基于Matlab的SINS算法仿真

沈阳理工大学 王海生

为了使实际SINS(捷联惯导系统)算法仿真程序编写更加方便，列写了一些与SINS更新算法有关的函数计算公式。对SINS算法进行了仿真，仿真结果与理论分析结论吻合。

1.引言

SINS算法的核心部分是姿态更新解算，由于四元数算法的优良特性，它在工程上常被采用。本文总结了与SINS算法有关的函数计算公式，对SINS算法进行了仿真，为SINS/GPS组合导航的研究打下基础。

2.SINS算法

本文选用地理坐标系为导航坐标系，记为n系，载体坐标系记为b系。

2.1 SINS更新算法

SINS更新的基本理念是，把前一时刻的姿态、速度和位置等导航参数作为初值，利用前一时刻至当前时刻的惯性器件采样输出，解算此时刻的导航参数，作为下一时刻SINS解算初值，如此反复。惯性器件采样经过误差补偿后获得等效旋转矢量和比力速度增量，再经过以下三步骤便可实现SINS更新，计算公式为：

（1）速度更新算法

位置更新算法

（3）姿态更新算法

图1 陀螺漂移对导航精度的影响

图2 捷联惯导算法仿真

2.2 SINS速度与位置误差分析

速度与位置是积分关系，二者紧密相连，在误差上也是递推的。

速度误差的递推关系式是：

位置误差：

3.SINS仿真与分析

以ENU坐标系为导航坐标系，在41.5纬度下仿真东、北、天三方向的初始姿态误差、初始位置误差和加速度计零偏误差对导航精度的影响，结果如图1所示。

由仿真图可知，东向速度精度受初始姿态偏差北向投影和初始北向零偏影响较大；经度精度受初始东向零偏影响较大；纬度精度受初始北向零偏和天向零偏影响较大。而且由于地球自转和地球加速度的影响，速度和姿态都会发生略微偏差。

图2中，速度误差和位置误差小图中，高度通道的误差为红色发散曲线，而水平平台误差、经纬度和水平速度误差呈现振荡趋势，方位平台误差变化比较小。

4.结束语

总结了一些SINS算法的计算公式，对SINS算法进行了仿真分析。SINS仿真结果与INS误差理论分析结论向吻合。证明了所设计算法是正确的。