小流域截洪沟洪峰流量计算方法研究与比较

陈萌 翁朝晖 范杨臻 余明辉 魏红艳

摘要：截洪溝洪峰流量是截洪沟设计的重要参数。通过工程实例分析比较三种截洪沟洪峰流量计算方法，研究了降雨历时、山洪容重和重现期对三种方法洪峰流量的影响，并分析了各方法主要影响因素的显著程度。结果表明，对于工程实例，方法1（水土保持工程设计规范）和方法3（室外排水设计规范）的结果较接近，更偏安全。洪峰流量随降雨历时的增大逐渐减小，两者呈幂函数关系；洪峰流量随山洪容重的增大而增大，两者基本呈指数函数关系；洪峰流量随重现期的增大基本呈对数增长趋势。方法1和方法3各因素的影响程度从大到小排序为汇流面积>降雨历时>径流系数>重现期；方法2（开发建设项目水土保持技术规范）各因素的影响程度从大到小排序为汇流面积>径流系数>重现期>高含沙山洪容重。

关键词：截洪沟；洪峰流量；降雨历时；重现期；山洪容重；径流系数；汇流面积

中图分类号：TV122文献标志码：A文章编号：16721683（2018）03005108

Study and comparison of calculation methods for flood peak discharge of cutoff ditch in small watershed

CHEN Meng1，WENG Zhaohui1，FAN Yangzhen2，3，YU Minghui2，WEI Hongyan2

（1.Hubei Provincial Water Resources and Hydropower Planning Survey and Design Institute， Wuhan 430064，China；

2.State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan

430072， China；3.Hubei Water Resources Research Institute， Wuhan 430070，China）

Abstract：The flood peak discharge of a cutoff ditch is an important parameter in cutoff ditch design.In this paper，we compared three calculation methods for flood peak discharge of cutoff ditches based on a project case.We studied the influence of rainfall duration，unit weight of torrential flood，and recurrence interval on flood peak discharge，and analyzed the significance degree of the influence factors.It was found that Method 1 （Code for design of soil and water conservation projects） and Method 3 （Code for design of outdoor drainage projects） had similar results for the project case and both leaned towards safety.The flood peak discharge would gradually decrease with the increase of rainfall duration，with a power function relation between them.The peak discharge would increase with the increase of unit weight of torrential flood，with an exponential function relation between them.The peak discharge showed a trend of logarithmic growth with the increase of recurrence interval.Catchment area had the largest influence on flood peak discharge for Methods 1 and 3，followed by rainfall duration and runoff coefficient，while the influence of recurrence interval on flood peak discharge was the smallest. Catchment area had the largest influence on flood peak discharge for Method 2 （Technical code on soil and water conservation of development and construction projects），followed by runoff coefficient and recurrence interval，while the influence of unit weight of torrential flood on flood peak discharge was the smallest for Method 2.

Key words：cutoff ditch；peak discharge；rainfall duration；recurrence interval；unit weight of torrential flood；runoff coefficient；catchment area

截洪沟是为了拦截排水地区坡面上部的径流而修建的排水沟道，用来保护某一地区或某项工程免受洪水造成的渍涝和冲刷。截洪沟的设计流量是一个重要的参数，它是确定截洪沟断面尺寸的重要依据。由于截洪沟的洪水流量过程线一般峰高量小，历时短，因此，可采用洪峰流量作为截洪沟的设计流量[1]。

