基于图像灰度统计的空间相机载荷响应稳定性测试

郑柯 卢冬亮 胡振龙



基于图像灰度统计的空间相机载荷响应稳定性测试

郑柯 卢冬亮 胡振龙

（中国天绘中心，北京 100089）

相对辐射校正残余条纹是影响光学遥感卫星影像品质的因素之一。文章通过灰度统计法分析证明，空间相机载荷响应不稳定是相对辐射校正残余条纹的重要成因。以辐射响应函数模型为基础，通过直方图统计和直方图匹配，以某立体测绘相机载荷图像奇偶条纹现象为例，分析了不同成像时间段感光探元响应变化。分析结果表明：空间相机响应状态变化可明显影响相对辐射校正效果，相对辐射校正后还需一定的后处理，才能保证图像品质符合要求。

相对辐射校正 直方图统计 响应稳定性 空间相机

0 引言

相对辐射校正残余条纹（简称残余条纹）是影响光学遥感卫星影像品质的因素之一。文献[1]分析了图像压缩比过大导致残余条纹现象的机理。然而，压缩比过大导致信息丢失并不能解释所有的残余条纹现象。以某立体测绘相机为例，压缩比约为4︰1，量化位数10bit，残余条纹现象表现为奇数列和偶数列影像灰度差异，这种现象本文称作为奇偶条纹。该现象与地物类型没有显著关系，在纹理丰富的非均匀场区域也会出现，这无法使用文献[1]中图像压缩导致信息丢失的机制来解释，相对辐射校正残余条纹现象可能还存在另外一类成因。

考虑奇偶条纹现象不会出现在所有的数据中，若相对辐射校正模型和参数都没有异常，那么相机响应特性状态变化是造成这种现象最合理的解释。图1为某立体测绘相机感光探元电路结构示意[2]，包含前、正、后三视，每个相机设计幅宽和分辨率相同，线阵探元共有12 000个，左半（1~6 000号）和右半（6 001~12 000）的奇、偶探元的电压信号分别输出到不同的视频处理器中，左半奇数、左半偶数、右半奇数和左半偶数（后文简称左奇、左偶、右奇和右偶）分别对应视频处理器1~4。输出电压经过放大、偏置和模数转换形成数字图像，最后由地面处理软件通过影像合成、相对辐射校正，生成初级影像产品。

假设奇偶条纹现象的成因推测正确，那么响应状态变化可能是：由于感光探元或相关电子器件响应状态发生变化，导致相对辐射校正参数不匹配，无法校正奇偶列图像的差异，而形成奇偶条纹。

为了证实这种现象的存在，必须获取空间相机在不同时间的响应状态并进行变化分析，需要对空间相机载荷进行辐射定标。辐射定标一般分为两个过程，相对辐射定标和绝对辐射定标[3]，前者定标不同探元响应差异，并通过相对辐射校正到一致，后者求解空间相机入瞳辐射亮度与输出信号的函数关系。

在空间相机入轨工作前，实验室一般会对空间相机载荷进行辐射定标，采用积分球光源为标准入瞳光源，测定相机在不同的摄影参数下的响应状态[4]。空间相机入轨工作后，随着空间环境的变化和工作中性能损耗，空间相机的响应状态一般会发生变化，需要对其进行在轨辐射定标。极少数空间相机载荷，例如Landsat-8卫星OLI（Operational Land Imager），安装了辐射定标装置能够实现在轨辐射定标[5]，大多数空间载荷没有配备专用于在轨辐射定标的载荷，而只能采用“替代定标”[6]，包括场地定标、海洋场景定标[7]、交叉定标[8-9]和恒星源定标等，但这类定标方法需要特定的条件[10-12]，且作业周期较长，部分方法实施成本较高，且难以区分异常状态。

本文以图像灰度统计法相对辐射定标为基础[13]，实现了一种基于图像直方图统计计算探元响应相对变化量的方法，通过分析相机在不同成像状态中的响应状态变化，证明相机载荷响应变化与奇偶条纹现象的关联性。

