基于DEFORM—3D的齿轮冲压成形的过程有限元分析

李心景　徐凯军

摘 要：本文提出了一种新型的齿轮成型方式——冲压成型，并尝试对这种成型方法进行有限元分析，探究这种成型方法的可行性与齿轮成型质量。利用了仿真软件DEFORM-3D，可以获取工件在成型过程中的变形、受力、断裂等相关信息，据此可以对材料的成型状态、成型质量做出初步的评估。

关键词：DEFORM-3D；齿轮；冲压；有限元

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.19.021

0 引言

齿轮是工业生产中不可或缺的一种零件，在机械设备的动力传动方面有着十分重要的作用。目前齿轮的成型工艺主要有展成法（包括插齿法、滚齿法等）和成型法（包括精密铸齿、磨齿机磨齿等），这些方法一般效率比较低，我们大胆地尝试一种新的齿轮的成型法——冲压成型法，并且检验这种方法的可行性。

1 理论分析

冲压过程用到三个工具——上模、下模和坯料。上模的轮廓做成齿轮的形状；下模做出齿轮形状的纵深缺口，棱边有圆角，上模可以压着坯料进入缺口；坯料是一块圆形金属板材，板材的厚度与成型齿轮的宽度相等。上模、坯料、下模按照从上到下的顺序依次排列。

2 仿真分析

2.1 3D建模

为了减少DEFORM-3D的计算量，在建立3D模型时，将建立好的圆柱齿轮分割为对称的8块，对其中的一块进行成型模拟，最后利用DEFORM-3D的镜像功能将这一小块进行复制，直到形成原来完整的模型。

要模拟齿轮成型，先要确定齿轮的参数，本文考虑的齿轮的参数主要有模数m、压力角α、齿数z、齿宽b等。

查阅 GB/T 1357-2008圆柱齿轮标准模数系列表可以了解到圆柱齿轮的模数有第一优选系列和第二优选系列。本文选择齿轮的模数为第一优选系列里的1mm。

压力角α是决定齿廓形状的主要参数，GB/T1356-2001中规定，分度圆上的压力角为标准值，α=20°[1]。

为了使齿轮能够在后续处理中被分割成对称的几部分，同时保证齿轮不会太小。本文选择齿轮的齿数为20，这样分割为8部分后，每部分的齿数为2.5。

对于齿宽b，可以由公式： b=*d得出，其中，为齿轮的齿宽系数，d为齿轮的分度圆直径。由此判断，齿轮的齿宽b取决于齿轮的齿宽系数。若传递的功率不大时，齿轮齿宽系数可以小到0.2[2]。为了便于齿轮的冲压，本文先选取齿宽系数为0.1。计算出齿轮齿宽为2mm。

2.2 模拟控制与材料设置

进入DEFORM-3D软件，在模拟控制选项卡中仅激活热传递模拟，设置单位为SI。齿轮的材料选择一般齿轮使用比较多的材料——45钢，在定义材料属性时选择AISI-1045，COLD[70F（20C）][3]这种材料表示70F固有值时材料开始断裂，材料遵循的断裂准则为Cockroft&latham;断裂准则：

式中C*为材料的临界破坏值，是等效应变率，是最大应力，是等效应力，是等效应变[3]。在这里定义断裂等效应变率的临界值为0.45。

2.3 网格划分

导入坯料后，我们将其物体类型设置为塑料体，选择之前设置好的材料类型AISI-1045，COLD[70F（20C）]，之后开始对坯料进行网格划分。

我们先将坯料划分为50000个网格，因为坯料在成型过程中的主要变形区域在成型齿轮的分度圆附近，所以我们对坯料的中心部分（直径从0到2.5d的圆形）进行网格细分，划分后的坯料如图1所示。这样就能更加准确地分析出坯料的变形情况，同时也不至于增加太多的计算量。网格划分完成后，经测量，全局最小网格是0.26mm，比率为1。

网格划分完成后再依次确定两个对称面。

之后再继续设置网格特性，断裂单元设为0.4。

2.4 上模、下模与模拟控制步长的设置

添加上模和下模（刚性体）后，设置上模的运动参数，方向为-z，速度为1mm/sec。之后设置模拟控制的步长。本文选择用上模的位移增量来定义每一步长所代表的意义。为了避免出现位移增量太大导致的网格畸变太严重的问题，本文在设置模拟控制的步长时，将每一步长代表的位移增量设置为最小网格的十分之一左右，在这里设置为0.032mm。计算过程每10步保存一次，总共有100步，即总共设置的冲压距离为10个网格左右，坯料的厚度为4个网格左右，所以这个冲压距离可以把坯料冲断。

定义接触关系时，因为齿轮是冷塑型成型，因此选择剪切摩擦条件，摩擦系数设置为0.12[4]。

最后生成模拟所需DB文件，退出前处理，进行仿真求解。

3 仿真结果分析

3.1 过程分析

仿真求解完成后可以看到齿轮的成型过程：坯料随着上模的下压开始变形，网格产生畸变但仍然连续；在仿真的第29步，即上模向下移动0.9mm左右时，坯料中开始出现断裂；仿真进行到43步时，

（下转第36页）

（上接第28页）

坯料断裂进一步扩展，开始出现通孔；仿真运行到第60步时，坯料被冲断，冲下部分已有齿轮外形轮廓，之后坯料几乎不再发生形变。坯料断裂表面图如图2所示。最终冲压完成后的效果图如图3所示。

3.2 应力分析

应用DEFORM-3D，可以获取坯料成型过程中的受力情况，根据仿真的应力曲线图看出，冲压过程中，上模最大加载力为10700N。

4 结论

经过对冲压成型这种齿轮新型成型方式的有限元分析，初步验证了这种方法的可行性。首先，冲压成型可以保证较高的效率，这是它与其他成型方法相比最突出的优点；其次，这种方法不需要太大的动力，有极大的潜在经济价值。但是，这种方法仍存在较大的局限性，如成型后的齿轮齿面精度较差，需要对其进行后续机械加工以提高其表面质量，后续也可以考虑热塑性成型的方式；同时，这种成型方式只能加工齒宽系数很小的齿轮，这类齿轮也只能用于某些特殊场合。

参考文献：

[1]齿轮手册编委会.齿轮手册[M].北京：机械工业出版社，1990：3-5.

[2]濮良贵，陈国定，吴立言.机械设计[M].9版.北京：高等教育出版社，2013：186-235.

[3]周勇，傅蔡安.基于DEFORM-3D的微型螺钉冷成形过程有限元分析[J].机械设计与制造，2008（03）：1-3.

[4].胡建军，李小平.DEFORM-3D塑性成形CAE应用教程[M].北京：北京大学出版社，2011：232-239.

作者简介：李心景（1995-），男，山东枣庄人，本科，研究方向：材料成型及控制工程.