广西似大地水准面精化在高程测量中的应用

李毅

（广西壮族自治区地理国情监测院，广西南宁，530023）

0 引言

在传统的高程测量里，主要的作业方法是水准测量和三角高程测量。水准测量难免遇到作业效率低、生产周期长，不能全天候作业等问题。三角高程测量受到距离和高差的影响较大。同时，传统的水准测量，需要大量的水准标石来维持其基准的稳定性，当水准标石遭到破坏，没有了水准起算点或者起算点离测区很远，传统的水准测量就难以为继。

随着测绘技术的发展，通过GPS测量技术与似大地水准面技术，将会解决上述提到的问题。其基本原理如图1所示。

图1 大地高与正常高关系图

在图1中，利用GPS方法获取的高程为大地高，其基准面是参考椭球面，利用水准测量方法获得的高程为正常高，其基准面为似大地水准面（即假想延伸到陆地上的海平面）。大地高与正常高之间有一种几何关系，两者之间有一个差距，这个差距称为高程异常，每一点的高程异常组成了似大地水准面。通过GPS技术测定某一点的经纬度和大地高，由该区域的似大地水准面模型求解该点的高程异常，即可求得该点的正常高。

1 广西似大地水准面模型的建立及精度

广西似大地水准面模型由广西壮族自治区测绘地理信息局与武汉大学测绘学院合作完成，使用了101130个点重力数据和96个GNSS水准资料,EIGEN6C4地球重力场模型作为参考重力场，采用了航天飞机雷达地形测绘任务(SRTM)的空间飞行任务数据库DTM资料，由第二类Helmert凝集法完成了大地水准面的计算。分辨率2.5′×2.5′，1985国家高程基准下，检测外符合精度为±0.033m，局部区域精度优于±0.030m，该成果达到国际先进水平。

2 广西似大地水准面模型在高程测量中的应用

2.1 在高程测量中的直接应用

2.1.1 直接应用步骤

（1）GPS控制网布设，按照国家相关要求，联测高等级起算点进行观测；（2）在WGS84坐标系下进行三维无约束、三维约束平差，求得控制点的经度、纬度和大地高（B、L、H）；（3）利用广西似大地水准面模型，将控制点的大地高H转换成85正常高。

2.1.2 实例1—某区域D、E级GPS控制网建设项目

（1）项目介绍

测区位于广西西部的右江河谷一带，由西北向东南延伸呈狭长带状，其带状长约130公里，平均宽度12公里。点位高差分布从50到600米高差范围内。共布设D级GPS点76座，E级150座，其中有三等水准高程成果的D、E级GPS点74座，占总点数的29.6% ，其余控制点使用广西似大地水准面精化模型求解。

（2）精度统计

使用广西似大地水准面模型获取控制点的正常高，与三等水准测量结果较差如表1所示，广西似大地水准面模型精度3.3cm，按此标准统计，精度如表2所示。

表1 广西似大地水准面应用成果较差分布表

表2 精化似大地水准面应用较差分布表

如上统计，该区域GPS D、E级控制网所联测74个水准点，经广西精化似大地水准面转换后统计，小于设计要求≤5cm的为64个，占总点数的86.49%，小于两倍精化似大地水准面精度的为72个，占总点数的97.30%，对72个控制点进行较差中误差计算为3.5cm，与广西似大地水准面模型精度基本一致。

2.2 在高程测量中的改进使用

实际生产中，直接应用广西似大地水准面模型求取的高程未能达到四等水准精度（中误差取2cm)，但是利用广西似大地水准面模型求解每两点间的正常高高差，与外业水准高差比较，满足四等水准精度，因此，提出了广西似大地水准面模型在高程测量中改进使用方法：利用广西似大地水准面模型求解每两点间的正常高高差，代替外业水准测量高差，然后选定两个具有水准高程的控制点作为起算点，进行平差，获取其他点的正常高。

2.2.1 实例2—上述区域D、E级GPS控制网建设项目

采用改进的方法对上述区域D、E级GPS控制点高程重新求解，然后进行精度统计，与三等水准测量结果较差如表3所示，按2cm的精度要求统计，如表4所示。

表3 广西似大地水准面应用成果较差分布表

±2～3cm 14 18.9% ±6～7cm 1 1.3%±3～4cm 5 13.8% 合计 74 100.00%

表4 按2cm精度统计分布表

剔除4个限差超过4cm的点，对剩余70个进行中误差计算为：1.6cm,远优于原计算的3.5cm，也优于2cm精度，达到四等水准的精度要求。

2.2.2 实例3—某项目外业控制测量项目

在某区域进行四等及一级GPS网平面与高程控制测量。GPS观测四等点24座、一级点129座；三等水准检测水准起算点3座，观测8.4公里；三等水准网联测四等点3座,联测一级网15座，观测17.4公里。四等水准观测高差9组 。构网图如图3所示，水准路线图如图4所示。

图3 GPS网构网图

图4 水准路线图

利用广西似大地水准面模型，采用改进的方法，求得所有控制点的高程，作差比较分析如表5所示。

表5 精度统计分析

17个检测点，占总点数11%，最大误差为0.026m，最小误差为0m，中误差为0.013m，小于0.02m的为15个，占88.2%，小于0.04m的为2个，占11.8%。完全满足四等水准的精度要求。

3 结语

利用广西似大地水准面模型进行高程测量时，应注意以下几点：（1）为了确保高程的精度，应当延长GPS观测时间，提高大地高的精度；（2）联测起算点时，应尽量选择大地高精度较高的点；（3）一定要进行WGS84坐标系下的约束平差；（4）选择检核点或者进行水准高差观测时应均匀分布于测区；（5）若似大地水准面精化模型的精度能满足生产的要求，则直接利用似大地水准面精化模型求得的高程成果。