受降雨强度、地表粗糙度、山坡坡度、土壤结构等因素的影响，坡面产汇流是一个极为复杂的过程[26]。因此，小流域截洪沟洪峰流量的计算方法较多，水利、市政、交通、水保等部门的相关规范以及地方标准中均有常用的推荐方法[715]。刘俊萍等[16]针对三个级别汇流面积的小流域截洪沟，比较了室外排水手册——雨水流量公式法和公路科学研究院经验公式法。郑佳重等[17]比较了中国水利水电科学研究院水文研究所公式法（简称推理公式法）、中国公路科学研究所经验公式法（简称经验公式法）和《安徽省暴雨参数等值线图、山丘区产汇流分析成果和山丘区中、小面积设计洪水计算办法》（简称“84办法”），得出“84办法”在洪峰流量计算中的应用是合理可行的。以上研究比较了市政部门的雨水流量公式法、公路科学研究院经验公式法以及地方标准中的方法，而未涉及水保部门推荐的方法。钟鸣辉[18]比较了水土保持规范中的两种计算方法，但仅考虑的是清水洪峰流量，未考虑高含沙山洪容重的影响，且未与其它部门常采用的方法进行比较。本文通过实例计算对水保部门常采用的水土保持工程设计规范中的方法（方法1）、开发建设项目水土保持技术规范中的方法（方法2）以及市政部门常采用的室外排水设计规范中的方法（方法3）进行比较，并分析降雨历时、山洪容重和重现期对截洪沟洪峰流量的影响规律以及各因素影响的显著程度，为截洪沟的合理设计提供思路和参考。

第16卷 总第96期·南水北调与水利科技·2018年6月陈萌等·小流域截洪沟洪峰流量计算方法研究与比较1研究方法

本文首先通过工程实例，分别按照《水土保持工程设计规范》、《开发建设项目水土保持技术规范》和《室外排水设计规范》进行计算，并对三种方法的计算结果进行比较。其次，分析研究降雨历时对流量的影响，分别选取降雨历时为5、20、40、60、90和120 min进行分析；分析研究洪水容重对流量的影响，分别选取高含沙山洪容重为11、12、13、14和15 t/m3进行分析；分析研究重现期对三种方法流量的影响，分别选取重现期为3、5、10、15、20、30、50和100年进行分析。最后，通过SPSS软件，分析和比较各方法的影响因素对截洪沟洪峰流量影响的显著程度。下面先对几种方法进行介绍。

1.1方法1

依据《水土保持工程设计规范》（GB 51018-2014），永久截洪沟设计排水流量按下式计算[19]。

Qm =1667φqF（1）

式中：Qm为设计洪峰流量（m3/s）；φ为径流系数；q为设计重现期和降雨历时内的平均降雨强度（mm/min）；F为山坡集水面积（km2）。

当缺乏自记雨量计资料时，可采用查降雨强度表法，利用标准降雨强度等值线图和有关转换系数进行计算，具体见式（2）。

q=CpCtq5，10（2）

式中：q5，10为5年重现期和10 min降雨历时的标准降雨强度，可按工程所在地区，查中国5年一遇10 min降雨强度q5，10等值线图（mm/min）；Cp为重现期转换系数，为设计重现期降雨强度qp同标准重现期降雨强度q5的比值（qp/q5），按工程所在地区查表确定；Ct为降雨历时转换系数，为降雨历时t的降雨强度qt同10 min降雨历时的降雨强度q10的比值（qt/q10），先查我国60 min降雨強度转换系数等值线图（C60），再按工程所在地区的60 min转换系数（C60）查表取值。其中，降雨历时t为汇水区最远点到排水设施处的坡面汇流历时t1与沟管汇流历时t2之和（min）。

坡面汇流历时t1可按下式计算：

t1=1.445m1Lsis0.467（3）

式中：Ls为坡面流的长度（m）；is为坡面流的坡降，以小数计；m1为地面粗糙系数，可按地表情况确定。

沟管汇流时间t2按下式计算：

t2=∑ni=1li60vi（4）

式中：n和i为分段数和分段序号；li为第i段的长度（m）；vi为第i段的平均流速（m/s）。

沟管的平均流速v（m/s）可按下式计算[20]：

v=1nR2/3I1/2（5）

式中：n为沟管壁的粗糙系数；R为水力半径（m），R=A/χ，χ为过水断面湿周（m）；I为水力坡度，可取沟管的底坡（以小数计）。

1.2方法2

依据《开发建设项目水土保持技术规范》（GB 50433-2008）进行计算[21]。首先按公式（6）计算清水洪峰流量。

QB=0.278k·i·F（6）

式中：QB最大清水流量（m3/s）；k为径流系数；i为平均1 h降雨强度（mm/h）；F为山坡集水面积（km2）。

然后采用公式（7）和（8）计算高含沙洪峰流量。

QS=QB（1+φ）（7）

φ=rc-1rh-rc（8）

式中：QS为高含沙洪水洪峰流量（m3/s）；QB为最大清水流量（m3/s）；φ为修正系数；rc为高含沙山洪容重，一般为11～15 t/m3；rh为高含沙山洪中固体物质容重，取265 t/m3。

