限制短路电流水平的220 kV电网规划方法*

方卜珣，程浩忠，徐谦，兰洲

(1. 上海交通大学 电力传输与功率变换教育部重点实验室，上海 200240；2. 国网浙江省电力公司经济技术研究院，杭州 310000)

0 引 言

电网网架规划的基本要求是确保系统的输送容量、电压质量和供电可靠性等，是电力系统规划中的重要一环[1]。我国大部分地区的220 kV电网处于电压等级序列的中间位置，介于输电与配电功能的中间地带[2]。因此， 220 kV电网的规划在电力系统的综合规划和整体评估中，起着承上启下的重要作用，既要考虑该层级电网在发展过程中所面临的突出问题与挑战，又要兼顾与上下级电网的衔接与匹配。

随着国内电力系统规模的不断扩大，装机容量的增加以及网架结构的日趋完善，220 kV电网面临的短路电流越限问题日益凸显。目前处理短路电流问题的手段，主要有：

(1)在设备层面，提高断路器遮断电流容量[3]，加装短路电流限流设备[4]等；

(2)在运行层面，更改接线，开断线路，调整机组运行方式[5]等；

(3)在规划层面，可考虑系统的短路电流裕度约束，合理改变网架结构。

设备层面的限流方式，例如使用故障限流器，可以有效降低短路电流水平，但同时也会对电网的继电保护整定造成一定负面影响[6]。更换更大遮断容量断路器，如将50 kA断路器更换为63 kA断路器，受设备投资因素制约较大。

运行层面的限流方式，往往按照机组全开放式进行短路电流校验，如果出现短路电流越限，则对电网尝试不同的解环方案，得到基态潮流，N-1潮流等运行方式[7]，方法直接且鲁棒性好，但较难兼顾电力系统运行的经济性。

从规划层面上限制电网的短路电流水平，既可以单独考虑网架结构对于短路电流的影响[8-10]，又可以结合限流设备的配置进行综合优化规划[11]。目前，针对220 kV这一特定电压等级的短路电流越限问题，协同考虑限流装置配置的网架规划研究还比较少。文章在220 kV网架分区分层的规划原则基础上，提出了协同考虑限流设备配置的网架规划模型，并提出了相应的求解方法。最后以华东某地区实际电网为算例，验证了所提模型及算法的可行性。

1 嵌入短路电流约束的规划模型

发生短路故障时，短路电流主要由暂态分量和稳态分量叠加而成。暂态电流的震荡通常会持续几到十几个工频周期，且暂态电流峰值可能达到稳态电流峰值的1.2倍以上[12-13]。由于短路电流的暂态特性受系统储能元件分布影响较大，不易在规划阶段给出具体的数值计算方法，因此通常考虑短路电流的稳态特性，留出一定安全裕度作为短路电流约束条件。

1.1 稳态短路电流计算

在正常运行情况下，系统节点电压-电流方程可以由节点阻抗矩阵给出：

U0=Z0I0

(1)

式中U0表示系统正常运行时的节点电压向量；Z0为系统阻抗矩阵；I0为系统节点注入电流向量。在短路故障情况下，考虑短路电流最大情形，即假设故障发生在近母线端，且为三相对称短路。设故障节点编号为m, 故障节点短路电流为Im，若故障态时近似认为其他节点的电压不变。记故障态的节点电压向量为U,则由叠加原理可得：

U=Z0I0-Z0emIm

(2)

式中em=[0,...1,...0]T,1出现在第m个元素。式(2)若仅写出第m行，记故障态中节点电压向量U中第m个元素为Um，正常运行时节点电压向量U0中第m个元素为Um,0，系统阻抗矩阵Z0中第m行m列元素为Zmm，则有：

Um=Um,0-ZmmIm

(3)

若忽略接地电阻，则有故障态中Um=0，可以得到：

(4)

1.2 嵌入短路电流约束的网架规划模型

综合考虑220 kV网架规划过程中需要满足的约束条件，其中包括：输送容量约束、N-1安全约束、容量匹配约束、短路电流约束、机组出力约束等。以综合投资成本最小为上层目标函数，以短路电流裕度指标为下层目标函数，考虑增加故障限流器和更换更大遮断容量断路器的限流手段，建立规划的数学模型为：

(5)

Mf+Pg=Pd

(6)

(7)

