初中数学“综合与实践”教学须还给学生三项权利*

广东省广州市番禺区市桥桥兴中学(511400) 毕旺兴

数学“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动.它特别强调学生的自主参与、全过程参与,倡导在学生自主、积极、主动参与活动的过程中发展学生的动脑、动手、动口能力,增强学生学习数学的兴趣与信心.初中学生已通过六年以上的学习,有了一定的数学知识和应用数学方法的实践经验,也具有一些数学活动经验,“综合与实践”应当有更大的实施空间.然而,由于有部分初中数学教师在“综合与实践”教学中的过度介入,导致学生“自主参与”“全过程参与”的需求被漠视、主体地位被弱化,初中学生在“综合与实践”活动中仍然是“被牵着鼻子走”.如何才能在“综合与实践”教学中给学生更多的自由空间,促使他们自主参与、全过程参与到“综合与实践”活动中呢?我们可以在“研制问题”“活动实施”和“突破难点”等环节中还“权”给学生,强化学生在活动中的主体地位,充分发挥其主体作用.

一、师生共同研制问题,保障学生“全程参与”的权利

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:要使学生能够充分、自主地参与“综合与实践”活动,选择恰当的问题是关键[1].“问题”是“综合与实践”课程中最重要的素材性课程资源,它的来源是多方面的,既可来源于教材、来源于数学本身,也可以来源于生产实际,还倡导由师生生成、积累和开发.在“综合与实践”教学中,对于第三学段的学生来说,问题的提出不一定都由教师给出,可以由学生自己先提出[2].然而,有不少初中数学教师对自己的学生缺乏足够的信心,或轻视自己学生的能力,在研制问题的过程中疲于一手包办.教师这样的大包大揽会凸现出两方面的弊端:一方面,容易造成生成的问题难度太大,或承载问题的情境不为学生所熟悉,会加重了学生的学习负担,从而抑制了学生“自主参与”的热情;另一方面,第三学段“综合与实践”的活动过程主要包括选题、开题、做题和结题这四个环节,研制问题即是选题,如果教师包办了研制问题的“任务”,学生将无法完整地经历“综合与实践”活动的全过程,从而有违了“学生全过程参与”的教学理念.如能引导学生积极地参与到研制问题的过程中,会更容易地研制出接地气的、适合本地学生特点且有利于实现“综合与实践”课程目标的好问题.因此,教师需要把积累和筛选情境性素材的主动权交给学生,多听听学生的意见,营造出师生共同研制问题的氛围.可以把研制问题的过程划分成下面的三个步骤:

1.收集素材

教师可以鼓励学生从教材、生活和互联网中搜寻自己喜欢的且有利于实现“综合与实践”课程目标的“情境性素材”,并且鼓励学生就收集到的“情境性素材”初步提出一个或多个数学问题.

2.筛选素材

学生收集到“情境性素材”会莨莠不齐,需要对其进行筛选去粕存精.为了能够筛选出受大部分学生喜爱的“情境性素材”,也尽可能地把筛选的主动权交给学生.比如,笔者为了激发学生收集和积累“情境性素材”的热情,同时又能筛选出受学生喜爱的“情境性素材”,特意设立“金点子”、“十佳点子”、“妙点子”以及“点子王”等奖励,每月评奖一次,并且把评奖的主动权交给了学生.评奖步骤如下:(1)教师对学生收集到的“情境性素材”进行初选,选出能够实现“综合与实践”课程目标的“情境性素材”,并上传到班级师生QQ群和班级师生微信群中.(2)让学生仔细阅读这些素材文档,并用投票的方式选出自己喜欢的“情境性素材”.(3)根据得票情况确定“金点子”、“十佳点子”和“妙点子”等三个奖项的归属,而获奖次数最多的同学还被授予“点子王”称号.那些获奖的“情境性素材”将会作为“备用素材”,以待“深加工”.

3.提炼问题

获奖的“情境性素材”都是受大部分学生所喜爱的,教师只要着力对这些获奖的“情境性素材”加以开发,很容易就能研制出适合本地学生特点的且有利于实现“综合与实践”课程目标的好问题.提炼好问题的方法有两种:一是从“情境性素材”中挖掘出有趣的数学问题,二是把有趣的数学问题适到好处地嵌入“情境性素材”中.提炼问题的“工序”可由教师独立完成,也可以由师生合作完成.不过,教师须对由学生独立生成、开发的问题加以认真审核,以保证问题的科学性与适用性.

这样的问题研制过程,有利于改变学生在教学中的地位,促使学生从被动的知识接受者转变成为知识的主动建构者,从而更有效地调动学生的参与热情;同时,能够引领学生经历“选题——开题——做题——结题”的活动全过程,对提升学生的问题意识、培养学生的创新精神大有裨益.

