基于有限元分析的建筑设计教学——以DLUBAL RFE M为例

■ 金 倩 JIN Qian 陈 镌 CHEN Juan

0 引言

建筑与结构自古以来就紧密联系、不可分割。早在900多年前，北宋时出版的《营造法式》[1]既是建筑定式，也是结构规范。古罗马建筑师维特鲁威（Vitruvius）也将建筑的三要素总结为“实用、坚固、美观”[2]。随着建筑学的发展和建筑与结构设计标准的提高，在建筑设计的过程中，对建筑形态和结构的相互融合也提出越来越高的要求。一方面，建筑学专业的学生在学习结构相关知识时，基本结构构件的分析和计算与结构选型是分开教学的，这导致学生在设计时即使有了粗略的结构体系设想，却无法将其行之有效地贯彻下去，因为缺乏对于结构分析全过程的了解；另一方面，建筑学教师对于这方面的知识也相对薄弱，因此只能依据经验进行模糊的指导。因此，如果能在建筑设计阶段，利用一些结构分析软件进行简单的分析和调整，明确结构体系和构件大小等，对于教师和学生而言都大有裨益。

有限元法是结构分析的常用方法之一，适用范围广泛。本文通过对相关软件的比较分析，讨论了将基于有限元法的结构计算软件应用到建筑设计教学中的可能性。并以奥地利格拉茨工大的一门研究生建筑设计课为例，分析有限元分析软件DLUBAL RFEM 在建筑设计教学实践过程中所发挥的作用，以期为当前的建筑教育带来一些新的思路。

1 有限元方法

有限元法（Finite Element Method）是一种高效能的工程数值计算方法，适用于多种复杂的工程问题。有限元法的基本思想[3]是将一个连续体按照一定规律划分为有限数量的、按一定方式互相联结、几何形状简单的单元的组合，利用每一个单元内假定的近似函数，来分片地表示全求解区域上的未知场函数，将一个连续的无限自由度问题，转化成离散的有限自由度问题，通过求解有限单元场函数，以得到整个求解域上的近似解。有限元法最大的优势在于，可以将形状不同、性质不同的单元组集起来求解，尤其适用于复杂结构的计算。因此，伴随着计算机技术的飞速发展，有限元法被广泛地应用于各工程技术领域。

2 DLUBAL RFEM 软件及其应用

DLUBAL RFEM软件是由创建于1987 年的德国DLUBAL 公司开发的一款用于结构静力和动力计算、分析和设计的有限元软件。它的适用对象包括板、墙、壳体、实体以及框架结构等。该软件基于一个模块化的系统，主程序用于定义平面和空间结构、材料、荷载，并进行变形、内力、支座反力等的计算。多个附加模块可以针对结构的材料特征和相关规范要求，进一步计算分析与设计（例如针对钢筋混凝土结构计算配筋率，针对钢结构计算截面效率等）。

DLUBAL RFEM软件已被广泛应用于建筑结构工程设计中。例如，由德国 OIKIOS GMBH公司设计的瑞士达沃斯洲际酒店Hotel Intercontinental in Davos（图1），11层的椭圆形主楼依山而建，1层利用V形柱形成大跨度柱网，10层内庭园跨度34m的屋顶采用钢结构组合桁架，根据瑞士规范SIA 261，该酒店建筑物位于地震区域 Z2中，因此，除了利用DLUBAL RFEM 进行了静力分析，还利用其中的附加模块进行了抗震分析和计算。坐落于布拉格当代艺术中心（The Centre for Contemporary Art）的悬浮木结构飞艇Gulliver（图2），像早期的齐柏林飞艇，象征着人类对飞翔的渴望以及某种乌托邦理想。它通过中心建筑物墙壁上的两个钢桁架柱支撑，船体由14个落叶松原木环形桁架通过顶部钢环连接，并利用钢缆确保整体的稳定性，结构上半部分采用ETFE膜结构进行覆盖保护。该项目利用了DLUBAL R FEM的主程序以及木结构、钢结构、索模结构以及稳定性分析4个附加模块进行了分析计算。除此之外，DLUBAL RFEM 还被广泛用于桥梁、工业设备、机械装置、雕塑艺术等的设计与分析。

作为一款比较成熟的有限元分析软件，DLUBAL RFEM模拟结果的可靠度高，因此许多科研机构也用它开展科学研究。例如，奥地利维也纳工大在对一种新型施工方法气动楔法（Pneumatic Wedge Method）的研究中，采用了DLUBAL RFEM 用于计算混凝土双曲壳体变形和施工完成后的受力状态（图3）。捷克西波希米亚大学用DLUBAL RFEM 对吴哥窟的石窟结构松动乃至逐渐解体进行模拟研究，确认主要是由温度变化引起的个别石块不可逆的、循环叠加的微小位移而导致的。该模型的模拟结果与实际结果一致，且对预估结构加固后的力学状态有重要应用价值[4]。

