高等数学的第一堂课：3W+3C

高艳艳　刘瑞娟　杨降龙

【摘要】以激励大学新生对数学学习的兴趣为目的，用“3W”的目标引导学生和“3C”的理念鼓励学生，从而让学生逐渐适应新的数学思维方式的转变，开启全新的大学生活。

【关键词】高等数学 3W 3C

【基金项目】江苏省青年基金（BK20160771）。

【中图分类号】G640 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）39-0122-01

数学是一门学生一直都在学习的课程，但是大学阶段的高等数学的学习对于学生而言是新的转折和挑战，要转变中学学习的思路，领悟全新的学习方式，首先要提高学生对于数学学习的兴趣。教师在开学第一堂的高等数学课上，应逐渐提高学生自主学习和合作学习的意识，努力为后续课程的学习做出良好的铺垫。

一、用“3W ——Why、What、How”的思想贯穿始终

1.了解高等数学的“Why”

高等数学是高等学校许多专业学生必修的重要基础理论课程。数学主要是研究现实世界中的“数量关系”与“空间形式”。世界上任何客观存在都有其“数”与“形”的属性特征，并且一切事物都发生变化，遵循量变到质变的规律。凡是研究量的大小、量的变化、量与量之间关系以及这些关系的变化，就少不了数学。同样，客观世界存在有各种不同的空间形式。因此，宇宙之大，粒子之微，光速之快，世事之繁，……无处不用数学。

2.懂得高等数学的“What”

高等数学的内容有微积分学和向量代数、空间解析几何，但主要部分是微积分学。微积分学研究的对象是函数，而极限则是微积分学的基础，也是最主要的推理方法。与微积分创立密切相关的科学技术问题，从数学角度归纳起来有四类：

（1）已知变速运动的路程，求瞬时速度和加速度。

（2）求已知曲线的切线。

（3）求给定函数的最大值与最小值。

（4）求給定曲线长度；求平面曲线围成的面积；求已知曲面围成的体积；求物体的重心；已知变速运动物体的速度、加速度，求物体运动的路程与时间的关系等。

3.把握高等数学的“How”

高等数学的学习有着新的特点：内容多，上课人数多等。所以必须带着充沛的精力和获取新知识的浓厚的兴趣，带着预习中的疑点、难点，专心致志聆听教师是如何提出问题的，是如何分析问题的，是如何解决问题的，要紧跟教师的思路，并积极思考。学而不习，知识不易消化和掌握；习而不学，知识不易丰富。孔子说：“学而时习之”。对于高等数学，复习时要想钻进去就必须手边有纸、有笔、有课堂笔记。

二、用“3C——Confidence、Cooperate、Communication”的理念引领学习

1.鼓舞学生的自信心（Confidence）

大学生通常来自不同的省市，自然曾经的基础和环境都有所差异。曾经对数学学习有困难的学生，对高等数学的学习有一种恐惧感，我曾教过这样的学生，其中一名同学跟我说：“中学数学我都没学好，高考数学分很低，一听高等数学我就打怵”，这代表很多学生的心态。为此我在第一堂课中，很注意讲解初等数学与高等数学区别与联系，特别地要说说高等数学的特点，从而帮助他们转变思维方式，顺利入门，以消除他们的恐惧感。在中考与高考应试教育的高压下，六年的数学学习，也可以说是六年的数学折磨，让他们习惯了一种学习方式，课堂上老师大信息量的灌输，课下学生在浩瀚无边的题海中苦游，他们很少看书，只知道做题；他们很少思考，只知道模仿和套题型；他们很少提问题，只知道回答问题；他们很少与他人交流数学，只知道自己学习；他们很少自己计划和安排学习，只知道跟住老师，按老师的既定方针办。不错，这种学习可能在两考中会取得好成绩，但这同时也让他们误解了数学学习，他们会以为高等数学学习也是这样的，其实，这种状态很难适应高等数学的学习。现在我们国家非常提倡创新教育，培养创新型人才，大学教育是知识创新、传播和应用的主要基地，也是培养创新精神和创新人才的摇篮，高等数学作为基础课，更是首当其冲，所以，我们有责任帮助学生转变学习方式，整治在应试教育中感染上的不良痼疾，使他们尽快适应高等数学学习。

2.提倡合作的学习（Cooperate）

数学学习是需要交流与合作的，它不能看作是个体的智力游戏，况且，我们目前的分班是按专业分的，而不是按高考的数学成绩分的，学生之间的差异很大，数学底子参差不齐的现象较严重，在没有分层次教学的条件下，合作学习显得非常重要，所以，我们建议班级要分成学习小组或以宿舍为单位，制定计划，互帮互学，分组时要特别考虑到教育发达地区与落后地区学生的搭配，对数学学习有障碍的学生给予特别地关注，班级的学委和课代表要定期向我汇报，我也定期地给予一定的指导。我向他们介绍以往年级在这方面取得的成功经验，告诉他们，通过合作学习，不仅有效地提高了数学成绩，还使他们在这样的学习过程中加强了友谊，学会了人与人之间的沟通，增长了团队精神，培养了互助互爱的品性。

3.建立有效的沟通（Communication）

让学生喜欢你，作为教师除了娴熟的教学技能外，最重要的是拉近你和学生之间的距离，为学生提供一个宽松、民主、祥和、自由的课堂氛围。我告诉学生我的任务就是为你们的数学学习提供全方位的服务，有什么问题都可以问，包括在课堂上都可以随时打断我提问题。我把我的电话号码，QQ以及微信全部告诉给学生，并建立QQ群“快乐的高数之家”，我会耐心细致地为你们解答问题的。师生之间的互动也许是拉近距离的最好方式，同时也可以在第一时间内展现你的教学风格。给予他们生活的关心，让学生感受到大学的温暖，同时也给予一定的压力，纠正之前的错误观点，认为大学就轻松的想法是极其荒谬的。

我在高等数学第一课中，一直坚持以上几个方面的对新生的引导，并在以后的每节课中不断地渗透与强化，学生的思想观念转变后，就会逐渐的落实到行动上，数学学习当然会取得预期的效果，从而为四年的大学生活开启崭新的一页。

参考文献：

[1]李文林.数学史概论（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2002.

[2]翁连贵，孙福树主编.高等数学上册[M].北京：高等教育出版社，2015.8.

作者简介：

高艳艳（1983-），女，山西晋中人，副教授，主要从事环论和编码的研究。