基于主成分分析法的第三方平台利润优化模型

许亚迪 张路莹 刘家林 张 兴 王奕康

（山东科技大学，山东 济南 230031）

1 引言

现在移动支付已经成为生活中的一部分，日常生活中几乎所有货币流通的地方都可以使用移动支付。现在公交车上现金缴费和实体卡的付费方式存在很多缺点，例如：公交卡在使用过程中会出现充值繁琐、容易遗失、个人无法查看刷卡记录、跨地区无法使用等问题。同时，现金支付会带来诸多不便，且增加人工成本。现在解决这些问题的方法就是移动支付。像杭州，按天计算公交车乘坐人次约390万人次，大概能收到170万零钱，约占公交票额金额的48%。尤其是旅游的黄金时间，投币金额达到260余万元。如果公交现金支付能使用移动支付来替代，可以给市民和游客带来很大的便利。于2017年5月23日，杭州市核心区域的公交路线已经支持支付宝乘车，很快市区近5000辆公交车全部可以使用支付宝乘车。以后，杭州市民和外地游客乘坐公交不需使用现金，使用公交卡或手机即可乘车。2017年8月，由青岛真情巴士集团与支付宝合作，历时3个月推出的“青岛真情巴士公交卡”正式上线。在这个过程中就产生了一个问题——商户需要建立一个公交第三方支付平台的商业盈利数学模型，这个模型就用来定量分析公交第三方支付平台的收支和盈利情况。

2 问题解决过程

通过信息调查，首先找出影响盈利的影响因素分别有：服务费、沉淀资金、手续费、广告费以及其他收益。接着我们通过层次分析法建立评价指标体系，以公交第三方支付平台盈利作为目标层，以服务费、沉淀资金、手续费、广告费以及其他收益作为准则层。通过构造判断矩阵得出权重，最后利用线性加权和法得出盈利模型。通过服务费、沉淀资金、手续费、广告费以及其他收益的权重来定量分析交第三方支付平台的收支和盈利情况。根据移动支付实现四分之一的数据预测出全部实现移动支付的盈利情况。由于只有2月份具有BUSNUM、METRONUM以及BUSMETRONUM数据信息，首先利用2月份数据，通过建立BUSNUM或METRONUM与ID、LASTTIME、UPTIME的多元线性回归模型。再利用这两个预测模型分别预测出2,5,8,11月份的每个乘客对应的BUSNUM以及METONUM。然后利用这四个月份的数据，通过Logistic回归模型建立PAYTYPE与ID、LASTTIME、UPTIME、BUSNUM、MEROTNUM以及实现比例之间的预测模型。最后通过这四个月份的数据利用Logistic回归模型进行预测，得出全部实现移动公交支付后的每个乘客的PAYTYPE，从而得出这四个月份使用移动支付方式的总次数。通过查阅文献得出单位人次可得的服务费、沉淀资金、手续费、广告费以及其他收益分别是多少，再利用盈利模型计算出单位人次盈利，最后通过单位人次盈利与2,5,8,11四个月份移动支付的总次数的乘积得出全部实现公交移动支付后的盈利情况。

2.1 构造层次分析结构求解指标权重

通过调查可知，公交第三方支付平台的盈利由服务费、沉淀资金利息、手续费、广告费以及其他收益组成。根据选取指标的科学性等原则，初步确定评价体系的指标有这五个。为了验证这五个指标的合理性，运用AHP层次分析法，将公交第三方支付平台的盈利作为目标层，服务费、沉淀资金利息、手续费、广告费以及其他收益分别作为准则层，如图1。

图1 层次分析图

2.2 构造判断矩阵

将5个指标服务费、沉淀资金利息、手续费、广告费以及其他收益分别设为：x1、x2、x3、x4、x5来表示对公交第三方支付平台的盈利影响的重要程度。aij表示xi和xj对公交第三方支付平台的盈利的影响比。

判断矩阵A为：

为确定指标的适用性，对上述指标进行一致性检验来验证5个指标的正确性。

一致性指标

通过MATLAB解得

相应的平均随机一致性指标，对于n=1,2,3,....9，Saaty给出了RI的值，如表1所示。

表1 RI的值

由表1可得：

一致性比例

由MATLAB得出：

当CR＜0.1时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，所以通过一致性检验。

服务费、沉淀资金利息、手续费、广告费、其他收益所占的权重值分别为：0.5128、0.2615、0.1290、0.0634、0.0333。

2.3 模型求解

本文对服务费、沉淀资金利息、手续费、广告费以及其他收益采用线性加权和法，即在指标量化的基础上对各指标按照各自权重进行线性加权获得数的大小与公交第三方支付平台的盈利进行评价：

其中：wj表示第j项指标的权重，mj表示第j项指标得分值。

综上所述，因为公交第三方支付平台的盈利随着接入费、服务费、交易佣金、沉淀资金利息以及其他收益的增大而增大，故通过线性加权和法建立公交第三方支付平台的盈利数学模型为：

