基于ELM神经网络的磷酸铁锂电池SOC估算研究

孙弘利，赵冠都

（中国海洋大学，山东 青岛 266100）

0 引 言

AUV电源管理系统主要负责为AUV整体供电，保证AUV内部各个系统模块正常工作。磷酸铁锂电池是AUV的主要能源。因此，准确可靠地获得磷酸铁锂电池SOC是AUV电源管理系统的基本任务之一。电池SOC能够直接反映AUV内部电池的总电量和AUV整体正常工作时间。人工神经网络很适合用于对多变量的电池SOC进行估算。

1 电池SOC估测方法

目前，对磷酸铁锂电池SOC的估算方法有开路电压法、安时积分法和卡尔曼滤波法等。开路电压法通过建立开路电压（OCV）与SOC之间的关系，测量电池两端的开路电压值得到电池SOC，但是测得的SOC值往往需要将电池静置较长时间，因此实现电池SOC的在线估算较困难。安时积分法是指在电池充放电过程中按时间对电流进行积分估算，在短时间内能比较准确地得到估算结果，但是存在累积误差问题。利用卡尔曼滤波法可得到SOC的最优估算值和SOC的最优值误差，比较适合电池SOC估算，但是其依赖合适的数学模型，确定电池内部参数困难[1-3]。本文采用ELM神经网络方法进行AUV内部电池SOC模型建立，以估算AUV内部电池SOC值。

2 神经网络的电池SOC模型建立

2.1 ELM神经网络结构

ELM（Extreme Learning Machine）神经网络与其他神经网络（BP神经网络、支持向量机等）相比，训练速度快，人工干扰少，网络结构简单，泛化性能好，对于异质性数据集泛化能力较强，很适合数据量相对少的训练[3-6]。针对电池SOC的特性来说，很适合用ELM网络。

ELM神经网络可理解为单隐层神经网络，结构如图1所示。

图1 ELM神经网络结构

像其他神经网络一样，ELM网络同样含有三层：输入层、隐含层、输出层。如图1所示，ELM网络输入层有d个神经元，隐含层有L个神经元，输出层有m个神经元。像一些特殊的问题如典型的二分类问题，很明显该m个神经元是一维的[4]。只考虑隐含层输出和输出层，则输出函数为：

式中，ai和bi是隐含层节点的参数，βi表示第i个隐含层输出神经元之间的连接权值，G是隐含层输出函数。对于相加型隐含层节点，函数G表达式为：

矩阵表达式中，L往往远小于N，权值向量是无解的，网络输出值和实际值之间必然存在一定的误差。因此，可以定义代价函数为：

式中参数H是隐含层的输出矩阵，β是输出函数与隐含层的权值[1-6]。

2.2 ELM神经网络模型建立

对于ELM神经网络模型的建立，要考虑该网络的结构，其会直接影响样本估算的效果。根据理论经验，对于有两组非线性输入、一组非线性输出的数据，选择3层网络就能满足要求[4]。ELM神经网络模型如图2所示。

图2 ELM神经网络模型

图2 中设置网络的输入层有2个节点，其中设置向量为[X1，X2]，X1为AUV内部电池的放电电压，X2为AUV内部电池的放电电流。因为输出是SOC值，所以输出层只有1个节点，设置该网络输出向量为[ƒL(X)]，即SOC值。经过网络训练后，当得出该网络隐含层节点数为20个左右时，可以得到比较理想的放电电压、电流与SOC值之间的关系[2-6]。该网络的输入层、隐含层和输出层用Sigmoid激活函数，误差定为0.000 01[2-6]。

3 ELM神经网络模型测试电池SOC结果分析

以AUV内部供电电池包（磷酸铁锂电池）为测试对象，该电池包标称电压为25.9 V（充满电电压可达29 V），标称容量41.6 Ah。

利用MATLAB神经网络工具箱进行ELM网络构建[7-8]。将实验测得的电池样本数据输入网络进行训练，并将测得的SOC实际值与SOC估计值进行比较，结果如图3所示。从图3可看出，采用LEM网络训练的SOC估计值曲线与SOC实际值曲线吻合度较好，差别很小。可见，该网络模型训练效果较好。

图3 ELM神经网络估算图

进行误差训练，设置网络最大训练次数为200次，期望误差为1×10-5。经过训练后，它的均方误差如图4所示。从图4可看出，网络训练在180次左右时达到最小均方误差，最小均方误差为3.82×10-5。可见，ELM神经网络泛化性能好。

图4 ELM神经网络训练均方误差图

网络样本数据的选取对训练效果至关重要。样本数据的复杂性影响网络的训练效果。考虑到时间问题，分别选取恒定电流7 A、8 A放电，电压值是每放电30 min静置30 min测得的AUV内部电池开路电压，测得的数据需要归一化处理，实验在室温条件下进行，结果如图5所示。从图5可看出，预测值与目标值吻合度较好，且放电电压会随着SOC值的减小逐渐降低，尤其在放电初期，电池放电电压随着SOC的变化较大。

图5 不同放电电流下的预测SOC曲线与目标SOC曲线

4 结 论

本文以AUV内部供电电池包为测试对象，建立了基于ELM神经网络的电池SOC估算模型。利用ELM神经网络进行磷酸铁锂电池SOV估算具有训练速度较快、人工干扰较少、网络结构简单、泛化性能好的特点。实验结果表明，ELM神经网络估算电池SOC具有可行性，准确性较高。本文只考虑了工作电压、电流和适量的训练样本数据，下一步工作将诸多因素综合考虑并且选取大量训练样本数据，以便得到更准确的电池SOC值。