1 DN值响应曲线的求解

为了分析成像载荷的响应状态，需要分析空间相机载荷成像的机理，并建立成像载荷响应模型。成像载荷的信号传递过程如图2所示，设入瞳辐射亮度，且各向均匀，图中的虚线为主光轴，点为光学系统的投影中心，设探元和探元分别为位于焦面上不同位置的探元，受到光照后，将光信号转换为电信号，再由视频处理器等后端电路，经过放大、偏置和模数转换，最终输出图像的灰度值（本文也称作DN值）。探元和输出灰度值可表示为G和G。在实际相机载荷中，G和G一般不相同，原因是成像载荷各信号传递单元响应差异，主要包括两个部分：1）光系统部分，由于光学系统的内部差异，均匀的入射光在不同的指向角，聚焦在焦平面不同的位置亮度不同，一般在像主点处最亮，越靠近视场边缘越暗；2）电子学部分，不同的感光探元量子效率、暗电流大小和后端电路存在差异。这些差异最终表现为各探元输出灰度的差异，即响应特性的差异，本文讨论的空间相机的响应差异，以每个感光探元的响应特性为研究对象。

1.1 DN值响应曲线的物理意义

f的求解十分困难（通过绝对辐射定标），即使f未知，只要保证辐射响应函数的单调递特性，仍可通过直方图匹配法，求解均值为指定灰度值的DN值响应曲线。

1.2 DN值响应曲线的求解原理

设p()为入瞳辐射亮度的概率密度，本文称作辐照概率密度函数，表示某个探元受到入瞳光照的概率密度，为入辐射亮度大小的随机变量。实际的工作环境中，入瞳辐射并不是各向同性的，不同的探元在摄影时间不长时，辐照概率密度函数有差异，但长时间的在轨摄影，各探元的辐照概率密度函数将趋同，趋同后的概率密度函数表示为()。

设q(g)为探元输出灰度的概率密度函数，即输出图像的直方图，同理g为输出灰度值的随机变量。由探元辐射响应函数的单调特性可知

用表示入瞳辐射亮度小于或等于的概率

同理，用Q表示探元输出灰度值的小于或等于G的概率（探元同理）。

利用响应函数对式（2）进行积分代换，可得

再用式（1）对式（3）中的概率密度函数进行替换得

综上所述，DN值响应曲线的求解过程如下：

1）对0级影像数据每一列影像进行直方图统计，设探元输出影像（感光探元）的直方图H，H是一个数组，数组元素H表达为灰度值的百分比。若将输出灰度值看做随机变量，H也可以看做概率密度函数，物理意义输出灰度的概率密度；

2）对所有列直方图求和得到所有探元输出图像的整体直方图H，同理，灰度值的百分比表达为

（5）

4）对任意探元对应的列影像（设为第列）的直方图，求解G，使

当所有探元输出灰度值的均值为参考灰度值G，由于所有探元响应函数都是单调递增函数，故必存在唯一的入瞳辐射亮度L与之对应。设此时各探元输出灰度值为G，由DN值响应曲线的定义可知，此时的G是均值为G的DN值响应曲线。

以某高分辨率成像载荷的某子片为例，共4 096个探元，DN值响应曲线计算结果如图3所示。每条线都是响应曲线，G取值分别为40，60，…，200。图中的虚线框曲线明显下凹，表明该出探元响应系数突然下降，这是CCD线阵的“污点”现象。

2 响应差异的探测

2.1 响应变化特征曲线

根据上文分析，奇偶条纹现象的本质是奇偶列探元的响应差异。要探测这种差异，计算出DN值响应曲线后，相邻奇偶列探元输出DN值相减，设差值为dS

式中代表第个奇数探元，共6 000个；dS可以看成是奇数探元编号的函数。

2.2 同轨摄影的响应变化

由图4可知，摄影开机前3min和后3min探元响应有轻微的变化。前视相机左半部分和后视相机变化较小，平均值的绝对值约为0.6，在10bit量化位数的图像中，这种变化不会表现出明显的表观异常，但前视相机的右半部分变化达到1.7，有可能出现明显的残余条纹。

假设响应变化与时间的函数关系是单调的，那么残余条纹表现最明显的地方应为摄影开始或者摄影结束时。为验证这个结论，随机挑选30多轨数据进行人工检查，前视相机多轨数据发现奇偶条纹现象。图5和图6分别为前视相机摄影时间为5s和200s时6 000列附近的图像，可以看出，前视摄影开始右半部分有明显的残余条纹，之后条纹逐步减弱后至完全消失。同样的现象，在后视相机中很少观测到。

