设计几何学在产品造型设计中的应用

侯南菁

摘要：工业革命以后，人们对于产品功能、外观的要求逐渐提高，创造性的设计思想和科学系统的设计方法成为优秀设计的必要条件。文章从历史上对设计几何学的概念及其关键性进行阐述，着重结合设计几何学在产品设计中的运用实例进行分析，力图引发当今设计师对设计几何学的广泛关注和思考，从而确立设计几何学在产品造型设计中的重要意义。

关键词：设计几何学 造型设计 尺寸 比例

中图分类号：TB472 文獻标识码：A

文章编号：1003-0069（2018）04-0044-02

引言

设计几何学主要研究比例与尺寸，在国外起步较早，有较成熟的研究体系，并在实践中获得了广泛的验证。在《走向新建筑》一书中，勒·柯布西耶认为，几何学是人类的另一种语言，是人类生活中可以明显感知的一种韵律。在《设计几何学》中，金伯利.伊拉姆通过研究动植物生长形态来分析自然界中的几何学。设计几何学同时也作为建筑设计领域的设计法则被应用在多个世界著名的建筑作品之中。

除此之外，设计几何学同样适用于产品造型设计。在产品千变万化的外观中，通过运用设计几何学，可以帮助处理好整体与环境之间的数量关系，以及控制产品形态整体与局部之间和局部与局部之间关系，使产品造型具有和谐的空间分割，尺寸和比例关系。本文通过分析大量产品造型设计案例，进一步论证设计几何学在产品造型设计领域中的巨大影响和深远意义。

一、设计几何学概念

设计几何学并非指完全意义上的几何学，而是设计与几何的深度融合，是通过几何作图的方法来实现空间比例、尺寸的和谐分割。设计学作为一门科学与艺术相融合的交叉学科，既是感性的，又是理性的。而几何学同样具备这一特点，正是凭借着科学理性和直观形象兼具的特性，几何学在设计与数学之间架起一座沟通的桥梁，找到了平面和立体空间的分割原理和实现方法，这便是典型的应用几何学。传统的几何学侧重强调数理关系和逻辑关系，而设计几何学更倾向于寻找视觉上的均衡、协调、节奏、律动等形式美感。其中提到的比例是指局部与局部、局部与整体以及个体与个体的关系，尺度则涉及的是具体的尺寸和大小。目前看来，设计几何学已然成为帮助设计师从事工作的一种手段。

二、设计几何学的研究内容

设计几何学所涵盖的内容主要有以下三方面：一是自然界中的设计几何学。通过运用设计几何学来分析人体及动植物形态中存在的几何形及各个几何形之间的尺寸比例关系；二是几何制图的基本技法。通过系统研究自然界中存在的几何形式，探索出几何制图的一些基本法则；三是设计几何学的实际运用。通过运用设计几何学原理，使设计师的作品感性与理性并存从而变得更加合理，可以更好地为大众提供服务。此外在帮助后世解读大师经典作品上，设计几何学也具有一定意义，后世通过分析大师作品的整体造型和细节结构，找出隐藏其中的几何原理和尺寸比例关系，能够进一步理解大师的设计思路。

（一）自然界中的设计几何学：设计几何学中存在√2、√3、√5、Φ等经典的无理数动态矩形，而这些令人愉悦的平面比率在自然界种类繁多的物体形态中几乎都能看到。比如鲑鱼可以完好地置于三个黄金分割矩形内（如图1），并且其眼睛及尾鳍分别处于前后两个黄金分割矩形的二次黄金分割线上。

（二）几何制图的基本技法：在设计几何学中，分割一个动态矩形成为一系列和谐图形的过程较为简单。通常的方法是先画出对角线（如图2），然后由水平线和垂线形成的网又构成子图形的边和对角线。除此之外，作图过程中有时还用到弧线、延长线等辅助线条（如图3）。运用这种方法，可以很容易地对√2、√3、√5、Φ等动态矩形进行横向分割和纵向分割。

