一种新型相位噪声测量方法

程 腾，屈八一，俞东松，薛范鑫

（长安大学 信息工程学院 电子信息工程系，陕西 西安 710064）

0 引 言

低相位噪声的频率源是很多高级电子设备系统中的核心。一直以来，如何降低相位噪声是电子系统的一个热点话题。近年来，相噪测量技术主要从两方面发展：一是改进线路，二是优化算法。这些相噪测量系统都具有一定缺点，且测量设备庞大、电路结构复杂、价格昂贵，还需要待测源与参考源同频，同时自身复杂电路引起的噪声也会对相噪测量精度带来影响。本文提出一种数字化的异频信号相位噪声测量方法，突破了传统相位处理方法中同频鉴相的理论。新型的相位噪声测量技术不需要借助高精度频率合成器，只需一个参考源，便可完成任意不同频率信号的相噪测量。和传统的相噪测量方法相比，该方法不仅降低了测量的复杂性和仪器成本，而且测量精度更高、范围更宽，有助于相位噪测量和处理[1]。

1 理论基础

1.1 异频信号相位差处理原理

对于存在正整数A、B（互为素数）的两个频率信号f1和f2，使得f1=Af0，f2=Bf0则f0是f1、f2的最大公因子频率fmaxc。其中，任一个信号周期的一定倍数就是fmaxc对应的最小公倍数周期Tminc。那么，f1和f2经过量化后的相位差为：

通过异频群相位量子化理论分析可知[2]，在一个Tminc内，两个信号间的量化相位差等于初始相位差加上nΔT(n∈N)。一般在相位重合检测时，理想的相位重合点是相位差为零的位置，而实际初始相位差并不一定等于nΔT(n∈N)，那么在理论上就不能检测出理想的相位重合点。实际应用中，由于受检相分辨率的限制，使得电路检测出的相位重合点不止一个，而是紧挨的一系列脉冲簇[3]。

不同噪声会导致相位重合脉冲簇中脉冲计数结果不同。由于自身噪声引起其相位偏移，会使一些重合脉冲因相位差超过线路的检相分辨率而被丢失[4]。丢失的重合脉冲信号从起点每向后延伸一个最小公倍数周期，就会以ΔT变化幅度的相位差接近，依此来分析相位噪声的指标。

1.2 算法设计

经过相位重合点检测和无间隙门时测量，可以得到闸门计数值的变化及脉冲簇中脉冲丢失的位置，从计数值的变化及丢失位置中提取出相位起伏信息，通过傅里叶变换转换成单边带相位噪声。在此，采用离散傅立叶变化算法（Discrete Fourier Transform，DFT）[5]。

N点有限长序列x(n)的离散傅里变换为：

将N个序列x(n)按n分为奇偶两部分，则可将DFT变化为：

由此采用快速傅氏变换（FFT）只需求出X1(k)和X2(k)在区间[0，N/2-1]的所有值，就可求出X(k)在[0，N-1]内的所有值，大大节省了计算时间。

在实际的FFT变换中，频域部分的实部和虚部是分开表示的。取FFT变换结果的模，即可得到频域的幅度，再将幅度转化为功率分贝形式，就能求得单边带相位噪声的功率谱密度。

2 相位噪声测量的总体方案

如图1所示，整个相噪测量过程先通过频率变换电路处理待测信号，手动或通过DDS调整参考信号频率，使其与待测信号之间的频差达到要求。然后，把待测信号和参考信号整形放大，再根据实际情况判断是否分频。之后，将两个信号提供给相位重合检测电路进行检测，对检测出重合点的频率通过闸门测量，记录重合脉冲的个数和脉冲丢失位置信息，并将所得数据传输给上位机，由此便可仿真出信号的单边带相位噪声图形曲线。最后，分析这些相位重合簇的包络情况，获得远载频处的相位噪声。可见，此方法将边沿效应的基本理论应用到了具有高分辨率的相位重合检测技术中[6-8]。

图1 相位噪声测量总体方案

3 实验系统的测试结果

采用自校测量的方法对系统的相位噪声进行测试，结果如表1所示。可见，该系统的噪声本底很低，基本可以满足目前超高稳晶体振荡器及原子钟等低噪声频率源的相位噪声测试需求。同时，采用对比测量的方法对系统的测量准确度进行检测，结果如表2所示。可见，研制的系统的测量精度可达±2 dB。

4 结 论

采用异频信号的相位处理，通过记录相位重合簇内脉冲变化规律和包络状况，再结合离散傅立叶变化算法进行重合点的相位处理，在微控制器下可反映被测信号的相位噪声。以此理论为基础的相噪测量系统，不需要借助高精度频率合成器，只需一个参考源便可完成任意不同频率信号的相噪测量，且与传统相位噪声测量方法相比，降低了测量复杂性和设备成本，且参考源的相位噪声低、频率稳定度高、测量精度高、范围宽。

表1 相位噪声测试结果

表2 准确度检测结果