电动汽车不同加速方式的电能量消耗研究

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(华南理工大学机械与汽车工程学院 广东省汽车工程重点实验室，广州 510641)

研究表明，电动汽车续驶里程短是阻碍其普及的关键因素之一[1]，而其加速过程中的电能耗对其续驶里程有重大影响。根据电动汽车理论[2]可知，在整车参数(如整车质量、迎风面积等)和道路状况(如滚动阻力系数、道路坡度等)一定的情况下，电动汽车加速过程中的电能耗主要取决于其车速、加速度。为了寻找电动汽车在不同加速过程中其车速、加速度变化与其电能耗之间的作用关系，相关学者做了大量研究，其中，文献[3-4]通过实车实验获取了电动汽车在市区与高速公路的行驶实验数据，基于实验数据分析了电动汽车动力电池的输出功率与其车速、加速度的关系；文献[5-6]研究了电动汽车以某几个固定加速度进行加速时其电能耗变化情况，结果表明随着加速度的增大，其电能耗增加；文献[7-9]研究了代表不同驾驶员行为的加速曲线对电动汽车电能耗的影响，结果表明车速需求低及车速变化较平稳的加速曲线其整车电能耗较低，而急加速的方式会导致其电能耗急剧上升。综上所述，相关文献大多是对电动汽车采用单一加速度方式进行加速对其电能耗变化的影响进行分析，而对其采用变加速方式进行加速对其电能耗影响的机理研究较少，因而难以获得单位里程能耗较低的加速方式。为此，论文以某款电动汽车为研究对象，基于电动汽车理论分析了电动汽车在加速过程中电能耗的影响因素，推导了电动汽车加速过程中其单位里程能耗与其车速、加速度之间的关系，研究了电动汽车在两加速度方式与单加速度方式作用下其单位里程能耗的差异。通过数学归纳法，将研究结果推广到多加速度方式，从而为设计降低电动汽车单位里程能耗的加速方式、制定节能的加速控制策略提供相关依据。

1 电动汽车加速过程单位里程能耗影响因素

为消除电动汽车按照不同加速方式进行加速时其行驶里程不同对其经济性评价的影响，定义单位里程能耗为其经济性评价指标[10]。根据电动汽车理论[2]可知，电动汽车在某一加速过程中其单位里程能耗可表示为

(1)

式中E——电动汽车单位里程能耗/kWh·km-1；

W——电动汽车加速过程的电能耗/kWh；

S——电动汽车加速过程行驶里程/km；

t0、tf——加速段的起始、终止时刻；

G——电动汽车重力/N；

f——滚动阻力系数；

i——道路坡度；

CD——空气阻力系数；

A——车辆迎风面积/m2；

u(t)——车速/km·h-1；

δ——汽车旋转质量换算系数；

m——汽车质量/kg；

a(t)——加速度/m·s-2；

ηt——传动系机械效率；

ηm——电机效率。

由式(1)可知，电动汽车加速过程中的单位里程能耗主要取决于道路状况(f、i)、整车参数(G、CD、A、δ、m、ηt)、电机工作效率(ηm)以及加速过程参数(u(t)、a(t)、t0、tf)。

为简化研究，令kf=(Gf+Gi)/(3 600ηtηm)、kCD=CDA/(76 140ηtηm)、kδ=δm/(3 600ηtηm)，则式(1)可改写为

(2)

当道路状况、整车参数确定时，假设电机工作效率不变，则kf、kCD、kδ为定值；当加速起止时刻确定时，电动汽车在某一加速过程中其单位里程能耗E与其速度u(t)和加速度a(t)有关。

2 电动汽车不同加速度方式与其单位里程能耗的关系

2.1 两加速度与单加速度方式其单位里程能耗差异

图1 两加速度与单加速度方式

电动汽车两加速度与单加速度加速方式其车速随时间的变化曲线如图1所示。其中A代表加速曲线的起点，B代表加速曲线的终点；t0、tf分别为加速曲线的始末时刻；u0、uf分别为加速曲线的起始和终止速度。当电动汽车按照如图中曲线2所示的加速方式以单一加速度a11从A点加速到B点的过程中，其瞬时速度u(t)可由式(3)表示

u(t)=u0+a11(t-t0)(t0≤t≤tf)

(3)

(4)

i——加速方式，当i=1时，代表上凸型加速方式；当i=0时，代表下凹型加速方式。

由式(2)、(3)、(4)可得，电动汽车按照两加速度方式与单加速度方式进行加速时其单位里程能耗E2与E1的差异为

(5)

因为电动汽车多在城市工况中行驶[11]，以NEDC城市工况中的某一加速工况为研究对象[12]，其中u0=0，t0=0，uf=50 km/h，tf=26 s；以某款电动汽车为研究对象，其中m=2 295 kg，δ=1.04，CD=0.29，A=2.547 m2，ηm=0.90，ηt=0.90，则kCD=0.000 012、kδ=0.818。分析当该电动汽车采用上凸型和下凹型两加速度方式时其E2与E1之间的大小关系。

