改进小波消噪在金属氧化物避雷器在线监测中的应用

蔡金祥，袁建华，张 震，陈 庆

(三峡大学电气与新能源学院，湖北 宜昌 443002)

当雷电电击发生在输电线路附近时，会产生雷电过电压，金属氧化物避雷器(MOA)在配电网中广泛应用。因雷击发生得比较频繁，加之其他因素，长期使用的MOA便会发生老化，最终情况是丧失保护作用，对电网造成重大的影响。对MOA的监测便是一个很重要的环节，目前多进行的是预防性试验。

随着智能电网发展的需求，通过比对MOA发生时的泄露电流，可以及时了解其老化状况。但是当避雷器运行时，流过电流很微小，影响监测，并且这些电流时时伴随着一些干扰信号，这对本来就不容易监测的电流造成更大的影响。比对未进行消噪的电流波形很难判断MOA是否老化[1-3]。本文提出一种改进的消噪方法对MOA泄露电流进行消噪处理，通过仿真分析验证所提方法的消噪特性。

1 小波分析理论

小波变换是把原始的信号进行分解，处理成一些小波函数的叠加。将基础小波进行一些动作，比如平移和缩放的形式，从而得出这一些小波的函数[4-5]：

(1)

从式(1)中可以看，小波变换将一些基础小波进行平移，平移τ后，在不同尺度的α下，再与需要进行处理以及分析的信号作内积。α为尺度因子，将基础小波φ(t)进行伸缩变换处理。其中，τ表示的是位移变换，它的幅值可以为正数，也可以为负数的。其中，尺度因子以及位移变量都是连续的变量，可以称为是连续小波变换。

式(1)的等效频域表示为

(2)

常见的连续变换小波(CWT)的平移以及缩放如图1所示。

图1 连续变换小波的平移以及缩放

2 传统的小波阈值消噪以及改进阈值的平移不变量小波消噪

小波消噪的原理是将含噪信号先进行连续的小波变换(见图1)，对含噪信号进行多尺度分解，然后进行分尺度的消噪，再进行信号的重新构建，最后得出来的信号就是经过处理的、不含噪声的纯净信号。小波消噪的结构图如图2所示[6-7]。

图2 小波消噪结构图

2.1 传统的小波阈值消噪基本原理

在小波消噪的过程中，阈值的选择起到至关重要的作用。一般选择软阈值法和硬阈值法。

硬阈值法的公式如式(3)所示。硬阈值函数就是将小波系数绝对值大于阈值的小波系数保留下来，而小于它就作为0。

(3)

式中ωλ——得到的新小波系数；λ——阈值；ω——小波原来的系数。

硬阈值的函数图如图3所示。

图3 硬阈值的函数图

软阈值法的公式如式(4)所示。软阈值则是提取出小波系数绝对值大于阈值的，然后将它和阈值的差值保留下来，小于的则和硬阈值一样取值为0。

(4)

式中sgn——符号函数。

软阈值的函数图如图4所示。

图4 软阈值的函数图

比较这两种阈值方法可知，硬阈值函数在均方上的误差好于软阈值法，缺点是信号的平滑性不强，信号比价容易出现附加的震荡从而会发生信号跳跃点。软阈值法具有良好的连续性，不容易出现附加的震荡现象。因MOA泄露电流信号存在不连续性，采用传统的阈值法往往会让信号在一目标水平上出现浮动现象，这种现象被称为伪吉布斯现象。因此。传统的阈值法往往缺失了平移不变性，这个对于需要消噪的信号，在消噪后会有振铃效应。

2.2 改进阈值的平移不变量小波消噪的基本原理

2.2.1平移不变量的小波消噪方法

传统的阈值法消噪会产生伪吉布斯现象，平移不变量的小波消噪方法可以很好地处理和抑制这种现象的产生。

这种方式主要包含平移、去噪、平均。第一步将含噪声的信号进行平移处理，一直平移N次。第二步，信号使用阈值法进行去噪。第三部，将已经去噪的信号取平均值。假定一个信号为s(t)(0≤t≤n)，其中t是时间，s(t)表示需要平移的信号。因此需要进行n次循环平移的不变量小波消噪方法的公式[8-9]为

(5)

式中T(s(t),Sh)——原始信号s(t)经过消噪处理后得到的信号；h——整数的意思，它的取值范围是大于等于0且小于等于n的；T(Sh×s(t))——对信号进行阈值法消噪；Sh——将原始信号进行多次平移变换，变换的次数为h次，需要计算次数为N0log10(2N0)。

