浅析水利三维设计中的法线贴图工作原理与绘制方法

柏文 花金祥 张茜茜

【摘 要】为提高水景观三维设计效果，我们引入法線贴图帮助计算机识别贴图图像的凹凸效果。本文从法线贴图的定义与原理出发，提出了法线贴图的一般算法，并初步探讨了通过不同软件绘制法线贴图的优劣与方案。在水利工程设计中，水景观设计是近来新兴的热点和难点。对于广大水利设计工程师而言，如何快速、全面、优质的展现水利景观设计成果是当前亟待解决的问题。为此，三维设计的方式与方法被广泛的引入到水利景观设计中。本文就将探讨三维设计中的“法线贴图”这一重要的构成元素。

【关键词】三维设计；法线贴图；原理算法绘制

中图分类号： TV22 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）18-0154-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.18.069

1 法线贴图的概念

根据现代几何学的定义，所谓法线就是垂直于物体表面并指向外侧的矢量线。其大小用以描述物体表面的材质性质，其方向则代表了物体的外表面朝向。如果一件物体的外表面材质统一确定，那么方向即为法线矢量的唯一变化数值，如此时用色彩的颜色数值表示这一变化量，那么三维物体表面的信息就可以用二维图片表示，从而可被计算机识别并建立起相应的三维物体。

在现代色彩计算分析学中，所有色彩均由不同数值的红、绿、蓝（RGB）三基色通道构成，不同的数值表示基色的亮度不同，不同亮度的三基色组合在一起即可生成不同的颜色。在三维空间中，任意物体表面方向均可分解为“左右”、“上下”、“内外”三个朝向。如把这三个朝向均用RGB三通道数值代替，则不同色彩既代表了表面的不同方向。

所以，法线贴图就是在原物体不同方向的每个表面上均作法线，通过RGB颜色通道来标记法线的方向，从而可被计算机识别，在平面贴图上呈现三维效果。使用法线贴图后，计算机即可对物体表面做出凹凸判断，根据光线的强弱方向做出明暗变化等光影效果，从而使设计效果更加逼真。

如下图中，蘑菇石饰面墙体是否应用法线贴图，会在渲染中呈现出的不同效果。

从上图中可以看出，在增加了法线贴图后，图片会呈现出更多的细节凹凸效果，光照阴影也会更加真实。

2 法线贴图的工作原理

据前所述，法线贴图的实质就是RGB三色二维图，每一个像素点由不同数值的RGB三色组合而成。那么，如何确定RGB三色的数值呢？

在空间坐标系中，有三条坐标轴，分别为左右（X）、上下（Y）和内外（Z），物体表面法线也同样在此坐标系中，一个平面上的法线有无数条，但我们只需定义经过原点的那条即可。当此法线上任意一点的xyz坐标值确定时，连接原点和此坐标点的法线向量也就唯一确定了。当我们用RGB标示出这条向量的方向时，法线贴图也就勾画了出来。

2.1 法线贴图的方向定义

由于计算机采用二进制机器语言，每字节=8bit，所以RGB三基色的取值范围均为28，既[0，255]范围内。0为无亮度，呈现黑色；255为最高亮度，呈现最亮色。因此，我们做出以下定义：

红色（R）代表左右，法线朝向右方时R=0，朝向左方时R=255；

绿色（G）代表上下，法线朝向下方时G=0，朝向上方时G=255；

蓝色（B）代表内外，法线朝向内侧时B=0，朝向外侧时B=255；

2.2 法线贴图的空间定义

按照几何学定义，当法线从右方转到左方，或从下方转到上方，从内侧转到外侧时，转过的角度均为180度。所以，法线每旋转1度，RGB色值改变为255/180。

为定义平面位置，我们可以引入空间直角坐标系，用RGB代替XYZ轴，并定义向右、向下和向内为RGB基准向量方向。基准向量的初始RGB色值均为0，每旋转1度，则增加255/180。设在坐标系内有任意平面如图4所示：

平面穿过原点的法线向量为N，其与RGB三轴的夹角分别为α、β和γ，也就是RGB三个基准向量要分别旋转α、β和γ度后才能与N重合，则：

式中，N（RGB）——平面的法线向量色值；

INT（）——取整函数。

所以，我们只要计算出α、β和γ，就能得出任意平面的法线向量色值。当构成一件物体表面的每一个平面的N（RGB）都得出后，法线贴图就可以通过绘图软件生成。

2.3 任意平面的法线向量色值计算

据前所述，我们需要计算出任意平面的α、β和γ角度，设任意平面与RGB三轴的交点坐标分别为（x，0，0），（0，y，0）和（0，0，z）。

所以，当N与原点O在此平面同侧时，

当N与原点O在此平面两侧时，

3 法线贴图的绘制

绘制法线贴图可由以下三种方式进行，其优缺点分述如下：

3.1 PS绘制法

PS绘制法是通过PhotoShop在原图的基础上手工绘制法线贴图。其优点是准确度较高，并且使用者仅需掌握PS软件即可，对技术的要求较低；但由于每个面的法线RGB值都需要用上述方法计算，较为繁琐，所以比较适用于表面构成较为简单、规律的情况，如墙砖、地砖等。

3.2 高精模型映射烘培法

此方法是用3Dmax等建模软件直接建出具有高细节的3D模型，通过Vray渲染器烘焙出法线贴图，然后贴在低端模型的法线贴图通道上。此方法的优点同样为准确度较高，但使用者需要掌握多款三维建模软件和渲染器，对技术要求较高，并且高精度模型的建模时间较长，所需工时较多。所以比较适用于模型复杂，对细节要求高，同时时间比较充裕的情况。

3.3 专用软件生成法

此方法是用crazybump、NVNormalmapFilter等专业软件直接生成，它们以原贴图为蓝本，通过几个简单的步骤即可直接制作出来。其优点是速度快，对技术要求低；缺点是准确度低，部分情况下软件无法满足要求。比较适用于物体表面不规律，比较杂乱的情况，如卵石地面铺装、块石墙体饰面等。

下面简述PS绘制法的工作步骤：

（1）用PhotoShop打开原图，并新建三个图层，分别命名为R、B、G。

（2）选取一个平面，并在R图层上用钢笔描边工具描出边缘，并转换为选区。

（3）想象出此平面的空间结构，可绘制出草图，然后用前述方法计算出N（RGB）。

（4）更改前景色的红色为计算出的R值，绿色和蓝色均为0，然后填充。

（5）重复步骤（4），在G和B图层上填充上绿色和蓝色。

（6）把RGB三个图层的显示方式改为“变亮”。

（7）重复步骤（2）—（5），为所有平面填充上色。

（8）关闭背景图层，使原图不再显示，同时另存文件为png格式。

这样就完成了一个法线贴图的制作，制作出的法线贴图可与原图一起保存，供以后工作使用。

综上所述，法线贴图是水利景观三维设计中一项重要构成，其原理较为简单，但绘制过程较为繁琐，需要细致与耐心。在使用法线贴图后，对三维模型的渲染效果会有很大的提升。最后，希望本文能在水利景观三维设计领域给大家一些帮助。