浅谈卫星的变轨发射

吴秋波

天体运动或人造卫星是每年必考的知识点，天体运动是牛顿运动定律和网周运动的综合运用，考查多涉及天体密度或质量的估算，天体运动半径与速度、周期的关系，人造卫星问题一般以新情境（如神舟系列、嫦娥系列等国内最新航天科技）命题，常以飞船的发射和变轨问题、同步人造卫星问题为热点.

卫星发射到轨道上有两种方法.以地球同步卫星为例.一种是直线发射，由火箭把卫星发射到三万六千公里的赤道上空，然后做九十度的转折飞行，使卫星进入轨道.另一种方法是变轨发射，即先把卫星发射到高度约二百公里——三百公里的网轨道上，这条轨道叫停泊轨道，当卫星穿过赤道平面时，末级火箭点火工作，使卫星进入一条大的椭网轨道，其远地点恰好在赤道上空三万六千公里处，这条轨道叫转移轨道，当卫星到达远地点时，再开动卫星上的发动机，使之进入网形同步轨道，也叫静止轨道.

第一种发射方法，在整个发射过程中，火箭都处于动力飞行状态，要消耗大量燃料，还必须在赤道上设置发射场，有一定的局限性.第二种发射方法，运载火箭消耗的燃料较少，发射场的位置也不受限制.目前各国发射同步卫星都用第二种方法，但这种方法在操作和控制上都比较复杂.近地圆轨道1，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是

（）

A.卫星在轨道2上经过Q点时的速度小于它在轨道2上经过P点时的速度

B.卫星在轨道1上经过O点时的加速度等于它在轨道2上经过O点时的加速度

C.卫星在轨道1上的向心加速度小于它在轨道3上的向心加速度

D.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度

解析 由开普勒第二定律可知，卫星在椭网轨道的近地点速度大，A错；

卫星在同一点受到的万有引力相同，加速度也相同，B对；

例2 2011年9月29日，中国首个空间实验室“天宫一号”在酒泉卫星发射中心发射升空，由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，B点距离地面高度为h，地球的中心位于椭圆的一个焦点上.“天宫一号”飞行几周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图3所示.已知“天宫一号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为l，万有引力常量为G，地球半径为R.则下列说法正确的是

（）

例3 我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站.如图4所示，关闭发动机的航天飞机A在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆的近月点B处与空间站对接.已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，月球的半径为R.下列判断正确的是

（）

解析 航天飞机到达B处时速度比较大，如果不减速此时万有引力不足以提供向心力，这时航天飞机将做离心运动，故A正确；

因为航天飞机越接近月球，受到的万有引力越大，加速度越大，所以正在加速飞向B处，故B正确；

由万有引力提供空间站做网周运动的向心力，则

例4 2014年10月24日，“嫦娥五号”探路兵发射升空，为计划于2017年左右发射的“嫦娥五号”探路，并在8天后以“跳跃式返回技术”成功返回地面.“跳跃式返回技术”指航天器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层.如图5所示，虚线为大气层的边界.已知地球半径R，地心到d点距离r，地球表面重力加速度为g.下列说法中正确的是

（）

航天器在a、c、e三點到地心距离相等，所受万有引力相等，在n点和e点做近心运动，说明此时所需向心力小于万有引力，运行速度小于匀速网周运动的速度，而在c点航天器做离心运动，说明此时所需向心力大于万有引力，运行速度大于匀速网周运动的速度，可知c点速率大于a点速率，也大于e点速率，故C错误，D正确.

答案 D