小学数学课堂中科学构建数学模型的方法探究

【摘要】最近几年来，随着新课程改革的不断深入和大力有效推广，小学数学教师也逐渐使用新型的数学模型思想以培養出学生的独特数学能力和相应的综合素质。通过建立行之有效的数学模型，小学生可以更好地理解和欣赏数学与世间万物的联系，从而提高他们的学习兴趣。本文将简要分析小学数学模型和数学模型思想，然后提出具体的实施方法供同行参考。

【关键词】小学数学 教学 模型思想 思维发展

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）39-0150-01

引言

随着小学教育的建模化推进，大多数数学教师在设计和组织各种教学活动中不仅总结出了丰富的理论知识和方法，而且对学生思维能力不断探索也十分注重与学生的情感培养过程。核心任务是数学能力、数学思维的培养，特别是在某个阶段或固定时间，通过整个小学数学教育过程进行，并采取适当的策略，确保每个学生都能接受科学培训，为他们未来的数学奠定良好的学习和思维基础。

一、如何在小学课堂中科学构建数学模型

首先，由老师创造合理的问题情境，让学生感知建模的价值，并认识到数学知识皆来自于生活，最终应用于生活中的科学。因此，小学教师应该采用有效的教学方法，将数学中用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程、函数、不等式，及各种图表、图形等数学模型与现实生活有机地结合起来，使用现场教学方法向学生展示与数学问题的背景描述相对应的内容，不断激发学生学习数学的兴趣，努力营造生动轻松的课堂氛围。如在教学“长方形面积公式的推导”时，教师通过创设问题情境，让学生利用若干个相同的1平方厘米的正方形测量一个长方形的面积引发猜想，再通过测量和探究几个不同长方形中含有1平方厘米正方形个数与长方形的长和宽的关系，从而归纳推导出长方形面积计算公式，建立模型S=ab，学生经历了一个构建模型的过程，发展了数学模型思想。在教学中，教师还应该善于将相应的数学知识与人文生活、自然文化和社会特征等相结合，激发学习兴趣，改进学习方法，让他们体验数学解决实际问题的价值，从而爱上数学并逐渐形成模型思维。

其次，建立了合理的数学模型，其关键在于实际的教学过程。教师积极鼓励学生开展数学建模活动，在实际的课堂教学中，教师应该追溯相应的数学知识，以便学生能够更直观地感知数学模型。例如，祖先打猎时必须计算动物的数量，自然数以这种方式出现，所以自然数也是祖先狩猎活动中出现的数学模型。当小学生面临非常具体的实际问题和数学问题时，如果他们能够建立准确的数学模型，他们也会证明他们所看到的问题的根源和关键。通过相应的数学模型，使问题变得更简单，从而使学生对原始研究有更深的理解，并能深入理解数学知识，逐渐建立形成数学模型的思想。

最后，数学模式的思想渗透到实用小学数学教学中，培养学生思考数学模式的能力，随时都可以建立模型，教师的任务是自然地将数学模式的思想渗透到学生的学习和生活中。

二、将建模运用到小学数学的过程

（一）创建方案通常是作为导入过程执行的，所需时间较少，但这是课程开始时的关键。首先，必须根据教材中的内容为导入设计方案，导入问题通常与构建数学模型有关。第二，必须将教材内容与生活问题联系起来，使学生感到真实和有趣，激发他们对学习的兴趣，并学会在现实生活中探讨数学问题。最后，在进行过程中，教师还应考虑到新旧知识之间的联系和进步，让他们也应该为接触和学习新知识铺平道路。

（二）建立模型意味着避免抽象的逻辑概念，直接显示问题的基本结构，建立合理的数学模型。创建模板的过程分为两个阶段：第一阶段：检索信息、记录主题本身的关键信息、查看主题的每个子信息、筛选模板中的干扰信息。第二阶段是创建模型，使学生能够将抽象化为具体行动、图形组合等，然后对问题进行模拟。在这一过程中，教师的作用是组织和引导活动，必须注意使用合作教室、多媒体等教育资源，使学生能够进行自己的数学建模并体验建模过程。注意合作研究的教学方法，让学生积极参与数学问题的情景，提高他们的创新和实践能力，并为改善数学扫盲奠定基础。

（三）在完成独立建模过程后解析模型对学生来说并不难。但是，这不仅仅是解决模型的问题，也是验证模型的关键，还要验证学生自己创建的模型是否正确，所以解决过程也是模型的验证过程。如果发现有问题，请重新思考并找到错误的位置。此过程要求学生根据实际情况验证模型，确保模型的推理合理，并根据实际情况进行精确匹配。如果差异很大，请询问学生确定哪个步骤是错误的，重建模型并验证模型。

（四）应用数学是一门具有强烈抽象逻辑思维的学科，解决数学问题对创新思维能力、独立学习能力和学生独立思维能力提出了更高的要求。解决这些问题的能力建设不能仅仅通过教科书中的例子学习得到补充，教师应更多地关注与这些问题有关的实际问题。灵活地应用模型，控制模型转换问题，检查学生是否真的能够抽象化模型，并应用数学模型。在实践中优化方法，扩大数学模型，最大限度地利用教材，回到实际问题，并扩大模型的创新应用。了解了整个建模过程之后，学生对建模的认识将从认识转变为应用，从而更好地应用这一模型来解决实际的生活问题。

总之，小学教学数学模型的过程是数学模型的合理渗透过程。教师必须利用课堂教学、掌握关键点、优化设计、不断引导学生探索模型、为模拟模型提供有效的指导，以便他们能够建立有效的数学模型，并且通过主动思维提高学生的初始数学能力和学习能力。

作者简介：

蒙群瑛（1973.7-），女，广西来宾人，壮族，大专学历，小学数学教研组长。