“万有引力在天体运动中的运用”典型易错题

张洲

典型错误之一：错误地认为做椭圆运动的卫星在近地点和远地点的轨道曲率半径不同.

例1 某卫星沿椭圆轨道绕行星运行，近地点离行星中心的距离是a，远地点离行星中心的距离为b，若卫星在近地点的速率为v_a，则卫星在远地点时的速率v_b多少？

典型错误之二：利用错误方法求卫星运动的加速度的大小.

例2 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示.则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（）

A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率.

B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度.

C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度.

D.卫星在轨道2上经过P點时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度.

典型错误之三：错误认为卫星克服阻力做功后，卫星轨道半径将变大.

例3 一颗正在绕地球转动的人造卫星，由于受到阻力作用则将会出现（）

A.速度变小

B.动能增大

C.角速度变小 D.半径变大

例4 如图2所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是 （）

A.b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度

B.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度

C.c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c

D.a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大