基于PVDF传感器的固体推进剂冲击应力测量

杨 明，黄卫东，李高春，李金飞

(海军航空大学岸防兵学院，山东 烟台 264001)

引 言

固体火箭发动机在运输、吊装等过程中可能受到冲击、跌落、振动等外界机械力的影响，如若意外发火、燃烧甚至爆炸，会造成武器装备的损坏、人员伤亡以及巨大的经济损失，直接影响战斗力，所以固体发动机的安全性问题尤为重要。判断固体发动机装药在受到外界冲击应力刺激的情况下是否保持安全状态，获取装药受到的应力信息是关键。

传统的应力测量手段基本是基于准静态试验，测得的应力信息不能反应真实发动机装药受到冲击过程的动态应力响应，且进行固体推进剂的冲击试验可能会引爆试样，造成试验设备的损坏。因此，迫切需要寻找一种合适的方法采集推进剂受到的冲击应力信息。

聚偏二氟乙烯(Polyvinylidene Fluoride，简称PVDF)是一种新型的高分子聚合物压电材料，最初由日本学者Kawai发现[1]，因其质量轻、厚度薄、灵敏度高、响应快、机械强度高、频响范围宽、造价低廉等优势，在压力传感器应用领域得到广泛的应用[2-12]。

Bauer[2-3]对PVDF压电膜进行工艺上的改进，将其运用到多种动态压力测试中，将其实测范围扩大到25GPa；Kenji[4]在PVDF与炸药间垫一层有机玻璃，测量了炸药爆炸压力；Ricardo Mendes[5]应用PVDF测试炸药爆压，但由于爆轰波的作用导致PVDF压电膜迅速气化，没能测到完整波形；Jeon等[6]采用PVDF测量振动台的振动信号，发现其具有良好的检测动态信号的功能；韩冰等[7]设计了PVDF传感器的测试电路，实现对压力的测量；刘延[8]、冯家臣等[9]设计了一种PVDF传感器，验证了PVDF传感器具有较高的灵敏度系数、频率响应快等优点；张安跃[10]制作了简单的PVDF压力传感器，并进行了低应力下的动态标定；王国平等[11]设计了用于测试弹底总压的PVDF传感器，成功测得了弹底发射装药的挤压应力；孟一、易伟建[12]在落锤试验机上完成了预埋PVDF压力传感器的混凝土圆柱体试件的轴向冲击试验，得到了混凝土在落锤冲击条件下的动态应力-应变曲线。

本研究基于PVDF压电薄膜的诸多优点，设计并制作了一套推进剂高速冲击的应力测量系统，应用分离式霍普金森压杆(简称SHPB)对系统进行标定，并应用该系统测量落锤试验中的应力信息，为研究高速冲击下固体推进剂的力学性能提供参考。

1 试 验

1.1 仪 器

应力测量系统的关键性仪器部件包含3部分： PVDF压电薄膜，锦州科信电子有限公司；CI-50-0.1型信号积分放大器，反馈电容Cf为0.1μF，美国Dynasen公司；数字示波器，北京普源静电科技有限公司。

HGZ-1型撞击感度仪，南京理工大学。

1.2 应力测量系统的搭建

设计的应力测量系统包含PVDF压电膜、信号转换放大电路、信号采集3部分，结构示意图如图1所示。

图1 应力测量系统结构示意图Fig.1 Schematic diagram of stress measurement system

图1左侧为PVDF压电膜，其表面受压力F的作用产生的电荷Q与F成正比，即：

Q=d33F

(1)

F=A×σ

(2)

式中：d33为压电常数；A为压电面积；σ为应力。

为解决压电式传感器电缆分布电容对传感器灵敏度的影响和低频响应差的缺点，可采用电荷放大器与传感器连接。压电式传感器与电荷放大器连接的等效电路如图1中间部分所示。

图1中Cf和Rf分别为电荷放大器的反馈电容和反馈电阻。理想状态下，放大器的输入电阻和反馈电阻都等于无穷大，因此，电荷放大器的输出电压近似为反馈电容上的电压，即：

U0=-UiA≈UCf

(3)

(4)

通常放大器增益A=104～108，满足(1+A)Cf>10(Ca+Cc+Ci)，因此认为电荷放大器的输出电压近似为反馈电容上的电压，即：

U0≈-Q/Cf

(5)

式(5)说明，电荷放大器的输出电压与传感器的电荷量Q成正比，与电容Cf成反比。并且输出电压U0与电缆电容C0无关，电缆电容的变化不影响传感器的灵敏度，这是电荷放大器的优点。

1.3 应力测量系统的标定

由于PVDF压电膜的压电常数不确定，且压电膜面积不同，产生的电荷量就不同，故需要对直径10mm的圆形PVDF压电膜进行标定，以准确测量采集应力信息。标定试验采用分离式Hopkinson压杆进行，原理示意图如图2所示。

一是成立了全面深化改革领导小组和改革办公室，研究制定并下发了《中国石油全面深化改革实施意见》《中国石油“十三五”改革专项规划》《中国石油混合所有制专项改革方案》等纲领性文件，指导和规范中国石油深化改革，尤其是混合所有制改革的总体设计和规划。