1.3方法3

依据《室外排水设计规范》（GB 50014-2006）（2014年版）进行计算[22]。

Q=Ψ·q·F（9）

式中：Q为雨水设计流量（L/s）；Ψ为径流系数；q为设计暴雨强度（L/（s·hm2））；F为汇水面积（hm2）。

式（9）中设计暴雨强度q采用下式计算：

q=167A1（1+ClgP）（t+b）n（10）

式中：A1为在重现期下的设计降雨的雨力；C为雨力变动系数，是反映设计降雨各历时不同重现期的强度变化程度的参数之一；P为重现期（a）；t为降雨历时（min），计算方法同11节相关公式；b为参数。

2实例分析

某工程区位于湖北省武汉市，汇流面积约019 km2，防洪排水标准为10年一遇[2324]。根据《水利水电工程水土保持技术规范》（SL 575-2012）[25]，陡峻的山地径流系数一般为075～09，计算时取08。截洪沟长约156 km。坡面流的坡降取有代表性山坡坡度的算术平均值，约为054。

2.1设计暴雨计算

截排水工程应按短历时设计暴雨计算设计排水流量，截洪沟排水流量采用1 h雨量进行计算。采用湖北省水文水资源局2008年编制的《湖北省暴雨统计参数图集》成果，工程区最大1 h点雨量的均值i=458 mm，变差系数Cv=041，偏态系数Cs取35Cv。根据Cv和Cs查表可得不同频率下最大1 h降雨量见表1，其中10年、20年、50年、100年一遇最大1 h降雨量分别为708 mm、823 mm、969 mm和1076 mm。工程区面积较小，可用点暴雨代替面雨量，故不作设计暴雨的点面折减。

重现期/年100503020151053频率（%）123.356.7102033.3降雨量/mm107.696.988.882.377.670.859.049.62.2暴雨强度计算

根据武汉市排水防涝系统规划设计标准，武汉市短历时暴雨的暴雨强度应采用下式计算：

q=885[1+1.58lg（P+0.66）]（t+6.37）0.604

（P=0.5～10年）（11）

q=577（1+0.96lgP）（t+2.26）0.432（P=10～50年）（12）

q=1057（t-0.57）0.317（P=100年）（13）

式中：q为设计暴雨强度L/（s·hm2）；P为重现期（年）；t为降雨历时（min）。

2.3结果与分析

2.3.1方法1

方法1中，降雨历时包括坡面汇流历时和沟管内汇流历时两部分。由于沟管内汇流历时需在截洪沟过水断面确定后，根据流速计算得到。然而，此时截洪沟设计流量尚未确定，无法设计过水断面。因此，需进行试算。先假设沟管内汇流历时t2，计算总汇流历时t，确定截洪沟的设计流量和断面尺寸；再根据断面尺寸，按曼宁公式计算沟管内的平均流速，进而重新计算汇流历时。将计算得到的汇流历时和假设的汇流历时进行比较，如果两者相差较大，则需重新假设进行计算。经试算得到10年一遇标准下，截洪沟的设计洪峰流量约为405 m3/s。

2.3.2方法2

由2.1节可知，10年一遇1 h降雨强度为708 mm，即i=708 mm/h。根据方法2，计算得到10年一遇设计标准下，截洪沟的清水洪峰流量约为3 m3/s。高含沙山洪容重为12 t/m3时，高含沙洪峰流量约为341 m3/s。

2.3.3方法3

经计算，10年一遇设计暴雨强度q为26783 L/（s·hm2），截洪沟的设计洪峰流量为407 m3/s。

2.3.4三种方法比较

通过对上述三种方法的结果进行比较，可以得出10年一遇设计标准下，根据方法2《开发建设项目水土保持技术规范》计算得到的洪峰流量最小，根据方法1《水土保持工程设计规范》和方法3《室外排水设计规范》计算得到的洪峰流量较方法2大。方法1和方法3的結果较为接近，约是方法2的12倍。因此，对于该工程来说，采用方法1和方法3计算得到的洪峰流量更偏安全。

