跨断层长输管道受力性能的影响因素分析

2018-11-09董飞飞徐晋东杜国锋

土木工程与管理学报 2018年5期

董飞飞，曾希，徐晋东，杜国锋

(长江大学城市建设学院，湖北荆州 434023)

我国地域辽阔，地质条件复杂，长输管道不可避免地要穿越地震活动断层，因此研究跨断层管道的受力性能尤为重要。近年来，国内外学者采用实验研究、理论分析和数值模拟等方法对管道力学性能进行深入探讨，取得很多研究成果。理论解析方法中， Newmark等[1]提出了穿越走滑断层小位移埋地管道理论解析法，在静态土压力和静态摩擦力的作用下，得出了管道变形主要以轴向的拉应变为主的结论，但是忽略了管道的弯曲变形和管土的相互作用；Kennedy[2]在此基础上，将大扰度理论灵活运用，并把管道弯曲刚度和管土的变形考虑在内，这种综合性方法适合大变形理论计算，随后Wang等[3]优化了大扰度理论，提出对埋地管道远端的变形采用弹性地基梁来模拟，过渡区的变形则沿用Kennedy方法中的圆弧，得到了管道的应力分布、伸长量以及弯矩与曲率半径的关系；之后张素灵[4]系统地分析了国内外关于埋地管道方面的研究结果，在其理论计算模型中改进了王汝梁提出的弹性地基梁方法，避免了Newmark法中没有考虑管道弯曲应变和管土相互作用而引起的损失问题。在数值模拟研究中，刘爱文[5]采用壳模型模拟了管道在地震作用下的反应，结果表明，壳模型能很好地分析管道的局部屈曲和大变形问题，根据等效边界条件，达到了节约计算时间的目的。甘文水等[6]提出断层作用下管道的非线性有限元方法，引用虚功原理构造了管道应力平衡方程，这更方便分析断层作用下管道的应力反应。刘铭刚等[7]建立了管道与土体相互耦合作用模型，根据管道受力的实际情况，利用大型有限元软件进行了仿真模拟。王滨等[8]提出了管道在断层运动作用力下的等效分析模型。樊恒等[9]依据管线穿越强震区的设计规范，提出了基于应变设计的管道抗震可靠度计算方法，考虑了地震荷载作用和管道材料本身材料性能的不确定性。赵杰等[10]进一步开发了地下管道抗震计算分析软件，实现了全中文的人机交互图形操作界面。尽管利用数值模拟方法对管道力学性能的研究较多，但考虑的参数较少，无法全面地反应出管道受力性能与相关设计参数间的关系，以及断层夹角等因素对其受力的影响。本文采用数值模拟方法，对埋地管道在断层作用下的受力性能进行多参数计算，得到利于管道抗震设计的相关结论，获得相关参数对管道受力性能的影响结果。

1 有限元模型建立

1.1 管-土的本构关系

管道模型本构关系采用文献[11]中的三折线模型，如图1中E1，E2分别为管道在弹性阶段和塑性阶段的材料模量。本文选取了X60管材，表1为钢材的材料参数。土体材料的本构关系采用Abaqus中的Mohr-Coulomb[12]模型，由于土体材料受力性能复杂，本文未考虑土体的膨胀角，选取中砂、砂粘土和石灰岩三种土体材料，相关参数见表2。

图1 钢材三折线应力-应变关系

表1 管道材性参数

表2 土体参数

1.2 管-土有限元模型建立

针对管道跨断层的特殊地质条件，本文选取管道计算长度为50 m，土层的计算区域为5 m×5 m×50 m。跨断层宽度取1 m，选取45°，60°，75°三种不同穿越角，埋深选取1.0，2.0，3.0 m三种，图2所示为管道-土体平面图。在有限元模型单元选取时，管道选取4节点的壳单元，土体选取8节点的均匀实体单元。管道与土体的接触相互作用由法向作用和切向作用构成。切向作用考虑了管土之间的相对滑移，采用库伦摩擦模型来传递管土表面的剪应力，其中库伦摩擦系数设定为0.6。法向作用采用硬接触，这种接触是当管土表面处于压紧状态时，才能传递法向压力，并且在管-土边缘实现壳-实体耦合的约束类型，有限元管-土模型网格划分如图3所示。

