小学数学解题能力的培养

2018-11-28王跃龙

小学生 2018年7期

王跃龙

在小学数学教学中，很多学生的数学解题能力不足，主要体现在审题能力不足、缺乏解题思路和反思意识，这导致学生的解题能力难以提升，不能满足小学数学考试的要求。为此，广大教师应探索培养学生解题能力的系统方法。

一、弄清问题目的，引导学生分析

在小学数学教学中，经过多年教学实践的总结，发现学生解题出现错误很大程度上是由审题错误导致的，很多学生在审题后仍旧不了解题目目的，不知道要求解什么，或者弄错题目条件，这都导致学生的解题是错误的，或者学生无法得出结论。为了帮助学生提升解题能力，教师首先应帮助学生提升审题能力，让学生通过读题快速了解题目要求。在审题过程中，学生可以边读边记录、整理，将题目中给出的条件、问题一一整理出来，比如学生在解答题目“一个因数是8，另一个因数比36少27，积是多少？”，首先，学生通过读题得到条件：(1)一个因数是8、(2)另一个因数比36少27，得到问题：积是多少，然后学生应对条件进行分析，从条件(1)可以直接得出一个因数是8，再分析条件(2)，得出另一个因数是9，然后根据问题选择条件(1)与(2)来解答，就可以确定结果是72。在这一题目中，所有条件都用于解题，没有干扰项，但在复杂的应用题中，有些条件是作为干扰条件出现的，学生需要进行辨识、选择，才能顺利的解题。

教师应指导学生通过问题来选择合适的条件，比如题目：小红家到学校距离为10km，学校到火车站距离为30km，汽车站到火车站距离35km，已知4个地方在同一直线上，且汽车站在小红家和学校之间，学校在汽车站和火车站之间，请问学校到汽车站的距离是多少？在这一题目中，出现了3个距离条件和三个位置条件，学生可以利用位置条件确定4个地方的位置关系，也能确定每两个地方的距离；但在解答问题时，仅需要确定学校到汽车站的距离，仅使用了部分条件：学校到火车站距离为30km、汽车站到火车站距离为35km，学校在汽车站和火车站之间，这样就可以轻松确定学校到汽车站的距离是5km。

二、探索解题途径，拟定解题方案

小学生缺乏数学学习经验，在数学解题时也不知道怎样去解题，没有清晰的解题思路，这导致小学生的数学解题效率很低。为此，教师应培养学生的数学解题思维，帮助学生快速确定数学解题思路。由于小学生接触数学较少，没有系统的解题方法，教师可以传授学生探索解题法，让学生通过多尝试来积累解题经验。比如在解决题目：A、B、C是同班同学，其中一个是班长，一个是学习委员，一个是小组组长。已知：C比小组组长年龄大，学习委员比B年龄小，A和学习委员不同岁。请问他们三人分别是什么职位。学生刚接触该题时，可能完全没有思路，教师可以引导学生采用逐一尝试探索的方法：先假定A是班长，那B只能是小组长，C是学习委员，这样刚好符合三个限定条件，可以作为正确答案。如果没有直接探索确定正确答案，可以继续尝试B为班长。

此外，教师还可以引导学生总结解题经验，并尝试应用到其他题目的解答中。比如学生通过职务辨别的题目了解了探索的解题方法，就可以应用到类似题目的解答中。比如教师可以给学生一道题目：如果今天的前5天是星期六的前3天，那后天是星期几？引导学生应用刚才的解题方法去解答这一题目。学生在回顾探索解题方法后，开始进行探索、假设、检验，学生假设今天是周一，然后检验确定今天是周一，再得到后天是周三。

三、适时解题反思，温故而知新

在数学解题训练中，很多学生都忽视错题反思这一环节，这也是学生解题能力得不到提升的重要原因。很多学生在阶梯错误后，认为自己出错是因为粗心大意，只要下次改正即可，没有对出错原因进行深究，这导致学生的解题能力难以得到提升。比如学生在解答题目：10÷2×5时，有些学生计算结果为1，学生认为自己是粗心出错，没有分析知识点上的错误。我在引导学生详细分析后，发现学生先计算的2×5，然后计算10÷10，这就出现了结果为1的情况，很多学生在学习加减法时，认识到计算顺序可以从后向前，所以在学习乘法和除法混合运算时，也会认为从后向前运算是正确的，但题中这种情况却不适合。学生的错误顺序改变了原式，所以结果也不正确。在之后的乘除法混合运算学习中，学生认识到了运算顺序的重要性，在解题时也不会再出现类似问题，可见反思错题相当重要。

另外，教师还要引导学生反思以前做过的题目，寻找更加简便的解题方法。比如在解答题目：鸡兔共有腿50条，若将鸡数与兔数互换，则腿数变为54条，鸡有多少只？兔有多少只？在学生没有学习未知数和方程之前，很多学生会使用探索的方法，从假设鸡数为1开始探索，这样学生需要耗费大量时间，而且很多学生在探索中没有找到答案，这主要是由于计算量太大，学生无法适应。在学习完未知数和方程的知识后，教师可以再次给学生放出这一题目，让学生利用新的知识解答，学生在反思解题中，会发现未知数和方程的便利性。