二、提供多种学习方式,维护学生“自主学习”的权利

在数学“综合与实践”教学中,学生才是活动的主体,教师要乐于充当学生的伴学者、助学者,其主要作用在于指导学生解决活动过程中的问题(包括普适性问题、生成性问题等).一般情况下,数学“综合与实践”的教学会有两个课堂:一个是学生自主学习的“实践课堂”,另一个是师生互动交流的“研讨课堂”.大多数教师既为了彰显学生的自主学习,也为了给学生提供更充裕的活动时间,都偏爱将“实践课堂”外置——放在课外进行.其具体做法:教师编制出导学案,通过问题引领学生参与活动,要求学生在课外据案自学.由于数学“综合与实践”的学习难度较大,并且学生的程度不同,出现困难是在所难免的.在缺乏及时指导与合作学习的情况下,学习能力稍逊的学生在自主学习的过程中一旦遭遇到“困惑”就会陷入孤立无援的境地......久而久之,这部分学生会对“综合与实践”的活动内容产生畏难情绪,学习兴趣逐渐萎缩,“自主参与”的热情与动力也会逐渐消磨殆尽.由此可见,“据案自学”的学习方式并不能照顾到全体学生.“差异”会孕育“选择”,数学教学需要我们直面学生的差异,面向学生的数学课堂,必然是一个充满“选择”的课堂.为了适应不同学生的能力需要,教师应当把“选择”的权利还给学生,在“综合与实践”教学中要尽可能地提供多样化学习方式,让学生能够根据自身能力的需要进行自由选择,要为每位学生提供最大限度发展的机会与可能.在“互联网+”思维的启发下,教师可以借助时下流行的陌陌、QQ和微信等社交软件,再结合校讯通、学校的校园网就能营造出一个有利于师生互动、生生互动的信息技术环境,使得学生除了可以选择独立据案自学外,还可以选择借助互联网进行在线合作学习或寻求个别化辅导.

如图1所示,在“互联网+”的思维启发下,教师可以利用家校QQ群、家校微信群、班级QQ群、校园网讨论区等交流平台构建出一个生生互动网络系统,当学生在“自主学习”的过程中遭遇到困惑,可以在线与其他同学展开讨论、交流,从而达成生生之间的合作学习.

图1 生生互动网络环境示意

如图2所示,教师还可以利用师生QQ群、师生微信群以及校园网讨论区等交流平台构建一个师生互动网络系统.有些难度太大的问题,可能连部分“优生”也束手无策;或者,有个别学生的学习能力确实十分欠缺,“优生”的循循善诱也无法让他(或她)开窍......这时,学生可以寻求教师的“一对一”辅导.借助师生互动网络系统,学生可以随时随地向老师发出“辅导请求”,教师也可以随时随地对学生施予个别化辅导.

图2 师生互动网络环境示意图

像这样,为学生提供自由选择学习方式的机会,使得每一位学生都能够根据实际情况选择到合适的学习方式,更容易地从学习中获得成功的喜悦,并在成功喜悦的激励下迸发出“继续去自主探究”“继续去自主学习”的内驱力.

三、讲解注重启发引导,还给学生“自主解惑”的权利

在数学“综合与实践”教学中,教师的“讲”主要是为了解决学生在自主参与“综合与实践”活动的过程中所遇到的困惑.教师的“讲”绝不能剥夺学生“自主参与”的权利.然而,有的教师因“讲”得过于直接,而陷入了讲“综合与实践”课的“窟窿”里,导致学生的学习依然是以接受性学习为主.

《义务教育数学课程标准(2011年版)解读》指出:在“综合与实践”活动中不是不要教师“讲”,而是要求教师千方百计地把解决问题的“重头戏”留给学生[2].“帮扶”的策略是启发引导,以引导学生“互救、自救”为主.当学生遭遇困惑或在理解上出现错误时,教师不应直接指出成因或错因,更不宜急于给出正确答案,应该适当做引导性的发问,努力引导学生通过独立思考或合作学习自主解决问题.其具体做法:先让学生对自己的理解做出“解释”——介绍一下自己的方法或想法,再顺势引导其他学生就该生的见解展开讨论或辩论,启动全班学生的思维,让大家各抒已见,然后集思广益找出错因(或成因),最后让学生自己探寻、归纳出问题的正确解法和正确答案.如此一来,学生一下子又被带回到小组合学习的氛围中,从而把教师的“讲”导向了学生的“质疑思辩”“共同研讨”或“合作学习”,恪守着数学“综合与实践”课程中“以学生自主参与为主”的原则.

给予学生上述的三项“权利”,促使学生在活动过程中具有主动学习的意识,保持积极、主动的学习状态,勇于展现自我,敢于担当主体角色,并对自己的活动过程始终能够做到自我监控或自我调节.这样,能够助力数学“综合与实践”教学有效性的大幅提升.