通过定量分析，服务费、沉淀资金利息、手续费、广告费以及其他收益分别占公交第三方支付平台的盈利的51.28%，26.15%,12.9%,6.34%和3.33%。

根据实现比例为四分之一的数据来估计该城市全部实现公交第三方平台支付后的盈利情况。本文通过建立多元线性回归以及逻辑回归模型预测全部实现公交第三方平台支付后的盈利情况。具体步骤如下：

Step1：假设公交车费2元，根据模型Y计算出单位人次的盈利费用。

Step2：采集数据归一化处理。

Step3：根据2月份归一化后的数据，利用多元线性回归模型建立BUSNUM和METRONUM的预测模型，同时预测出5,8,11月份的BUSNUM和METRONUM数据。

Step4：根据2,5,8,11月份的数据建立Logistic模型，预测全部实现公交后每个人的支付方式，进而预测出全部实现公交后移动支付的总次数。

Step4：计算出全部实现公交第三方平台支付后的盈利情况。

2.3.1 单位人次的盈利费用

假设公交单价2元，通过模型Y可以得出单位人次的盈利费用：0.75元。

2.3.2 数据归一化处理

由于ID、LASTTIME、UPTIME、BUSNUM之间的数值差异很大，为了把不同来源的数据统一到同一个参考系下，首先对采集数据中四个月份的ID、LASTTIME、UPTIME、BUS-NUM、METRONUM数据分别进行归一化处理。

2.3.3 BUSNUM预测模型以及METRONUM预测模型的建立

由于5,8,11月份缺少BUSNUM，METRONUM、BUSMETRONUM字段信息，考虑到BUSNUM或METRONUM和ID、LASTTIME、UPTIME有关，我们假设ID、LASTTIME、UPTIME与BUSNUM或METRONUM之间呈多元线性关系进行分析，所以利用2月份连续7天的数据，分别建立以BUSNUM、METRONUM 为因变量，ID、LASTTIME、UPTIME为自变量的多元线性回归模型来预测5,8,11月份的BUSNUM和METRONUM数据，然后进行显著性差异检验。

（1）多元线性回归模型的建立

其中：y1表示 BUSBUM，y2表示 METRONUM，指偏回归系数，n1为ID，n2为LASTTIME，n3为UPTIME。

（2）多元线性回归模型的求解

对采集数据中的6000,0000条样本进行分析。利用MATLAB得出各个系数的值，得到多元线性回归模型。同时得到p值为0.75。根据回归模型，当p的值大于0.05时，表示所求的系数为合理，显然所得的p<0.05，则根据数据建立的多元线性回归模型成立。

（3）多元线性回归模型的验证

为了进一步检验模型的正确性，利用剩余的样本对得到的多元线性回归模型进行验证。下面抽取数据汇总的5个样本数据进行可行性检验举例，样本结果如下：

表2 样本验证结果表

根据样本检验结果表明：相对于真实值的量度，预测值与真实值相差较小，故此模型符合BUSNUM和METRONUM的预测模型。

2.3.4 支付方式Logistic回归模型

（1）建立F模型

利用调查数据中的2,5,8,11这四个月份的数据，以ID、LASTTIME、UPTIME、BUSNUM、METROMNUM以及实现比例作为自变量，每个用户的PAYTYPE作为因变量，建立Logistic回归模型。将数据导入SPSS，得出F模型：

表3 重新确定PAYTYPE前后移动支付次数

式中，x1为ID，x2为LASTTIME，x3为UPTIME，x4为BUSNUM,x5为METRONUM，x6为实现比例。F表示PAYTYPE，取值区间为：[0,1]。

通过使用数学软件SPSS进行分析可知，ID、LASTTIME、UPTIME、BUSNUM、METRONUM的显著性均很高，则说明F模型很好地定量描述了PAYTYPE与ID、LASTTIME、UPTIME、BUSNUM、METRONUM有密切相关的函数关系。

（2）利用F模型重新确定PAYTYPE与原PAYTYPE相比较

利用F模型仅对2月07号一天的前1000条记录进行重新确定PAYTYPE，得出重新确定PAYTYPE前后的使用公交移动支付方式情况表：

根据样本检验结果表明，相对于真实值的量度，预测值与真实值的相差较小，故此模型可以准确地定量描述了PAYTYPE与ID、LASTTIME、UPTIME、BUSNUM、METRONUM之间的函数关系。

3 结论

对于建立公交第三方支付平台收益的相关模型，首先收集信息及数据，得出影响盈利的指标。其次利用层析分析法建立以盈利情况为目标层，服务费、沉淀资金、手续费、广告费以及其他收益作为准则层的评价体系，通过网上的资料查询可以找到沉淀资金的盈利公式为，然后通过资料对这几种费用收入对总的收入情况的影响进行影子影响分析，可以得到这五种盈利项目的具体权重比值，得出每个指标所占权重分别为 0.5128、0.2615、0.1290、0.0634、0.0333。再利用线性加权和法建立公交第三方支付平台的商业盈利模型为：Y=0.5128x1+0.2615x2+0.1290x3+0.0634x4+0.0333x5，最后我们得出：服务费、沉淀资金利息、手续费、广告费以及其他收益分别占公交第三方支付平台的盈利的51.28%，26.15%，12.9%，6.34%和3.33%，通过每种盈利方式的具体数目便可得到相应的盈利金额。