平移不变量小波去噪法可以有效地避开伪吉布斯现象的出现，影响所需信号的准确性。这样得出的信号与传统单一使用阈值法得到的信号相比，具有更高的信噪比，均方根误差也会小很多。

2.2.2改进阈值的小波消噪原理

通过比较分析后，提出改进的阈值函数。改进阈值法公式[10-11]为

(6)

λ1是改进折中系数，表达式为

(7)

改进后的阈值函数，连续性更好、误差变小并且容易实现。阈值的选择不能过大或过小。如果阈值太大，会把不该去除的信号当杂质去噪了，使信号失真。如果阈值小，就不能满足去噪要求。结合式(6)和式(7)，当MOA产生泄漏电流时，首先进行平移不变小波消噪，同时进行计算，得到所需要的分解尺度以及改进的折中系数λ1，这样处理后的信号有很高的信噪比，误差也变小[11-12]。

3 仿真分析

通过仿真分析可知，改进阈值法的平移不变量小波消噪应用于MOA老化监测的效果比传统软阈值法好。

正常运行时的避雷器泄漏电流原始信号见图5。图5选用的是db4小波，选择的层次是5。软阈值法的阈值采用它原始的数据。改进的阈值重新进行设定，计算出各个层次的λ新值为：λ1=0.74，λ2=0.66，λ3=0.54，λ4=0.43，λ5=0.21。通过MATLAB进行仿真，仿真结果如图6至图10所示。图6至图8是正常运行状态下，金属氧化物避雷器的泄漏电流信号，图9至图10是老化后金属氧化物避雷器泄漏电流的信号[13-15]。

图5显示的是在系统正常运行情况下，避雷器泄漏电流所得到的原始信号。图6是使用传统软阈值法进行消噪后，得到正常运行时的金属氧化物避雷器所泄漏电流信号。图7是使用了改进阈值法进行消噪后，得到正常运行下金属氧化物避雷器所泄漏电流信号。将图6和图7进行对比，可以看到改进方法的消噪情况比传统的要好，所得信号更加清晰。图8是当金属氧化物避雷器老化后，所得到的泄漏电流原始信号。图9是对老化的金属氧化物避雷器使用传统的软阈值法进行消噪所得到的泄漏电流信号。图10是对金属氧化物避雷器使用改进阈值法进行消噪所得到的泄漏电流信号。对比图9和图10可以看出，改进消噪法的消噪效果比传统的消噪法要好。

图5 正常运行时的避雷器泄漏电流原始信号

图6 传统软阈值法消噪后的正常运行时的金属氧化物避雷器泄漏电流信号

图7 改进阈值法消噪后的正常运行时的金属氧化物避雷器泄漏电流信号

图8 老化的避雷器泄漏电流原始信号

图9 传统软阈值法消噪后老化的金属氧化物避雷器泄漏电流信号

图10 改进阈值法消噪后的老化的金属氧化物避雷器泄漏电流信号

从图5和图8可知，金属氧化物的泄漏电流是很微小的，往往很容易被噪声覆盖住，很难进行分辨，只有通过消噪才可以看出它们的区别。从图7和图10可以很清楚的看出，正常情况下金属氧化物避雷器的泄露电流信号以及老化后的电流信号，因此对于泄漏电流进行消噪是很有必要的。通过改进阈值法消噪后重新构建的电流信号的质量明显好于传统阈值法消噪后得到的电流信号。

通过比较信噪比来判断消噪效果。信噪比公式为

RSN=10lg(S/N)

(8)

(9)

N=∑t(s2(t)-s1(t))2

(10)

式中RSN——信噪比，dB；S——信号的平均功率；N——噪声的平均功率；s2(t)——金属氧化物避雷器泄漏电流的原始信号；s1(t)——金属氧化物避雷器泄漏电流消噪后的信号。

两种消噪方法的信噪比分析结果如表1所示。

根据表1可以看出，改进阈值法的平移不变量小波消噪明显比传统的软阈值法要好，不仅抑制了伪吉布斯现象，而且重构的电流信号好于传统的阈值法[16]。

表1 两种消噪方法的信噪比分析

4 结语

MOA泄漏电流较微弱，很容易被一些噪声覆盖。通过监测MOA泄漏电流情况，很难进行MOA老化情况分辨。本文提出了改进阈值和平移不变量相结合的消噪方法，对MOA泄漏电流有很好的消噪效果，不仅很好地抑制了伪吉布斯现象，而且大大提高了消噪能力。