例谈初中数学的“综合与实践”

陈亮

【摘要】笔者所在学校的数学教研组，在“综合与实践”方面进行了一些尝试。在有别于传统课堂讲授的学习活动中，学生们尝试使用现有的数学知识和积累的经验解决生活中的实际问题。本文通过几个活动的案例来阐述对初中数学“综合与实践”课程的理解与实施。

【关键词】初中数学 综合与实践 创新

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）39-0149-02

《义务教育数学课程标准》把每个学段的教学内容都划分为四个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践。传统的数学课程不够重视与学生熟悉的现实生活的联系。新课程标准在初中学段设置了“综合与实践”这个领域，沟通了生活中的数学与课堂上的数学的联系，它具有实践性、综合性、探索性和开放性，对于培养学生的创新意识与实践能力具有较强的促进作用。学生在综合与实践活动的过程中接触到一些有研究价值的题材和方法，有利于学生全面认识数学、了解数学，使数学在学生未来的职业和生活中发挥重要作用。

在我校的教学实践中，教师根据学生的情况加以点拨，并引导学生之间共同探讨，使他们处于积极的思考状态中，最大限度地发挥了学生自身的创造潜能。另外，学生们通过亲身经历“问题情境—建立模型—求解论证—应用拓展”的过程，丰富了数学活动经验，提升了解决问题的能力，并发展问题意识、应用意识和创新意识。下面就几个案例来谈一谈初中数学中的“综合与实践”：

案例一：创意玩具设计

适应年级：初一（上）

背景：在我们的生活中有许许多多奇妙而有趣的图形，如：各种各样的玩具、家具、器具，楼宇建筑物等等。玩具为孩子们的生活增添乐趣，启迪心灵，陶冶情操，锻炼思维，培养能力。请你参与“玩具的收集与设计”活动。

具体步骤：

1.尽可能多地收集各种各样的玩具；

2.通过观察，介绍它们所包含的几何图形、构造特色、装拆步骤、使用技巧等；

3.通过比较，从中选出你感兴趣的一两件并向全班展示；

4.用橡皮泥等材料设计一个你心爱的玩具模型，并为它命名；

5.将你所设计的玩具模型向同伴展示、介绍（图形、构造、特征等）。

设计意图：通过实践活动让学生体会和感受几何图形的特征，并通过观察、介绍、设计、展示等环节使学生进一步对图形与几何的知识进行认知和理解，从而在“有趣”的氛围中对立体图形进行抽象和表面分解，创新的培养了学生的空间观念。

案例二：绘制路线图

适应年级：初一（下）

背景：每天都要上学，从家里到学校、从学校到家里不断地重复着“两点一线”。虽然我们掌握了数学中的基本事实：“两点确定一条直线”、“两点之间线段最短”等等。但实际生活中的道路如人生之路、成才之道一样并不都如此“笔直”。你的上学路线可能要穿越马路或桥梁，可能要走弯弯曲曲小道，也可能要走街串巷拐弯抹角……，请你运用相关的知识来绘制你的上学路线图。

具体步骤：

1.观察估算家里到学校各路段的路程大约是多少；

2.自选恰当的比例尺（要标在图中）；

3.要标出相关的地名（道路名）；

4.画完后与同伴交流，并在班级展示。

设计意图：这是一个过程比较长的实践活动，学生往往要通过几天在上学、放学路上的观察及思考才能收集素材，这也恰好让学生体验了一个比较完整的问题解决过程。在此活动中，学生通过各种工具及各种数据收集并和其他相关学科知识的整合，对方向、度量、比例等数学知识的理解是一个很有益的过程。

案例三：存款利息的计算

适应年级：初二（上）

背景：当今，全国人民的生活水平正向小康迈进，大部分家庭除日常开支外，都有一定的节余，把节余的这些钱存入银行，一来可以支持国家建设，二来自己也可获得一部分利息。下面请你参加有关利息的调查与计算。

具体步骤：

1.分组活动，到学校附近的各类银行，了解定期储蓄半年期、1年期、2年期、3年期、5年期的年利率，并了解本金、利息、本息和、利息税等名称的含义。

2.通过数据分析进行比较不同的银行，年利率是否相同；

3.某同学的家长为他准备了10万元，作为5年后读大学的费用。家长打算把这10万元存入银行，5年后领出来，可有如下几种存款方案供他选择：如“1+1+1+1+1”型，即：存1年期，到期后连同本息再续存1年期，如此重复，直止5年；再比如“2+3”型，即：先存2年期，到期后连同本息再续存3年期；又比如：“5+0”型，即：直接存5年期……请选择合适的方案并进行说明；

4.我们知道，“1+1+1+1+1=2+3=3+2=5+0=……”，但为什么会出现最优化的方案，从中能否得到一些结论。

設计意图：这是一个通过日常生活观察发现某些规律的问题，也是同一个培养学生数感及应用意识的一个很好的案例。可以根据不同学情的学生提出不同层次的问题进行思考和论证。最后一个开放性的问题，为了让学生学会观察、思考和质疑，提高学生学习数学的兴趣，体会模型思想。

案例四：利用树叶对树木分类

适应年级：各年段（要求可以不同）

背景：学校是我们的“家”，我们有缘在这个大家庭里快乐地生活、学习、成长，这里的一草一木给我们留下深刻的印象。下面对校园内的树叶进行收集，通过数据的收集、计算和分析，对校园内的树木进行分类。

具体步骤：

1.以小组为单位，对校园内的树木做一个大致的了解并收集三种不同的树叶，每种树的树叶数量相同（如每种树叶收集20片）；

2.组员分工测量树叶的长和宽，并通过表格的方式进行数据的记录和归类；

3.分别计算出树叶的长宽之比，并以此数据为基础估计同一种树叶的长宽比并分组交流一下；

4.验证估计的结果并全班展示过程。

设计意图：这一学习活动通过数据的计算、收集、分析来进行树叶的归类，有利于学生的数据分析意识的培养，从而进一步体会生活中有许多事物可以通过数据的计算与分析来抓住其本质。在活动的过程中，学生知道了数据的来源不仅仅是查阅资料，也可以通过自己的劳动；学生通过计算发现同一种树叶的长宽比也未必完全一样，进一步体会了数据的随机性；通过数据比对与分析对树进行了分类让学生感受到足够的数据真的可以帮助我们获得一些规律性的结论。

通过这些我们在教学实践中的案例，其实可以发现，初中数学“综合与实践”的案例设计要密切联系实际，才能激发学生的学习兴趣；要加强数学各部分内容之间、数学与其他学科之间的联系，才能培养学生综合应用的能力；要以探索为主线，才能增强学生的创新意识。

总之，初中数学的综合与实践课不仅能培养学生的数学思维，激发他们的创造力，而且能更进一步的提升学生学习数学的主动性，让他们更“有趣”的学习数学。作为一线的初中数学教师，将综合与实践课的常态化实施，我们任重而道远。

参考文献：

[1]程振华.初中数学“课题学习”的作用分析与教学建议[J]. 中学数学教学参考：中旬，2011（1/2）：23-25

[2]史宁中.义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2012