(8)

fij=bij(nij,0+nij)θij

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

由该模型可以解得目标函数值由小到大的若干组解，对应规划的待选方案，记为n1,n2...nC。进一步考虑后校验的N-1约束，设定故障场景个数为S，每个故障场景为原有系统元件强迫退出运行。对规划方案n1,n2...nC按照式(6)～式(13)进行后校验，选出满足后校验且对应目标函数G(n)最小的方案作为最终的规划方案。

2 限定规划方案待选集

第1.2节提出的模型是一个非线性混合整数模型，求解的计算量较大，在大系统中的实用性较差。因此，结合220 kV电网的规划原则，可从不同方面对规划决策变量n的取值范围进行限制，通过缩小和限定规划方案待选集的方式减小计算负担。

2.1 电磁环网的筛除

在电力系统的过度发展阶段，由于高一级电压网络尚未形成或者尚不坚强，在必须保证输电能力的情况下，不得不将不同电压等级的线路并联运行，形成电磁环网。此时，如果高电压等级线路断开后，会引起潮流向低压网络转移，引发低压线路过载，同时威胁系统的暂态稳定；高低压线路的阻抗不同，潮流分配很难达到线路的经济输送容量[14]。而在220 kV电网的规划过程当中，尤其应避免与500 kV电网形成电磁环网，因此可以考虑在规划过程中对可能形成电磁环网的方案进行舍弃。在已知500 kV电网网架结构后，电磁环网的筛除具体在模型中可以表示为：

∀ij∈H,i,j,k∈B

(14)

nij=0

(15)

式(14)中H表示500 kV系统的线路集合，在规划问题中属于已知量；[]表示向上取整。该式表明，对于系统中任何通过500 kV直接相连的两个节点i,j，其规划线路的拓扑结构，如果通过220 kV的节点相连，则至少要经过两个以上的节点。若恰好经过两个节点，则有式(14)左端值等于2，不满足约束条件。式(15)表明，两个节点i,j不能同时直接由500 kV和220 kV的线路并联。

2.2 电网分区规划

分区分片运行是有效限制220 kV电网电流短路水平的原则之一。因此在缩小线路选取方案时，可考虑对220 kV变电站进行分区规划。在分区过程当中，应重点考虑一下几个原则：各个分区的主变负载率尽可能均匀分布；每个分区至少有一个发电厂以保证分区供电可靠性；每个分区的短路容量留有一定裕度，使分区留有可扩展余地[15]。

对应分区的划分方法，可以计算每个220 kV变电站和上级500 kV变电站的电气距离。对于一个500 kV变电站，和其电气距离最近的220 kV站划为一个分区。电气距离的可以由系统的导纳阵近似得到：

Lij=|Yij|

(16)

式中Lij表示节点i,j之间的电气距离；Yij为系统导纳矩阵对应i行j列的元素。若系统中的节点已经被划分为B1,B2,......,BA分区，优先考虑分区之内进行架线，分区之间的联络线不作为待选建设线路。则有：

∀a=1,2……A

∀i,j∈B,i∈Ba,j∉Ba

nij=0

(17)

3 算法流程

第1.2节提出的模型为一个双层优化模型，首先获得初始网络的线路数据、负荷数据和电厂数据，根据获得的数据计算系统的节点支路关联矩阵。对初始网架进行连通性校验。若初始网架不满足连通性校验，则说明输入数据有误，需对初始数据进行核对和更正。若初始网架满足连通性校验，随后对于寻优区间进行缩小，则根据电气距离对各个220 kV站进行分区，并筛选出可能造成电磁环网的规划线路。具体算法流程图如图1所示。

首先求解规划模型的下层问题，将下层问题极值点处的决策变量带入上层问题，再求解上层问题的最优解以及一系列次优解，并对这一系列解进行N-1后校验，得到满足N-1原则的规划方案。

图1 220 kV网架规划算法流程图

4 算例分析

以华东某地区2016年实际电网为算例，进行了考虑短路电流约束的优化规划，该算例暂未考虑新增变电站的情况。负荷水平和装机容量上，以2016年为现状水平年，采集最高数据，对2030年该地区进行负荷预测，在此基础上进行220 kV电网的网架规划。

规划所采用导线截面统一为2×400 mm2，该线型允许的最大允许载流量按1 580 A计算，最大输送容量为602 MVA，最大输送有功功率为542 MW。设定各个节点短路电流裕度限定值γi为5%。因为涉及地区较小，220 kV电网单位长度造价统一按76.94 万元/km计算，单位长度输电走廊投资为17 万元/km[16]。