图1 Hotel Intercontinental in Davos 项目及其RFEM 模型(©Sailer Stepan & Partners)

图2 布拉格当代艺术中心的悬浮木结构飞艇Gulliver 及其RFEM 模型 (©Ing. Šrůtek)

图3 采用气动楔法施工的混凝土双曲壳体及其RFEM 模型（©TU Wien）

3 教学常用有限元分析软件工具对比

有限元结构分析工具有很多，表1中将DLUBAL RFEM与在结构设计教学中常用的ANSYS 和在建构设计教学中常用的KARAMBA3D 进行了对比。这三款软件程序都能读取建筑专业常用的绘图软件（如AUTOCAD等）生成的文件，在其基础上进行简单修改即可获得结构的几何模型。ANSYS和DLUBAL RFEM是独立的商业软件，而KARAMBA3D是基于Rinoceros的插件Grasshopper，因此，若选用KARAMBA3D进行教学，同时还须学习Rinoceros及Grasshopper的操作。在结构模型的计算能力上，三款软件基本都可以满足教学建模的需求。

网格划分是有限元建模的重要一步。首先，需选择与实际受力和变形情况匹配的单元类型和属性才能进行准确计算。软件提供的单元类型越多，分类越细，在正确选择匹配的单元类型后越能得到更精确的结果，同时提高计算效率，降低由于过度简化结构模型而引起的模拟偏差。ANSYS对单元类型分类很细，但也提高了选择的难度，需要对单元的力学性质理解透彻，才能找到相对应的单元类型；KARAMBA3D仅提供桁架、梁、壳三种单元类型，没有3D实体单元，因此，在可模拟结构的范围上有一定局限；DLUBAL R FEM提供的单元类型比较全面，且在单元命名上比ANSYS更直观。其次，是网格划分。在ANSYS中要先对网格划分方法、网格大小、网格形状等参数进行详细的设置，需要一定专业知识背景才能正确操作。而DLUBAL RFEM和KARAMBA3D会根据模型情况自动完成这一步，生成比较合理的网格，当然，在网格生成后也可做一些简单的参数修改，因此对建筑学学生来说操作更容易。另外，在有多个荷载工况的情况下，如自重、风荷载、雪荷载、地震作用等，需要进行荷载组合计算，当模型和受力情况比较简单时，可以把每个工况下的效应手动取出并进行组合。但是，当结构复杂特别是节点较多时，手动计算就显得十分繁冗。DLUBAL R FEM 可以按照自定义或者我国荷载组合规范（GB50009-2012）进行计算，并挑选出最不利的情况，ANSYS需要借助程序语言完成，而KARAMBA3D则无此功能。

总体来说，ANSYS作为结构分析软件专业性强，操作较复杂，在建模过程中需要更多的结构专业知识做支持；KARAMBA3D在操作上更简单、直观，比较适合建筑专业的课程教学，尤其是自带的优化功能，很适于结构找形，但缺乏自动的荷载组合计算功能；DLUBAL RFEM介于两者之间，既有一定的结构分析专业性和全面性，又兼顾了非结构专业背景人员的知识储备和操作能力。

4 RFEM DLUBAL 在建筑设计教学中的应用

为了使学生进一步理解建筑空间、功能与结构之间的关系，奥地利格拉茨工业大学建筑学院针对研究生开设了以大跨结构为设计对象的课程设计。该课程由格拉茨工大建筑学院院长、结构设计课题组责任教授STEPHAN PETERS 和副教授ANDREAS TRUMMER 主持，在教学过程中融入了有限元结构分析方法和计算，所选用的软件计算工具为DLUBAL R FEM。笔者（第一作者）有幸参与了2018年春季学期的课程教学全过程。 该课程选题为“格拉茨飞机博物馆设计”，要求在原有13 000m2的基地上重建一个飞机博物馆，为满足现在以及未来的展览需求，新博物馆展览空间面积应达到3 500m2，设计重点为屋顶结构。