（三）设计几何学的实际运用：在我们日常生活中，存在大量关于设计几何学实际运用的案例。例如生活中用的2开纸（如图4）均为根号2矩形，这样的纸张比例不仅看起来和谐舒适，最重要的是就算将纸张反复对折，形成4开纸、8开纸、16开纸，依然可以保持纸张比例不变，达到在没有任何浪费的情况下最大限度地利用纸张的目的。

三、设计几何学在产品造型设计中的运用

在人类文明漫长的发展进程中，人们逐渐发现大自然中的设计几何学是普遍存在的，事实证明，那些在形态上符合神奇比例的生物可以得到更加长足的生存和繁衍。正是因为这些比例是符合进化论的规律，所以即使是年龄不同、地域文化不同、受教育背景不同的人群也会本能地喜欢上符合设计几何学规律的事物。然而，设计几何学并非是产品造型的唯一来源。事实上，当设计师在设计某一件产品时，最先考虑的依然是产品的功能和目的，在满足产品功能基础上，通过设计几何学进一步调整尺寸比例，规范优化造型，从而能够方便批量化生产。设计几何学在以下几类产品造型中应用较多：家居用品、消费类电子产品、交通工具。

（一）家居用品中的设计几何学：设计几何学在家居用品的设计中十分常见，它的存在使家居产品在保证功能的同时，追求造型的简洁和美感，减少了用料和加工时间，从而达到低碳理念的要求，是一种极简的造型语言。以设计几何学作为设计语言的家居产品基本具有以下三种特征：一是表现形式的极端简化，这些家居产品一般采用基本的几何形态（如三角形、圆形、方形、锥形等），不具有明显的设计风格；二是家居用品设计功能的合理性，强调对产品造型的规范和优化；三是产品的趣味性，多个相同或不同的部件可以自由组合，具有更多的功能和使用方式。

以阿莱西的设计作品为例，阿莱西是米兰一家设计制造商，在20世纪后半叶极具影响力，阿莱西的设计师擅长设计奇思妙想并且有感染力的作品，他们力求将每一件产品设计成为艺术品，阿尔多.罗西设计的正圆锥壶也是如此。他从概念设计出发，先提出产品设计的概念，然后要求结构工程师按照他的设计思路解决材料和加工工艺问题，帮助其想法落地。正圆锥壶（如图5）是几种不同几何形体的有机组合。水壶的主体造型是一个等边圆锥体，壶底为一个正圆，这样一来，壶底就拥有了最大的加热面积，因此可以快速将水烧开。用设计几何学来分析该壶，发现它的整个造型刚巧可以被置入正方形中。壶盖的顶点在正方形上边的中间位置，造型为是一颗精致小巧的金属球，使用时用手捏住金属球可以很方便地将壶盖打开，同时这样圆润的球形中和了整个水壶呆板冷酷的造型。正方形可以被分为3×3的网格，水壶的壶嘴和手柄分别处于中间网格的两端。手柄的造型更为有趣，它垂直向下，形成一个直角，恰巧与网格线重合。圆锥体、圆、三角形、球、正方形等基本几何图形组成了这件正圆锥壶。

Design YXR设计工作室的总监IAN Yen设计了一把数学剪刀一Mathematics（如图6），他在设计这把剪刀时将功能与造型放在同等位置，试图在保证剪刀实用性的同时在形态中融入数学之美。分析可以发现，剪刀可以完全置入Φ矩形中，且剪刀的多个部位都与黄金螺旋线重合：半圆形的手柄；放大拇指的圓孔；两个半圆手柄之间的缝隙等。正如广告词所说：这把剪刀拥有黄金比例，它不仅看起来美观，当你将其握在手中时，还能感受到它舒适的触感和卓越的功能。这样的设计理念将生活变得简单而又极致。