DN值响应曲线的检测的结果符合人工检查的结论，这说明：在一次开机连续摄影中，前视相机的右半部分响应状态明显变化，而这个变化造成奇偶条纹现象出现。

2.3 临时响应异常

除了2.2节中的观测同轨摄影状态缓慢变化的情况，在数据检查中还发现，极个别数据整轨数据都有较明显的奇偶条纹，与2.2节中的规律不符，表现为整轨影像响应状态偏离正常的状态，为了验证该现象的存在，进行如下试验：

1）选取70轨影像，摄影时间区间不超过3个月，并统计每个探元的输出影像的直方图。

2）对每个探元图像70轨图像直方同求和，并求解DN值响应曲线（均值为300）。最后，求解奇偶探元DN值差dS，1。设摄影时间区间内相机正常响应状态保持稳定，那么由70轨直方图统计求解得到的DN值响应曲线可以认为是正常状态。

3）对每轨影像求解DN值响应曲线，并求解dS，2。对单轨数据而言，不能保证辐照概率密度函数相同，但相邻探元由于地物的强相关性，可以认为辐照概率密度函数相同，虽然DN值响应曲线有偏差，但dS，2偏差很小

表1 异常数据计算结果

Tab.1 Detection result of the exceptional sample

表1可知，图像的左右半部分都偏离正常响应状态，灰度值差超过了4。经过目视检查，该轨影像右半部分整轨有较明显的奇偶条纹，与表1结果相符。

2.4 试验结果分析

2.2和2.3的检测结果表明，该立体测绘载荷的前视相机存在响应不稳定现象：

1）在一次开机摄影中，随着摄影时间增加，响应状态发生轻微变化。

2）大多数情况下，相机载荷响应状态保持相对稳定。在个别摄影轨上，存在响应状态临时性跳变。

这两种现象都可能导致奇偶条纹现象的发生。与相机厂商共同技术分析后，初步结论认为两种现象可以用两类成因解释：

第一类现象可能与相机载荷温度控制有关[14-17]。在一次开机摄影成像过程中，器件工作温度变化导致的响应特性轻微变化是该现象的最可能原因。

第二类现象可能与空间环境中的高能粒子辐照有关[18-20]。高能粒子辐照导致电子器件电位状态翻转，导致工作出现异常。

3 结束语

本文实现了一种基于图像灰度统计的相机响应稳定性检测方法，证明奇偶条纹的成因是相机载荷响应不稳定。因此，仅通过相对辐射校正，无法保证像质符合使用要求，必须以响应变化的规律为基础，通过一定再处理，才能进一步减轻相对辐射校正残余条纹，保证成像品质。

考虑到本测试的结果是针对响应变化的相对量的检测，可以推测，绝对变化量可能更大，将影响数据使用。在地面处理和数据质检过程中，必须加强此类数据的排查和分析，尽量避免此类数据的应用。在后续的空间载荷研制过程中，地面实验室检测定标过程中必须增加载荷响应稳定性测试，尽量掌握其发生规律，为地面处理创造有利条件。

结合文献[1]的分析：考虑到空间成像载荷响应不稳定现象的存在，可以推测，在星地传输带宽受限而不得不采用较高压缩比传输时，星上相对辐射校正方案也无法完全消除相对辐射校正残余条纹现象。因此，要保证成像品质，必须要通过降低压缩比、提高传输效率、增加地面可用接收站等多种手段，尽可能的减少图像信息在传输过程中的信息损失，保证地面处理获得更好的效果。

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Response Performance Test of Space Camera Based on Image Gray Scale Statistics

ZHENG Ke LU Dongliang HU Zhenlong

（China Tianhui Centre, Beijing 100089, China）

As one of the common factors, the residual streaks afterrelative radiometric correction have much effect on the image quality of optical remote sensing satellite. In this paper, the sensitivity of the photo detector response is proved to be another important factor of the residual streaks phenomenon after relative radiometric correction in addition to the high compression ratio. Based on the radiation response function model, and by histogram statistic and matching, the phenomena of odd and even streaks in the image of a stereoscopic camera are taken as examples to test. The change of the response state in the space camera has obvious influence on the relative radiometric correction effect, and the image quality requirement can be satisfied after certain post-processing on the relative radiation correction.

relative radiometric correction; histogram statistics; response stability; space camera

V443+.5

A

1009-8518(2018)05-0096-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2018.05.013

郑柯，男，1987年生，2013年获武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室数字摄影测量专业硕士研究生学位，工程师。研究方向为在轨几何定标和在轨辐射定标。E-mail：zhengke_gis@qq.com。

2018-01-28

（编辑：王丽霞）