表1 教学常用有限元分析软件工具对比表

图4 教学组织安排流程图

整个教学周期为17周，大致可分为四个主要阶段（图4）。第一阶段共2周，主要内容为基地调研和案例分析。在案例分析过程中，要求学生特别关注建筑功能与形式的相关性、结构形式与材料的选择、施工方式以及关键节点。第二阶段是为期6周的建筑方案设计。其中，前4周为概念生成阶段，后2周设计深化。当然，由于设计本身以结构为导向，在建筑设计阶段，就要求学生将主要建筑材料和大屋顶的结构形式，作为建筑方案推进过程中考虑的重要因素。为了弥补学生在有限元方法和结构模拟分析方面的空白，在该阶段的后三周，通过理论教学使学生了解有限元分析的相关概念，利用上机操作教学，使学生熟悉利用有限元分析软件DLUBAL RFEM进行结构建模的全过程。该阶段的主要成果要求为学生每人完成一套比较完整、深入的建筑设计方案，并提出初步的结构方案设想。另外，学生需熟悉结构分析软件DLUBAL RFEM的相关操作，为下一阶段提供重要的技术支持。第三阶段共5周，要求学生针对自己的建筑设计进行有效的结构建模，基于软件计算结果提出合理的结构方案。第四阶段共4周，学生在建筑和结构方案确定的情况下，继续完成关键部位（如不同结构转换部位、结构单元之间、外墙与承重结构的连接部位等处）的节点设计，以及排水、保温、防水等构造设计，并完成模型的制作。

在整个教学过程中，DLUBAL R FEM软件的学习和使用贯穿了建筑设计的后半程、结构设计以及节点设计约8周的时间。它的主要作用体现在三个方面。

第一，通过提高对图纸表达精确度的要求，帮助学生完成从定性到定量的结构设计过渡。结构建模要求更高的绘图精确度，大到结构构件的定位，小到多根线条的对接，都要求准确无误。与直接在DLUBAL RFEM中建立结构几何模型相比，在绘图软件如AUTOCAD中先画好再导入DLUBAL RFEM更方便。但是，大部分学生在使用绘图软件时精确度往往不够。举一个简单的例子，本应三条线交于一点（图5左），却画成如图5右，0.1mm的误差在出建筑图纸时肉眼无法分辨，但在结构上却代表两种完全不同的关系。将图形文件导入DLUBAL R FEM后，会由于这个小误差使软件无法正确模拟这个节点的受力情况导致报错。对建筑图纸修正以达到结构几何建模要求的过程，使学生完成结构体系定性到定量的质变，让学生体会精准表达的重要性。

图5 建筑绘图可能引起的误差示意图（左：准确的绘图表达；右：存在误差的绘图表达）

第二，帮助学生判断结构体系的合理性。例如，学生A采用了由墙承重的钢筋混凝土平屋面，最大跨度达到65m。通过内力和变形分析，发现最初设计的单层屋面挠度过大，因此改用双层屋面，即在两层屋面板之间通过肋形梁加强，而后经过计算得到每片肋的尺寸（图6）。学生B以“雷达”为最初的概念出发，屋面最大半径达到60m，采用了框架与承重墙混合的承重结构。屋顶的结构用DLUBAL RFEM 试算了肋环型、联方型、三向网格型等多种形式，最后选定了肋环型网格，因其更符合雷达图的设计初衷，且节点构造简洁美观（图7）。

第三，在定量分析的基础上实现结构体系和结构构件的优化。学生C的设计采用了水平大梁与柱铰接，且两端出挑的形式，使结构弯矩分布更加均匀，同时利用出挑塑造出两边的狭长步行廊。在进一步计算的结果上，提出通过拉索将大梁出挑的两端头与地面拉结的策略，来提高截面承载力，降低挠度。最后，在确定框架的基本形式后，根据弯距图和截面效率分析进行优化，最终获得水平大梁的变截面尺寸（图8）。学生D的薄壳体系的最大长度达到140m,通过不断调整壳体多个方向的曲率及反复计算，最后在壳体厚度仅22cm的情况下，将最大挠度控制在160mm（图9）。

图6 学生A的模型、结构分析图及对屋顶的整体变形计算和单片肋的受力分析图（由学生TAMRA RIEDEL 提供）

图7 学生B的模型、结构体系分析图及有限元计算的整体变形和异型梁的弯矩图(由学生MORGANE KNOCKAERT 提供)

图8 学生C的模型、结构体系分析图及有限元模型和内力分析图（由学生PATRICK RATH 提供）

图9 学生D的模型和有限元计算的整体变形分析图（由学生SEBASTIAN SIMON 提供）

5 结语

本文讨论了将有限元设计方法和相关计算软件融合到建筑设计教学的可行性，在此基础之上，结合对奥地利格拉茨工大的研究生建筑设计课的介绍，分析了利用有限元软件DLUBAL RFEM 作为辅助手段进行建筑设计教学的方法和意义。虽然有限元分析方法对于建筑学专业的学生来说比较陌生且有一定难度，但在设计课程中，利用对有限元软件的实际操作，可以使学生在掌握结构分析全过程的基础上，从量化的角度理解建筑、结构、材料之间的相互关系，将设计概念落到实处。此类教学为建筑设计课程带来全新的视角，有利于帮助学生与未来的建筑设计工作接轨，具有较强的实际意义，也希望可以为当前建筑教育带来一些启发。