设计有效练习激活数学思维探研
2018-11-16王海蓉
王海蓉
摘 要:在数学教学中,设计有效练习是培养学生数学思维的有效途径之一。教师可以设计趣味练习,理解概念本质;设计开放练习,培养创新思维;设计趣味练习,激发灵活思维;设计探索练习,培养探究思维。
关键词:数学练习;数学思维;创新思维;探究思维
中图分类号:G623.5 文献标志码:A 文章编号:1008-3561(2018)28-0076-01
數学教学离不开数学练习题,适当的数学练习能够促进学生理解数学概念的本质,培养学生的发散思维和创新思维,让学生在探究答案中找到学习数学的乐趣和方法。教师在开展数学教学时,应当依据教材和教学目标,精心设计巧妙的练习题,提高学生的数学思维能力。
一、设计趣味练习,理解概念本质
在教学实践中,学生往往无法做到很深刻地理解一些数学概念的本质,但学生却拥有强烈的好奇心和探寻意识。基于此,教师可根据实际教学需要设计出有一定趣味性的练习题,引导他们对概念的本质进行深入理解。例如,在教学“圆的周长”这一课时,教师可给学生展示这样的练习题:有一个大圆,将三个小圆横排撑满画在大圆的直径上面,蜘蛛甲和蜘蛛乙分别沿着大圆和小圆爬行,两者的爬行速度一样。请问,两者谁先爬到原点?该练习题顺利激发了学生的学习兴趣,他们开始激烈地讨论。有的学生说蜘蛛甲会先爬到原点,因为小圆绕弯很多;有的学生说蜘蛛乙会先爬到原点,因为沿小圆爬是抄了近路;还有的学生说,因为两者速度相等,所以要看爬行的路程长短,因为两者路程是一样的,因此两者会同时爬行到原点。在讨论之后,教师引导学生利用相关公式,得出结论是三个小圆的周长与大圆的周长一样。基于此,教师继续提出延伸问题:假如在大圆中再画三个小圆,它们还具有一样的周长吗?这可以进一步引导学生理解“圆的周长”概念的本质。
二、设计开放练习,培养创新思维
开放性习题一般没有固定的唯一的答案,这样的题目可以培养学生的发散思维,有利于学生拓展思维空间,发挥创造力,提升自主思考的能力。例如,在教学“长方形和正方形的面积”这一课时,教师可将重点放在面积公式推导与应用层面,为使学生充分理解面积公式,可设计这样的题目:画一个正方形或者长方形,要求它的面积是36平方厘米。学生看到该题目之后便能够想到相应的面积公式,同时在该题中只知道图形的面积,因此仅需要选择合适的边长,便能够得到答案。有的学生画的是正方形,边长是6厘米;有的学生画的是长方形,长是12厘米,宽是3厘米。题目的开放性能够激发学生的创新意识,通过该题目让学生巩固了长方形面积的计算公式,更深入地体会面积的内涵。
三、设计隐藏练习,激发灵活思维
为激活学生的数学思维,教师要精心设计练习,对数量关系和已知条件进行合理的隐藏,让学生通过深入的分析和思考完成解题。例如,在教学“长方形的周长与面积”一课时,教师可以设计相关习题:由大小相同的小长方形组合而成的大长方形中,小长方形的长是6厘米。请问,图里所示阴影部分面积是多少(图略)?要对该习题进行解答,就要发现小长方形的宽和长存在什么样的关系。学生初看题目之后,觉得缺少条件,无法进行作答。教师及时点拨:大小长方形间存在怎样的关系呢?小长方形的长与宽之比是多少呢?学生再次进行仔细观察,发现了比例关系,小长方形的长和宽之比出来了,所以它的宽也就出来了。这样,学生就可以顺利对阴影部分面积进行求解。通过这一类型的习题,可以培养学生的观察和探索能力,让思维变得活跃。
四、设计探索练习,培养探究思维
郑毓信说过:教师在让学生进行数学练习时,要注重他们的发展,学校教育的目的就是对学生的自主探索能力和自主学力进行培养。因此,教师设计数学题目要注重探索性,让学生进行深入思考和探究,提高学生对所学知识进行运用的能力,提升练习的效果。例如,在教学“行程问题”这一课时,教师可设计这样的题目:有一列火车长20节,一节车厢是5米长,每两节车厢间距离是1米,假如火车的行驶速度是20米/每分钟,它要穿过一个隧道,隧道长度是81米,它需要多长时间才能穿过隧道?如果学生没能进行一步一步的探索,便无法得到正确答案。学生首先要知道火车的长度,火车包括了20节车厢和19个车厢间距,如此便可以算出火车的长度是:20×5+19×1=119米。然后便是对火车要行驶的距离进行计算,学生通过探讨得知火车行驶路程是:隧道长度加上火车长度,即119+81=200米。然后用路程除以速度计算:200÷20=10(分钟)。可见,探索在数学学习过程中非常重要,如果没有不断探索的过程,学生的数学思维就不能得到充分锻炼。通过探索性习题进行自主探究,一步一步找到正确的解题思路,可以使自身的解题能力、思维能力和实践运用能力都得到提升。
总之,数学练习是数学教学的重要手段。教师要善于把握练习题的设计思路,从学生的兴趣出发,通过精心设计的练习题,培养学生的创新思维、探究思维,提高学生数学素养。
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