几何直观运用数与代数教学思考

刘武

【摘要】小学数学教学，人们追求着方法的创新，追求着学生高效解决数学问题能力的培养，追求着一个个学生都能够获取充分的发展，学到有价值的数学。如何达成这样的目的，本文所做的思考有一定借鉴意义。

【关键词】几何直观 数与代数 运用思考

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）39-0147-02

数学教学让学生学到有价值的数学，对思考的方式、解决数学问题的途径以及数学思想的形成，其要求都比较高。作为任教数学的教师，在平时的数学教学中，都做出比较认真的思考和不断的实践探索。如做到了数与代数教学的化“数”于“形”。促进着学生学到有价值数学，获取充分的发展。

一、化“数”于“形”促理解

数学学习，数与代数问题的解决，小学生在具体的学习中遇到过不少的麻烦，小学生眼睁睁地瞪着数学问题，就是不可心领神会。作为教师在比较具体的教学中所遇到的麻烦还也是挺麻烦的，比学生所遇到的麻烦更大。因为我们需要学生能够学到有价值数学，可学生就是束手无策。怪乎于学生？不可能！没有教不好的学生。那就应当从自身去觅寻问题，窃以为教学时少了几何直观，少了能够促进学生理解的几何直观。如果在平时的教学中，多化“数”于“形”，是可以促进并促使学生去心领神会的。数与代数各个学段的要求也不相同。虽然相邻学段之间的数学概念具有一定的联系，但学生的理解也还多存有一定的困难，对概念的理解不是进入理解的误区，就是虽然理解了概念却不能利用概念来解决比较具体的数学问题。鉴于此，化“数”于“形”需要能够促进学生去理解。在教学“把3 个月饼平均分给4 人，每人分得多少个月饼”的分数除法时，将这道分数除法题比较直观起来，使得概念变得直观形象，做到了一个个学生的“多看得见”。四个同学组成一个小组，进行月饼分食的模拟实验操作，一个学生把三个饼中的每个饼都平均分成4 份，然后给包括自己的每个人分四分之一个饼，就这样继续分下去，直至分完。最后学生都感到自己和其他人一样，都得到了3 个四分之一个月饼，学生亦产生这样的思考，我们自己所得的月饼不就是四分之三吗？，而这3 个四分之一不也就是四分之三？经过这样的实践操作，学生理解分数除法的相关意义是比较顺畅的，学生也比较理想地形成概括分数除法关系的表象建构。

二、化“数”于“形”更明晰

应当说，一个问题的解决，需要有好的解决思路，也需要有好的解决方法，最后才能形成好的结果。小学生进行数学问题的解决，往往不能较好解决的原因之一就是思路问题。如在解决具体问题时首先思路的不为明晰，那糊里糊涂的怎可将问题得以比较顺畅的解决？从这个意义上说，学生得以数学问题的解决，其解决的思路必须是明晰的。人们都知道，几何直观运用于数与代数数学问题的解决，主要是指利用图形去描述数与代数的问题，就是让学生利用图去准确地分析数与代数的问题，也就是让学生利用图去正确地解决数与代数的问题。有着这样的优势，再加之学生的主动理解，意义理解，那一个个数学问题都是可以迎刃而解的，学生对数与代数之问题的解决会显得更为便捷、正确。如教学 “分数乘分数”，运用几何直观策略，化“数”于“形”，比较好地形成学生“分数乘分数”的知其所以然。教学时，为学生选择油漆师傅粉刷油漆墙面的情景。让学生以纸去替代墙，让学生以自己的折纸涂纸替代油漆工人的装饰。大家先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的1/5， 再涂出1/4 小时粉刷这面墙的面积，再让学生对自己所涂的进行思考。学生很快思考出1/5的1/4 就是1/20的问题。当大家比较继续地进行着数学意义上的思考后，从两次涂色结果看出求这张纸的1/5的1/4 是把单位“1”平均分成20 份，学生在如此明晰的思路上所进行的思考则多是趋于正确的。那数学问题的解决也是比较得心应手或水到渠成的。

三、化“数”于“形”促便捷

有人说，数学的结果是“看”出来的，而不是“证”出来的。这是对学生“看”的强调，也是对几何直观的化“数”于“形”其作用的强调。让学生去“看”，让学生去“看好”，这一切的一切都应当就是学生在解决数与代数的数学问题中，有了比较理想的“看”，那“证” 也就显得容易和便捷。如果在平时，让学生多进行几何直观意义上的“看”， 让学生多进行几何直观基础上的“看”，那學生解决数与代数之数学问题要显得便捷得多。如教学 “连除两步计算”，让学生实地观察教室的书橱，学生看着橱里共有图书书，书橱共有的书架，每个书架都有的层数。在学生都能够看出这些“形”后，那“数”的关系就浮于水面。平均每层放了多少本书就可得以比较充分的解决。事实也正是这样，在学生实地观察的基础上，学生再用长方形的图示代替来说明解决问题的过程。学生便说出自己心中的“先算”，在借助“形”的直观上形成“数和形”的结合，学生不仅仅解决了平均每层放了多少本书的问题，还也比较灵验地解决着其他相关的数学问题。

参考文献：

[1]叶澜.让课堂焕发出生命活力——论中小学课程改革深化[J].教育研究1998

[2]祁智.剥开教育的责任[M].江苏教育出版社2013

[3]肖川.教育的理想与信念[M].岳麓书社2003