技术。

3.1 跨周期相位调制干扰基本原理

基本思想：基于DRFM技术，首先干扰机对接收到的雷达发射脉冲进行A/D变换并保存，然后对保存在DRFM中的雷达原始信号进行等间隔间歇采样，加以调制后进行循环转发。其中第一组的干扰脉冲采用间歇采样延时循环转发，产生多个距离假目标干扰；第二组在延时循环转发的基础上叠加相位调制；第三组依第一组的方式进行转发；第四组依第二组的方式进行转发，周而复始，从而对雷达产生压制干扰效果。干扰信号产生的基本原理图如图2所示。

图2 跨周期相位调制干扰原理图

3.2 跨周期相位调制数学模型

由图2可知，当采样脉冲次数n为奇数时采用延时循环转发的方式，当n为偶数时采用相位调制循环转发的方式。下面主要对相位调制循环转发方式进行数学建模。

间歇采样跨周期相位调制脉冲串数学表达式为

其中 N=[(T-Ts)/2Ts]1，[·]1表示向上取整，n取 N中偶数的项，ejφ(n)为相位调制项。

进行傅里叶变化，其频谱为

其中 β(f)为相位调制项进行傅里叶变换后的结果。考虑循环延时时间为mt′，m为循环转发次数，所以干扰信号可表示为

其中 M=[(Ts/τ)]2，[·]2表示向下取整。由傅里叶变换性质：

根据式（21）可知干扰信号频谱的由形状为一系列离散谱线的sinc()β(f)所决定，且干扰信号与发射脉冲信号具有一定的相干性，能够取得相应的脉冲压缩增益。所以所形成干扰效果的参数主要由延时时间mt′，采样脉冲宽度τ，采样时间Ts和相位调制的φ(n)所决定的。

3.3 参数选择和干扰效果分析

由于间歇采样跨周期相位调制干扰的设计原理是在干扰机收发分时的模式下进行的，所以提高占空比将会降低干扰机的总发射功率，这里的分析基于占空比一定的条件下，那么采样时宽τ确定后，采样周期Ts也就随之确定，而延时时间mt′决定了主瓣干扰与真实目标间的距离，所以不宜太大，一般取t′=τ，因此间歇采样的可变参数只需考虑采样时宽τ和相位调制φ(n)。

1）采样脉宽τ：采样脉冲宽度τ对干扰信号的影响主要体现在这个乘积项。由于所产生的旁瓣下降速度较快，所以一般只考虑主瓣部分。τ对干扰效果的影响主要有两个方面：一是τ决定了所形成的假目标干扰的有效干扰区域，二是决定了假目标干扰能够形成的幅度大小。由于τ越大，副瓣假目标衰减的速度就越快，能够形成的有效干扰区域就越小；而若τ减小，虽然干扰区域能够变大，但是随之带来的是干扰信号整体幅度的降低，这是一对不可调和的矛盾，选择一个合适的τ值对于干扰效果的好坏至关重要。

2）相位调制φ(n)：相位调制项φ(n)和延时转发的次数m共同对最终的干扰效果起作用，不同的调制方式干扰效果也不同，分析起来较为复杂，所以下面结合仿真进行进一步分析。

4 干扰仿真分析

根据跨周期相位调制干扰原理，相位调制方式采用平方调相为例，平方调制函数取为

上式中k为相位调制系数，n=T/Ts为采样次数，只取偶数项。

设置仿真干扰参数：线性调频信号脉冲宽度T=100μs，带 宽 B=10MHz ，间 歇 采 样 周 期Ts=20μs，采样脉宽分别取 τ=4μs和 τ=5μs，转发延时 τ=mt′，相位调制参数分别为 k=0.1和k=0.5，幅度进行归一化。其中图3为相位调制干扰效果图。

图3 跨周期相位调制干扰仿真图

通过对比图3中（a）、（b）可以发现在 k 一定时，采样脉宽τ决定了循环转发的转发次数，从而决定有效的距离干扰宽度，τ越小，有效的干扰宽度越大；对比图（b）、（c）可以发现在 τ一定时，调制系数k的值实际决定了跨周期平方调相干扰脉冲的密集程度，当干扰脉冲十分密集时，在雷达一个距离波门内干扰能量获得叠加，从而影响雷达对真实目标的探测，能够达到较好的干扰效果，但并不是k越大干扰脉冲越密集，而是随着k值的变化呈规律变化，所以具体参数的选择要根据实际情况而定。

5 结语

论文针对大时宽带宽积的线性调频脉冲压缩雷达，分析了线性调频信号处理和间歇采样延时转发干扰的基本原理，针对间歇采样延时转发干扰的缺点，提出了跨周期相位调制干扰技术。以平方相位调制为基础，通过仿真实验，分别分析比较了采样脉宽度、平方调相调制系数对干扰效果的影响。跨周期相位调制干扰解决了间歇采样延时转发的缺点，在实际作战过程中选取适当的采样脉宽和调制系数，可以对真实目标回波产生压制和欺骗双重干扰效果，具有一定的实战指导意义。