基于离散灰色模型的电力应急物资分配模型研究

乐恩典

（国网舟山市供电公司，浙江舟山316000）

0 引言

作为现代城市运行的重要支撑，电力提供了人们工作、生活所需的能源，对于保障社会稳定和经济发展起到了举足轻重的作用，在保障国民经济发展的同时也保证了人民幸福快乐地生活。但由于自然灾害以及部分人为操作因素影响，电力基础设施会出现损坏，发生大面积停电事故，这对于电力公司的抢修工作是一种极大的考验，而其中最耗费时间和人力的就是电力物资的调动问题，故如何在非常时期高效地调动物资，开展故障抢修作业得到了广泛的研究。

国内外均对电力物资调度进行了大量研究。文献[2]根据车辆调度过程中可能干扰车辆管理的事件设置干扰因子并建立模糊窗口的车辆管理模型，对车辆调度进行分析。文献[3]对物资存储使用情况进行分析，引入概率模型对故障和物资之间的关系建模，从而分析最优物资调度问题。

上述文献没有综合考虑物资车辆环境等实时数据对抢修地点的到达概率时间以及目标的相对重要性，本文将对此进行研究分析。

1 基于离散灰色概率的电力应急物资运输路径选择模型

对于电力抢修物资配送，主要需考虑两个问题：

（1）电力物资的路径选择；

（2）电力物资运送的过程中受到哪些因素影响和干扰。

其中，车辆所选择的路径应尽可能短，干扰因素应尽可能少，达到抢修地点应尽可能快。

对于干扰项，由于其不确定性，本文采用离散灰色模型，通过历史同类型数据进行相应预测，模糊判断给出路径以及车辆管理中会遇到的某些影响抢修时间的概率值，从而实现最优路径的选取。

对于一个电网，可以将其看作一个网络图G，本文考虑车辆在运输过程中的拥堵、交通故障、天气等，令ω（e）为拥挤程度因子，ω（e）为ε（e）=0的情况下通过该路段所花费的时间，P（e）为在发生电力突发事故时发生交通故障的概率值，δ为电力突发事故对城市交通的影响因子。为最终物资到达抢修地点需要花的时间，车辆在该预测下到达抢修地点的概率值服从平均分布：其中，

2 基于合理度函数的多目标优化模型

2.1 合理度函数的构建

2.1.1 时间合理度函数

在考虑各种因素的情况下，受到抢修时间限制时，为量化物资运送到抢修地点的时间快慢程度，可建立时间合理度函数如下：

式中，αj为受灾区j对时间的敏感系数。

合理度期望如式（3）所示：

其中，ω（Pj）为在没有发生交通故障情况下，受灾区j的第一批物资到达的时间，且必然有ω（Pj）≤tjd。

2.1.2 物资合理度函数

抢修地点j对于电力应急物资k数量的合理度函数如式（4）所示：

式中，βj为物资需求程度。

2.2 约束条件

在需要大量抢修物资的情况下，考虑到本地区没有办法满足电力物资供应，需要考虑从外区进行物资的调度，其关系式如下所示：

每个电力应急物资储备库可提供的物资时间函数为tj=min（Tjk），则有如下约束关系：

3 基于目标相对重要性的改进多目标进化优化方法

在考虑多目标函数优化的过程中，需要建立两个目标之间的关系模型，其步骤如下：

步骤1：初始化种群P（0）；

步骤2：根据电力抢修地点构建目标的数学模型；

步骤3：执行离散、模糊、选择、交叉等遗传操作，生成临时种群Q（r）；

步骤4：将P（r）和Q（r）合为R（r），根据重要性和合理度来排序；

步骤5：如果结果不收敛继续执行第2步，如果收敛则得到最优路径。

4 算例分析

本文以IEEE14节点系统为例，假设其中有7个节点发生故障，其中物资存储量、物资需求量如图1所示，图中故障点为5、6、8、9、10、15、16等7个节点，电力物资仓库为3、4、12节点。

图1 电力应急交通网络图

各受灾区的物资需求数量和电力应急物资储备库的物资存储数量如表1和表2所示。

表1 物资需求数量

表2 物资储存数量

α1～α7分别取3、5、3、4、1、2、6，β1～β7分别取1、2、4、3、6、1、3，λ1～λ3分别取0.3、0.5、0.2，运算结果如表3所示。

表3 物资分配的运算结果

当进化优化算法的种群为第46、47、48代时，物资运输分配情况基本稳定，适应度的值也趋于平局值，此时的物资分配达到最优，不妨取第48代种群为最优种群，此时即为物资调度的最优解。

5 结语

本文运用离散灰色模型对电力系统故障抢修期间物资调配的选择进行了合理估计，考虑到物资供应地点的成本、车辆调度、交通拥堵程度、故障概率等建立了运输路径选择模型和时间、物资合理度函数，并求得最优解，因而有一定的实践价值。