图2 跨断层埋地管道平面/m

图3 管-土模型网格划分

1.3 边界条件及位移荷载的确定

为了更好地模拟管道受力状态，确定以下边界条件和位移荷载[13]：

(1)地表面位于上面，故不施加任何作用力，为自由面。

(2)对于土体下表面，限制正、逆断层下盘底面x，y，z三个方向的平动，在上盘(断层层面倾斜时，位于断层面上部的土体)底面施加相应的位移荷载，如图4所示。

图4 正断层上盘荷载示意

(3)对于正、逆断层的工况，施加x方向的约束仅在土体前后、左右边界，如图5所示。

图5 正断层前后边界示意

(4)由于管道与土体建立了表面接触，管道会随着土体运动，同时会发生轴向滑移，只要管道足够长，管土间的摩擦力足以维持管道的平衡，所以管道可以不设任何约束。

在以下边界条件中，x，y，z分别为管道径向、竖向和轴向。

2 跨断层管道多参数模拟分析

2.1 断层错动量的影响

以正断层工况为例，选用土质均匀的砂黏土作为场地土体条件。在此条件下研究管道的力学性能，根据常见断层错动量调查数据，选取断层错动位移0.25，0.5，1.0，1.5，2.0，2.5 m作为分析的工况。由图6可见，随着断层错动量的增加，管道的位移和翘曲程度增大，最后曲线趋于平稳，且管道的变形曲线拐点在断层两侧，随错动量的增加逐渐向断层中间靠近。由图7可以看出，错动量增加时，断层两侧管道应力峰值增大，且管道的应力变化范围沿管道轴向方向也增大。选取管道顶部和底部的应力(应变)沿管道轴向方向绘制的曲线见图8，9，从图8中数据可以看出，管道的顶部和底部应力(应变)呈现明显的反对称，上部管道受拉时，下部管道会产生受压的相应变化。从图9中可以看出，沿管轴方向管道拉、压应力在断层两侧处呈反对称分布，且拉应力影响较大。

图6 管道竖向位移变化曲线

图7 管道沿管轴向应力变化曲线

图8 管道顶-底部应力、应变

图9 管道拉压应力、应变曲线

2.2 断层类型的影响

选取正、逆断层工况，研究0.25，0.5，1.0，1.5，2.0，2.5 m六种不同断层错层量下管道的受力状况，绘制响应曲线(其中应力值采用Mises等效应力，应变采取等效塑性应变)，如图10所示。图10a中，在逆断层作用下，管道沿轴向的应力峰值略大于正断层作用，且对管道应力的影响范围更大。由管道应力曲线也可以得到，在断层边缘至中心段管道应力变化较大，此段易造成管道塑性破坏。由图10b，10c可见，在错动位移小于0.5 m时，管道受力在弹性范围内，后转化到弹塑性阶段；通过正、逆断层作用对比，可见逆断层作用对管道的应力和应变影响更大，且随错动量变化时，逆断层作用下的管道应力和应变值变化较快，主要原因是逆断层作用使管道压缩，更容易使管壁失稳甚至屈曲，最后导致强度破坏。