由已知可得

(6)

t1uf>0

(7)

uftfkCD-kδ<0

(8)

(9)

结合式(6)～式(8)可得E2-E1<0，即按照上凸型两加速度方式进行加速时其E2较小。

(10)

结合式(6)～式(8)可得E2-E1>0，即按照下凹型两加速度方式进行加速时其E2较大。

(c)综上所述，与单加速度方式相比，当电动汽车按照上凸型两加速度方式进行加速时其E2较小；按照下凹型两加速度方式进行加速时其E2较大。

2.2 n加速度与单加速度方式其单位里程能耗差异

图2 n加速度加速方式

(11)

式中t0、tf——加速曲线的始末时刻；

u0——加速曲线的起始速度；

假设电动汽车从静止状态起步加速，有u0=0。记初始时刻t0=0，电动汽车按照n加速度方式进行加速时其单位里程能耗为En。

(b)假设当n=k-1(k≥3)时,其命题成立。证明当n=k时，其命题也成立。

图3 A到B的不同加速路径图

记WD=WG+d，SD=SG+q，其中d>0，q>0。

当电动汽车按照曲线D和曲线F从点A加速到点B时，其单位里程能耗可表示为

(12)

当电动汽车按照曲线G和曲线F从点A加速到点B时，其单位里程能耗可表示为

(13)

由假设前提有

(14)

所以有

(15)

记WJ=WH+m，SJ=SH+n，其中m>0，n>0。

当电动汽车按照曲线H和曲线I从点A加速到点B时，其单位里程能耗可表示为

(16)

当电动汽车按照曲线J和曲线I从点A加速到点B时，其单位里程能耗可表示为

(17)

由假设前提有

(18)

所以有

(19)

所以当n=k时，其结论也成立。

3 实验验证

为对多加速度与单加速度方式的单位里程能耗差异的理论分析结果进行验证，搭建了电动汽车电能量消耗测试实验系统，以某款电动汽车为研究对象进行实车实验。该系统由AVL Roadsim底盘测功机、日置HIOKI 3390电能量消耗测试系统组成如图4所示。

图4 电动汽车运行过程能量消耗测试系统

电动汽车的整车参数主要技术参数如表1所示。

表1某款电动汽车主要技术参数

参数数值整备质量/kg2 295驱动电机最大输出功率/kW90最大扭矩/Nm450最高车速/km·h-1≥140电池组电容量/Ah210传动系传动比6.42

依照国标GB 18386-2005要求，电动汽车在0～26 s内按照不同加速曲线进行0～50 km/h的加速实验。实验前，将不同加速曲线理论工况数据导入底盘测功机，调整好车辆与底盘测功机的相对位置，并将电能量消耗测试系统与电动汽车动力电池相连接。实验时，由驾驶员操纵加速踏板使车辆实时车速跟随不同加速曲线变化，由电能量消耗测试系统实时记录电池端电压、输出电流随时间的变化情况，从而测试其电能量消耗，同时由底盘测功机记录车速随时间的变化，通过计算得到电动汽车按照不同加速曲线进行加速时的行驶里程，进而得到其单位里程能耗。

图5 电动汽车实验不同加速曲线图

电动汽车实验过程中部分车速随时间的变化曲线图如图5所示，其不同加速曲线对应的部分实验能耗结果如表2所示。

表2不同加速曲线部分实验能耗结果比对

加速曲线类型行驶里程/km电能耗/kWh单位里程能耗/kWh·km-1上凸型三加速度曲线0.2370.1020.430单加速度曲线0.1850.0920.497下凹型三加速度曲线0.1250.0760.608

实车实验结果表明，与单加速度曲线相比，电动汽车按照图中上凸型三加速度曲线进行加速时其单位里程能耗降低了13.5%；按照图中下凹型三加速度曲线进行加速时其单位里程能耗升高了22.3%，验证了理论分析可行性。

4 结语

针对电动汽车在不同加速方式下其电能量消耗差别大的问题，研究了电动汽车按照多加速度与单加速度方式进行加速时其单位里程能耗的差异。首先分析了电动汽车在加速过程中其电能耗的影响因素，推导了电动汽车加速过程中其单位里程能耗与其车速、加速度之间的关系，研究了电动汽车在两加速度方式与单加速度方式作用下其单位里程能耗差异。通过数学归纳法，以两加速度与单加速度方式其单位里程能耗差异变化规律为基础，将其结论推广到多加速方式。其结果表明：与单加速度方式相比，电动汽车按照上凸型多加速方式进行加速时其单位里程能耗较低，按照下凹型多加速方式进行加速时其单位里程能耗较高。最后基于某款电动汽车进行理论分析的可行性验证。