3影响因素对洪峰流量的影响分析

3.1降雨历时对流量的影响

为了研究降雨历时对流量的影响，分别取降雨历时为5、20、40、60、90和120 min进行分析。不同降雨历时下，根据方法1和方法3计算得到的洪峰流量Q1和Q3如图1和图2所示。

由图1和图2可知：洪峰流量随降雨历时的增大逐渐减小，两者呈幂函数关系。当降雨历时小于60 min时，降雨历时对流量的影响较大；当降雨历时大于60 min时，降雨历时对流量的影响减弱。洪峰流量Q1与降雨历时的关系可由式（14）-式（17）表示，洪峰流量Q3与降雨历时的关系可由式（18）-式（22）表示，决定系数均在099以上，拟合效果良好。

Q1=12.421（1+t）-0.453 （T=3年） （R2=0.991）（14）

Q1=14.443（1+t）-0.453 （T=5年） （R2=0.991）（15）

Q1=16.898（1+t）-0.453 （T=10年） （R2=0.991） （16）

Q1=18.342（1+t）-0.453 （T=15年） （R2=0.991）（17）

Q3=15.628（1+t）-0.459 （T=5年） （R2=0.994）（18）

Q3=15.026（1+t）-0.401 （T=10年） （R2=0.999）（19）

Q3=17.241（1+t）-0.401 （T=20年） （R2=0.999）（20）

Q3=20.169（1+t）-0.401 （T=50年） （R2=0.999）（21）

Q3=18.780（1+t）-0.353 （T=100年） （R2=0.999） （22）

3.2高含沙山洪容重对流量的影响

为了比较不同高含沙山洪容重对洪峰流量的影响，分别取山洪容重为11、12、13、14和15 t/m3进行比较。根据方法2计算得到的高含沙洪峰流量与高含沙山洪容重的关系见图3。

由图3可知：不同重现期下，洪峰流量均随山洪容重的增大而增大，两者呈指数函数关系。洪峰流量与山洪容重的关系可由式（23）-式（27）表示，决定系数均在099以上，拟合效果良好。

Q2高含沙=1.533+0.215·exp（1.5·rc）

（T=5年） （R2=0.999）（23）

Q2高含沙=1.840+0.258·exp（1.5·rc）

（T=10年）（R2=0.999）（24）

Q2高含沙=2.139+0.3·exp（1.5·rc）

（T=20年） （R2=0.999）（25）

Q2高含沙=2.518+0.354·exp（1.5·rc）

（T=50年） （R2=0.999）（26）

Q2高含沙=2.796+0.393·exp（1.5·rc）

（T=100年） （R2=0.999）（27）

3.3重现期对流量的影响

为了研究重现期对流量的影响，分别选取重现期为3、5、10、15、20、30、50和100年进行分析。由于相关规范仅给出了3、5、10和15年一遇的重现期转换系数，因此方法1仅计算了重现期为3、5、10和15年一遇的情况。根据方法2计算的流量分清水流量和高含沙洪水流量两种情况，此处仅以高含沙山洪容重12 t/m3为例来计算高含沙洪水洪峰流量。将几种方法计算得到的洪峰流量Q与重现期T的关系绘于图4，由图4可知：洪峰流量随重现期的增大基本呈对数增长趋势。当重现期小于50年时，重现期对流量的影响较大；当重现期大于50年时，重现期对流量的影响减弱。