图10 正逆断层管道应力、应变曲线

2.3 管壁厚度和管径大小的影响

为研究管径大小和管壁厚度对埋地管道力学性能的影响，依据参考文献[14]分别选取了0.8，1.0，1.2 m三种管径和0.010，0.015，0.020 m三种管壁厚度进行模拟。图11为不同管径条件下管道应变随错动量的变化曲线，由图11可以看出，管径0.8 m时，随错动量的增加管道应变较小，且变化速度较缓慢，断层错动量在1.5 m之前，管道应变随管径的增加逐渐减小，当断层错动量超过1.5 m之后，随管径的增大管道应变变大。主要原因在于管径变大后管道整体的刚度增大，此时管-土之间的约束强度也增大，当管-土之间的约束强度小于管道刚度的影响时，导致管道应变随管径增大而减小；当断层错动量变大时，导致管-土之间的约束强度变大，且大于管道自身刚度的影响，并且管道也存在应变极限，因此最后小管径管道应变最小。故在管道抗震设计中，尽量选择管径较小的埋地管道穿越跨断层，可减轻管道受到的破坏程度。图12，13为三种不同管壁厚度与管道应力应变的关系曲线，从图12，13可以看出，0.020 m管道壁厚时，断层作用对管道应力应变影响最小，主要原因是管壁厚度增加时，管道的横截面面积增加，管道整体刚度增大，抵抗断层作用的变形能力以及管道自身抗塑性能力也增强，因此管道的应力、应变较0.010，0.015 m壁厚的小。故在管道抗震设计中，可以适当增加管道的壁厚，提高管道自身抗塑性能力，减轻断层作用对管道的损坏。

图11 管径-错动量变化关系曲线

图12 不同管壁-管道应变关系曲线

图13 沿管轴方向管道Mises应力变化曲线

2.4 管道埋深的影响

本文选取管道埋设1.0，2.0，3.0 m三种不同深度，模拟在实际工况条件下埋地管道的应力应变反应，结果如图14所示。图14a选取管道在断层错动量1 m时，沿管道轴向方向的应力。由图14a，14b可以看出，管道埋深对断层错动下的管道应力应变反应影响较大，当管道埋深增加时，管道的应力应变也增加，主要由于管道埋设深度所在的土体对管道存在约束作用，当埋设深度越深时，周围土体增加了对管道的约束作用，因此埋设越深，管道的应力应变越大。

图14 不同埋深-管道应力、应变关系曲线

2.5 管道场地土的影响

为研究场地土对管道力学性能的影响，根据埋石油管道实际工况条件，选择了四种不同的工况：(1)断层上下侧的土体为中砂；(2)断层上下侧的土体为砂粘土；(3)断层上下侧为石灰岩；(4)断层上侧土体为中砂，下侧土体为砂粘土。由图15，16可以看出，管道所在场地土是中砂时，管道应力应变变化较小；场地土为石灰岩时，管道应力应变变化较大。因为当土体密度、弹性模量较大时，土体刚度会变大，对管道的约束强度也增大，管道应力应变相应就会增大。由于中砂和砂粘土的土体刚度远小于石灰岩的土体刚度，因此石灰岩对管道的约束作用远大于软质砂土和砂粘土的约束作用，故中砂场地土质条件下的管道应力应变增长较缓慢。且当场地土不均一时，管道的应力应变也出现较大变化，由此可得出非均匀场地土的管道应变值要大于均匀场地土的管道应变值。当断层两侧土层的刚度不同时，对管道的约束作用存在较大差异，不同的场地土使两侧土体变形不一致，加快了土体塑性变形的进程。因此可选用同一种性质的土体(中砂)来回填，以减小断层对管道的破坏作用。

图15 场地对管道影响

图16 场地土-管道应变关系曲线

2.6 管道穿越断层夹角的影响

本文对管道穿越断层夹角的研究，选取了45°，60°，75°三种不同穿越角。图17为沿管轴方向断层错动量为1 m的管道应力应变曲线，从图中曲线可以看到，管道穿越角为45°时管道应力应变峰值较小。由图18可见，随着管道穿越断层的夹角变大，管道应力、应变值也随之增大，当管道穿越角为45°时，管道应力、应变值最小。因为当管道穿越角为45°时，管道受到的沿管轴方向以及垂直于管轴方向的位移荷载相等，因此不会受到较大的轴向荷载或侧向荷载产生的较大等效应变。故管道穿越角接近45°时最合理，受到断层破坏影响最小。