概率知多少

王娜

在日常生活中经常碰到可能性问题，人们通常会根据经验和直觉作出判断.但在许多情况下，如果不利用概率理论经过缜密的分析和精确的计算，人们的结论可能会错得离谱.举一个有趣的小例子：给你一张美女照片，让你猜猜她是模特还是售货员？很多人都会猜前者.实际上，模特的数量比售货员的数量要远远少得多，从概率上说这种判断是不明智的.

感觉会骗人，数字不撒谎，面对一个貌似简单的概率问题时，不要轻易下结论，否则结果可能与实际情况南辕北辙，儿子有一天回来兴奋地告诉我：“妈妈，我们班级有了一个新的名字——小水滴之家！”我问他：“为什么取这个名字？”他说：“因为小水滴有锲而不舍的精神，他不断地努力，没有放弃，最后把石头滴穿了！”我笑道：“没错，我们要做成功一件事，坚持不懈地努力非常重要，坚持到最后就能取得最后的成功.”其实我内心在想，以后等儿子长大他还可以用数学的角度证明此观点.比如，某事情成功的概率为50%，只要我们尝试5次，5次全部失败的概率为0.55=0. 031 25，则至少有一次成功的概率为1-0. 031 25 =0. 968 75，也就是说成功概率只有50%的事情，尝试5次后的成功率就高达97%.同理，如果成功的概率只有1%时，只要你愿意，尝试450次后，也有99%的可能取得最后的成功.即使成功的概率只有0.5%.这不就是小水滴精神的数学诠释吗！其实任何人成功之前，都会遇到许多的失意，甚至难以计数的失败.白古以来，那些所谓的英雄，并不一定比普通人更有运气，只是比普通人更有锲而不舍，坚持到底的勇气罢了.

生活中还有很多看似不可能却真的有可能的事情，或者看似可能性不大但实际上可能性很大的事情.比如大家经常关注的经典的生日概率问题：以1年365天计（不考虑闰年因素），如果一个班有50个人，他们中间至少有两人生日相同的概率是多少？你可能想，大概20%-30%，是真的嗎？

明白了吗？不管先摸也好，后摸也罢，每个人摸到红球的机会其实都是一样的.所以在摸奖顺序上无需纠结，机会均等.

数学来源于生活，我们要学生活中的数学，但更重要的是要过有数学的生活.