图2 标定原理示意图Fig.2 Diagrammatic sketch of calibration principle

标定试验时，将PVDF压电薄膜夹在入射杆和透射杆之间，调整气室压力，让撞击杆(子弹)以不同速度撞击入射杆，采集PVDF产生的信号(PVDF产生的电荷信号经电荷积分放大器后变为电压信号，通过数字示波器采集)，比对Hopkinson压杆的应力信息，以达到标定的目的。

1.4 落锤的冲击应力测量试验

为验证应力测量系统的可行性，在落锤试验仪上安装PVDF传感器，进行推进剂的落锤试验，测量不同落高下推进剂受到的应力情况。

试验在HGZ-I型撞击感度仪上完成，其落锤质量为10kg，根据航天工业部制定的试验标准QJ1271-86要求[13]，将某型推进剂制成直径8mm、厚度1mm的试件。PVDF压电膜嵌在击柱与底座之间，如图3所示。

图3 落锤冲击应力测量试验示意图Fig.3 Schematic diagram of drop hammer impact stress test

试验时，首先调整落锤的高度为5cm，进行5次试验，将应力测量系统产生的电压值平均值换算成应力值，记录下来，然后升高5cm落高重复试验。

2 结果与讨论

2.1 应力采集系统标定的结果与讨论

标定试验共进行35组，PVDF压电薄膜在某一速度冲击下，经电荷积分放大器得到的电压信号如图4(a)所示，Hopkinson压杆的应力大小如图4(b)所示。

由图4可知，虽然应力测量系统得到的电压信号和Hopkinson压杆测得的应力-时间曲线在时间上有一定的延迟，但两者时间历程一致，波形一致，均为矩形脉冲波信号，证明搭建的应力测量系统可以真实反映应力水平，且响应速度快，可以实现高速冲击下应力水平的测量。

统计标定试验测得的所有电压和应力的平台值，其对应的关系如图5星标所示。采用最小二乘法对数据进行拟合，得到的拟合曲线如图5直线所示。

σ=130U

(6)

式中：σ的单位为MPa；U的单位为V；R2值为0.95。

PVDF压电薄膜的压电常数：

d33=Q/(A×σ)=U×Cf/(A×σ)

(7)

即d33=9.7pC/N。

(8)

图4 信号波形图Fig.4 Signal waveform diagram

图5 标定数据与拟合曲线Fig.5 Demarcated data and fitting curve

2.2 落锤试验结果与有限元计算对比分析

经过一系列的试验，通过应力测量系统测得5、10、15、20、25、30、35、40、45、50cm落高下的应力值分别为371、565、711、780、880、1014、1086、1100、1118、1196MPa。

将试验数据进行拟合，得到如图6所示曲线，应力值与落高的关系满足：

σ=175.09H0.5

(9)

式中:σ为应力，MPa；H为落高，cm；R2值为0.982。

为验证落锤试验中应力采集系统采集的数据是否准确，应用ANSYS LS-DYNA有限元分析软件建立落锤试验模型，分析计算不同高度下推进剂受到的应力情况。模型按照落锤试验仪真实尺寸建立，如图7所示。

图6 落高与应力值的拟合曲线Fig.6 Fitting curve of drop height and stress

图7 落锤模型Fig.7 Drop weight model

由于推进剂试件仅有1mm厚度，有限元计算仅仅考虑推进剂受到的应力情况，故简化计算，将推进剂按弹性体处理，材料参数如表1所示。

设定落锤初始0时刻接触到击柱，初始给定落锤不同的速度代表不同的落高，计算分析落锤撞击过程中推进剂表面受到的应力。

表2为通过有限元计算所得不同落高下推进剂上下表面的应力值。通过计算发现，推进剂表面受到的应力水平与下击柱下表面受到的应力情况近乎一致(相差5%以内)，说明进行落锤试验时，PVDF测量的位置合理，能够反映推进剂受到的应力情况。

将计算数据进行拟合，得到如图8所示曲线，计算得到的应力值与落高的关系满足：

σ=173.00H0.5

(10)

式中：σ为应力MPa；H为落高cm；R2值为0.999。

表2 有限元计算数据

注：σU为上表面应力；σD为下表面应力。

图8 有限元计算数据拟合曲线Fig.8 Data fitting curve of finite element calculation

对比图6试验数据拟合的曲线，可知应力σ均为落高H的0.5次方，且系数接近(试验数据拟合系数：175.09，计算结果拟合系数：173.00)。试验结果与有限元计算数据能够很好地互相印证，证明搭建的应力测量系统能够较好地应用于推进剂冲击试验，且采集的数据准确可靠。

3 结 论

(1)设计并搭建了基于PVDF压电薄膜的应力测量系统，应用Hopkinson压杆标定，得到压电膜的压电系数为9.7pC/N，表明测得的电压信号U与应力σ具有较好的线性关系，满足σ=130U。

(2)将应力测量系统应用于落锤试验，得到了落高和应力值的关系为σ=175.09H0.5。

(3)应用有限元软件分析计算落锤的冲击应力数值，得到落高和应力值的关系为σ=173.00H0.5，试验和计算分析的结果互相印证，说明采用PVDF压电膜的应力测量系统可行，为推进剂高速冲击下应力的测量提供一种可行的方法。