洪峰流量和重现期的具体关系可用式（28）-式（31）表达，决定系数均在099以上，拟合效果良好。

Q1=2.2+0.822Ln（T-0.582）

（R2=0.999）（28）

Q2清水=1.528+0.658Ln（T-0.614）

（R2=0.999） （29）

Q2高含沙=1.738+0.749Ln（T-0.614）

（R2=0.999） （30）

Q3=2.389+0.77Ln（T-0.874）

（R2=0.995） （31）

式中：Q1、Q2清水、Q2高含沙、Q3分别表示方法1、方法2清水、方法2高含沙水流和方法3的洪峰流量。

为了对比重现期对三种方法流量的影响，将不同重现期下，三种方法计算得到的截洪沟洪峰流量列于表2。相同重现期下，根据方法2计算得到的流量与山洪容重有关。因此，表中分别给出了清水洪峰流量、山洪容重为11 t/m3、13 t/m3和15 t/m3几种情况的结果。

3.753.994.585.385.0350-4.14.365.015.885.49100-4.554.845.566.535.84由表2可知，使用方法2依据《开发建设项目水土保持技术规范》，当高含沙山洪容重为15 t/m3时，高含沙洪水洪峰流量最大；根据该方法计算得到的清水洪峰流量最小；使用方法1根据《水土保持工程设计规范》和使用方法3根据《室外排水设计规范》计算得到的洪峰流量介于两者之间。方法3的结果略大于方法1，但总体来说差别不大。当山洪容重较小时，根据方法2计算得到的高含沙洪峰流量小于方法1和方法3；当山洪容重较大时，根据方法2计算得到的高含沙洪峰流量大于方法1和方法3。即存在一个临界山洪容重，当实际山洪容重大于临界值时，推荐使用方法2；当实际山洪容重小于临界值时，推荐使用方法1和方法3。

以方法3的计算结果为基础，分析其它方法相对该方法的大小关系，详见表3。由表3可知，方法1比方法3的结果小04%～22%。方法2的清水洪峰流量比方法3的结果小221%～298%；当高含沙山洪容重为11 t/m3时，使用方法2计算的高含沙洪峰流量比方法3的结果小171%～253%；当高含沙山洪容重为13 t/m3时，使用方法2计算的高含沙洪峰流量比方法3的结果小48%～142%；当高含沙山洪容重为15 t/m3时，使用方法2计算的高含沙洪峰流量比方法3的结果大07%～118%。此外，当洪水近似为清水以及山洪容重为11、13 t/m3时，随着重现期的增大，方法2与方法3结果的差距呈逐渐减小的趋势；当高含沙山洪容重为15 t/m3时，随着重现期的增大，方法2与方法3结果的差距呈逐渐增大的趋势。

4影响因素显著程度分析

影响截洪沟洪峰流量的主要因素有径流系数、重现期、降雨历时、汇流面积、高含沙山洪容重等。采用SPSS统计软件进行方差分析，研究不同因素对截洪沟设计流量的影响程度。三种方法的影响因素及因素水平见表4-表6所示。各因素水平分别为：径流系数取03、05、07和09；设计重现期取3、5、10、15、20、30、50和100年；汇流面积取01、02、04和08 km2，山洪容重取11、12、13、14和15 t/m3；降雨历时取5、20、60、90和120 min。

（2）洪峰流量随降雨历时的增大逐渐减小，两者呈幂函数关系。当降雨历时小于60 min时，降雨历时对流量的影响较大；当降雨历时大于60 min时，降雨历时对流量的影响减弱。洪峰流量随山洪容重的增大而增大，两者基本呈指数函数关系。洪峰流量随重现期的增大基本呈对数趋势增长，当重现期小于50年时，重现期对流量的影响较大；当重现期大于50年时，重现期对流量的影响减弱。

（3）方法3的结果略大于方法1，总体来说较为接近；方法2计算得到的清水洪峰流量最小，方法2计算得到的高含沙洪水流量与方法1、3的相对大小关系与山洪容重有关。

（4）对于方法1和方法3，汇流面积对截洪沟洪峰流量的影响最显著，降雨历时次之，接着是径流系数，重现期对流量的影响最弱。对于方法2，汇流面積对流量的影响最显著，径流系数次之，接着是重现期，高含沙山洪容重对流量的影响最弱。

（5）本文的成果為其它截洪沟工程的科学合理设计提供方法和思路。由于截洪沟洪峰流量的影响因素众多且较为复杂，因此，本文的结论对于其它区域的适用性以及不同参数、不同地区对结论影响的规律有待进一步研究。

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