算例模型求解的硬件环境为：Dell Precision Tower 7910，Intel(R)Xeon(R)ES-2690 V4 2.6 GHz双处理器，RAM 512 GB。软件环境为：下层问题采用Cplex进行求解，上层问题采用MATLAB求解，在MATLAB环境下进行编程。初始网架结构和规划所得结果如图2所示。

图2 短路电流裕度为5%的220 k V网架规划示意图

短路电流裕度为5%的规划方案中，在TS-HH线路以及XN-LPQ线路上加装2×15 Ω和2×10 Ω的故障限流器，同时将XN、TS、WQ、QL和LQ节点的断路器遮断电流由50 kA换为63 kA。从中可以看到，规划方案断开了FY站和HH站之间的双回线路，对FY站、XP站和HH站形成的电磁环网进行了解环，避免了当500 kV电压等级的FY-XP线路因故障退出运行时低压网络的输送容量越限。

在求解过程中，以500 kV的FY站和XP站为中心，对各个220 kV站进行了电气距离的计算，并以此为标准将局部电网划分为两个分区，分区情况如图2所示。在新建线路当中，没有规划跨分区线路，但对于已经存在的跨分区联络线，在不形成电磁环网的情况下，不进行开断，如TS-HH线路和YQ-WY线路。在规划方案当中，在计及短路电流裕度的情况下，连通性较高的双环网结构和多环网结构，被拆分成了单环网和一链一环式结构,例如开断LY-ZF线路和ZF-TS线路，以及开断QC-WY线路。

表1为原始网架和规划方案在2030年负荷水平下各个节点的短路电流水平和N-1校验情况。注意到原始网架在2030年负荷水平下，LPQ、TS、WQ和LY站不通过N-1校验，即与这四个节点相连的某一线路断开时，系统会由于输送容量限制出现部分节点失负荷的情况。相对地，在5%裕度规划方案当中，LPQ、TS、WQ和LY站由于新增了线路保证了N-1校验，短路电流水平较初始网架有明显增长，说明网架的复杂程度增加，会在一定程度上提高系统的供电可靠性，同时也提高了限制短路电流水平的难度。

表1 规划方案与原始网架2030年指标对比

为了对比分析短路电流裕度对于规划方案的影响，在控制其他参数不变的情况下，在γi为15%的条件下再次对网架进行规划，所得结果如图3所示。在WQ-QL、HH-XP、XP-WY以及XN-LPQ线路上分别加装2×15 Ω、2×10 Ω、2×10 Ω和2×15 Ω的故障限流器。同时将XN、TS、WQ、QL、ZF和LQ节点的断路器遮断能力从50 kA提高至63 kA，所生成方案所有节点均满足N-1校验。

图3 短路电流裕度为15%的220 kV网架规划示意图

对于XN站，两规划方案均需提高断路器遮断能力至63 kA。但由于15%裕度方案需限制短路电流水平在53.55 kA以内，相较于5%裕度方案的59.85 kA更小，因此必须开断XN-XP线路来限制XN站的短路水平，更改网架结构。和5%裕度方案相比，短路电流裕度提升10%的情况下，15%裕度方案总投资增加了23.1%。优化配置故障限流器和断路器可以在一定程度上限制短路电流水平，但是系统的短路电流仍主要取决于网架拓扑结构。由此可见，合理的网架结构可以在设备层面和运行层面，为限制短路电流提供充足的优化空间。

5 结束语

针对220 kV电网的短路电流限制问题，主要完成了以下工作：

(1)从系统的阻抗矩阵出发，将短路电流约束嵌入网架规划的数学模型；

(2)在规划模型中，协同考虑了限流设备和断路器遮断能力的优化配置；

(3)基于220 kV电网分区分片，避免电磁环网的规划原则，对规划问题的线路待选集进行了缩减，以加快模型求解速度。

从实际规划算例可以看出，在负荷密度水平较高的地区， 220 kV电网的网架结构形态会逐渐分区解环，同时为了保证系统可靠性，会采取相同输电走廊双回线路的连接方式成网。链式和环式网架中节点数目的多少，以及限流措施的优化配置，取决于实际负荷和电厂的地理位置分布，需要结合具体问题进行建模求解，从而提出切合的规划方案。