铜与原油价格联动关系实证研究

吕天泽

摘要：铜和原油的价格一直受到社会关注，为了验证二者之间价格走势，本文建立了铜与原油价格增长之间的误差修正模型，考察两者之间的长期关系和动态关系。结果表明铜价格与原油价格增长之间是单向因果关系，而且这种长期关系是稳定的。

关键词：铜 原油 价格 大宗商品

一、综述

铜和原油同属于大宗商品，在人类社会的发展过程中都扮演着重要的角色。铜和原油的价格问题也一直深受社会各界的密切关注。从长期来看，铜与原油产业价格在走势波动上有相似之处。为了进一步验证铜与原油的价格关系，本文借鉴2003年诺贝尔奖获得者恩格尔（Engle）和格兰杰（Granger）的协整理论，对世界2005-2016年铜与原油产业之间的价格关系进行格兰杰因果检验，并建立铜与原油价格增长之间的误差修正模型，考察两者之间的长期关系和动态关系，表明铜价格与原油价格增长之间是单向因果关系，而且这种长期关系是稳定的。

二、理论模型

假设本文要探讨的序列Copper（铜期货价格）和Oil（原油价格）为一阶平稳序列，并且两两具有协整关系，那么可建立如下模型：

三、数据说明

作为铜价格和原油价格的表现，本文分别采用了伦敦证券交易所和OPEC自2005年1月至2016年12月共144组数据，其中铜的期货收盘价的单位为美元/吨，一揽子原油的单位为美元/桶。为了消除数据可能存在的异方差性并且使数据易于处理，对两个变量做对数化处理，序列分别记为InCopper，InOil。图1显示了铜、原油价格对数的一阶差分值的时间走势图。

综上所述，我们通过绘制时间序列趋势图发现变量铜价格对数值的一阶差分值、原油价格对数值的一阶差分值并无明显的时间趋势或是截距项存在。

四、相关性分析

（一）协整检验

首先建立变量InCopper和InOil之间的回归方程：InCoppert=εllnOilt+vt，用最小二乘法估计方程，得到如下结果：

本模型得到的基本结论是铜价格和原油价格是一种正向联动关系。

我们对模型残差进行预测，表1展示的是残差序列的ADF检验结果。

可以看出，Z（t）的值介于1%置信水平和5%置信水平之间，所以在5%的显著水平上应该拒绝存在单位根的假设，残差序列是平稳的。综上所述，铜价格的对数值与原油价格的对数值之间存在一定的协整关系。

（二）格兰杰检验

根据格兰杰表示定理，如果序列存在协整关系，那么至少存在单向的因果关系。对InCopper和InOil之间进行格兰杰因果关系检验，结果如表2：

根据格兰杰表示定理，两协整序列至少存在单方向的因果关系，认为铜价格是原油价格的格兰杰原因。

（三）估计误差修正项方程

该方程反映的是变量的长期均衡关系。

表3模型整体方程估计结果

从上述分析結果（表3）可以看出，有144个样本参与了分析。模型的P值（Prob>F）=0.0000，说明模型整体上是可以接受的。模型的可决系数（R-squared）为0. 4170，模型修正的可决系数（Adj R-squared）为0.4043，说明模型解释能力差强人意。模型的回归方程是：

该方程反映的是变量的短期均衡关系。

五、结论

经过研究，本文得出以下结论：长期和短期内，铜价格与原油价格之间都存在着正相关关系。这一点在协整关系及误差修正项方程上都能看出来，这意味着铜价格与原油价格存在着联动关系。