（二）消费类电子产品中的设计几何学：比例与尺度的合理运用可使产品在一定程度上体现出均衡、稳定、和谐的美学关系。对于消费类电子产品而言，设计几何学是较为常见的设计方法。它与机电产品、交通工具等大型产品的外观设计要求有很大不同，消费类电子产品多为家庭使用，体积较小，零件结构容易隐藏，在保证产品功能结构合理的情况下，更易在造型上与设计几何学擦出火花。设计师渴望发挥自身的表现力和创造力，展现出独一无二的几何元素、尺寸、比例关系，然而有时不同的设计师在追求最优设计的路上，所形成的设计风格竟能如此相似，例如德国的博朗公司与美国的苹果公司就有着千丝万缕的联系。

1921年成立的博朗公司以其精致的设计缔造出一个又一个经典，成为德国设计的典范。它始终秉承着创新、品质、实用、美观、简洁、细节、经典、环保的设计传统，在它的经典设计作品TP1可携式的收音唱盘机（如图7）中，设计几何学的智慧处处可见。Braun TP1的整体为一个√2矩形，机器可以分为上下两部分，上半部分是收音机，下半部分是袖珍唱片机，造型为正方形，收音机的扬声器和唱片机转台为两个同等大小的圆。且圆的直径为收音机的1/2长，彼此间相互呼应。这台机器上下两部分可以独立使用互不影响，将其组合在一起时，上方收音机的扬声器可以将下方唱片机的内容播放出来。整个产品造型简洁优雅且结构精巧。

而博朗的T3随身收音机（如图8）同样运用了设计几何学，正是以这款收音机为代表的一系列电子产品，让广大消费者将苹果公司和博朗公司联系到了一起。T3随身收音机的机器主体为√3矩形，扬声器则为正方形，整个机器由长方形、正方形、圆形等基本几何形体组成。而苹果的ipod整体造型为黄金矩形，组成按钮的三个同心圆处于正方形之中，且圆心位于正方形对角线交叉点，而机器的屏幕底边与正方形上边重合，整个机器同样也由长方形、正方形、圆形三种几何形组成。值得一提的是，第一代ipod中间的转盘的确可以转动，这和收音机调频的方式一致。因此不得不说设计几何学作为产品造型设计的方法虽历史悠久但极具影响力。

（三）交通工具中的设计几何学：随着科技的发展，当各品牌汽车在性能、材料、技术上旗鼓相当时，造型就突出重围成为消费者考虑购买的主要因素，影响了整个汽车市场的销售业绩。就汽车外形而言，它的各个部分和整体之间，部分与部分之间在体量上会构成某种比例关系，这种情况在汽车的线条及分区设计上尤为常见，因此可以说设计几{可学对于汽车外观造型来说意义重大。有多个案例证明，越是技术含量高的产品在设计上越需要考虑尺寸和比例关系。比如在设计飞机的过程中，需要经过无数次空气动力学实验和大量的平衡数据研究，不断调整整体和各零部件之间比例尺寸关系，以求得到最精准、最稳定的飞行状态。作为高速行驶的汽车，同样对造型和性能要求极高，这就要求我们在实际操作中综合运用前人总结过的设计几何学原理。

以一款奥迪SUV为分析对象（如图9），图中明确地将汽车分割为几个.简单的几何图形。从左图中，可以看到它的前视图可以完全置入一个1.236动态矩形中，这个矩形可以大致确定它的整体外缘轮廓（高与宽）的比例关系，引擎盖和前风窗位置是被√5矩形分割而来的，其中前大灯也与矩形的边线轮廓重合。在右图中，这辆车的车轮以上部分为一个1382矩形，前脸部分（引擎盖前保）是一个√5矩形，车标恰好在这个矩形内对角线相交处，与整个汽车的造型比例相呼应。

结语

设计几何学是人类伟大智慧的结晶。虽然“美”是一个极为复杂又较为感性的概念，但遵循设计几何学原理的和谐形态显然更符合大众的审美，它所总结出的关于尺寸、比例与形态之间的视觉关系系统，对设计与艺术创作具有非常重要的指导作用。在产品造型设计中，综合运用设计几何学，不仅可以帮助设计师得到较为协调美观的形态，更为后期产品的批量化生产提供依据。因此设计师应该熟悉常用动态矩形彼此间的转换几何关系，在设计中把握好理性和感性的平衡关系，才能更好地完成产品造型设计。