关注核心素养 促成深度学习

周荣伟

爱因斯坦说：“所谓教育，就是一个人把在学校所学全部忘光后剩下的东西。”笔者想，这剩下来的东西，就是学生适应未来社会发展的必备品格和关键能力，就是我们所追求的核心素养。身为初中数学教师，只有让自己站在能看得到学生未来的视角设计教学，才能让学生的学习更有意义，才能让指向学生核心素养的课堂教学因学生的深度学习而精彩不断。今天的这节课，从实践的层面作了一些探索，达到了较好的成效。

一、目标定位决定教学方式

课堂教学有怎样的目标定位，就会发生怎样的教学方式。不同的授课者，往往会从不同的侧面想到了不同的课堂教学路径。哪一种教学路径是符合深度学习要求的呢？或者说更能体现深度学习的特征呢？目前还没有一些考量性的指标。但是，反比例函数是一节概念课，从概念课应有的环节来设计，也可以带领学生进入深度学习的状态。

本节课的特点在于追求概念生长的细致过程和概念内涵的本质特征。从概念感悟开始，通过两个具体的例子，初步抽象或者猜想得到反比例函数概念，对于学生而言，其实是不难的。然后对比观察，再给出五个例子，在对比观察中找共同属性，并通过分类的方式和活动达成目标。由此抓住由反比例关系的量到反比例函数，归纳出反比例函数的定义水到渠成。

概念课教学的最大困难是学生不知道利用概念去解决问题，本节课在形成了反比例函数概念后，教师通过应用辨析的环节，通过八个小问题组成问题串，引导学生在解决问题遇到困难时，回到概念中去思考、去寻求解决问题的办法。在问题解决后促进学生回顾总结反比例函数表达式的三种形式，使学生当初建立的“反比例函数”的概念内涵得到扩充，完成对所学知识的意义建构。

当然，在本节课的教学中，教师地位也十分重要，教师通过“拓展提升”的设计，给出“两个量成反比例关系”与“反比例函数”有什么区别的问题，引导学生向更深层次思考，也将课堂代入高潮。这个问题学生以前没有遇到过，大多数学生也不知道如何回答，教师巧妙通过“例1思考”自然而然地解决了。这体现了问题设计的重要性，学生在“自觉”和“不自觉”间学会了运用教师所给的资源解决问题。这对学生思维习惯的培养、深度学习力的提升起到“润物细无声”的作用！

同样的一节课，也可以设计开始就清清楚楚五个大字—“反比例函数”，15秒得出课题，目标明确。然后用五个问题引导学生展开自主学习，这是一种引导学生由“学会”向“会学”转变的方式。五个问题层层深入，有些问题是书本上有的（如什么是反比例函数？），有些是没有的（如为什么叫反比例函数？）。问题设计为学生提供自学的支架和深度思考的层次，这就是教师的作用。再通过两两交流和小组交流，顺利归纳定义，并主动地与正比例联系。同样是辨析，可以始终是以学定教，紧扣定义，直指定义的本质—反比例函数的两大指标：反比例和函数。在概念应用环节，始终设计成由正比例函数到反比例函数的问题组，旨在引导学生把正比例函数的解决经验和方法迁移到反比例函数上。最后再从知识、经验和方法三个角度来归纳和提炼反比例函数。

因此，不同的目标定位就会设计出不同的操作程序，但只要是指向核心素养，就必然会促进学生的深度学习。

二、深度学习遵循学习规律

学习是一个渐进深入的过程，除了要遵循知识的内在逻辑，还要遵循人类的一般学习规律和学生的阶段学习规律。深度学习是一种全身心投入的状态，应该考虑在遵循概念教学五大常规环节（给例子—找属性—举例子—下定义—再辨析）的基础上，引导学生全身心投入。可以大胆设想，如果老师不教，就让学生去看书，会有什么不同？学生能否进入一种全身心的状态？这个问题想清楚了，怎么引导学生就是一条很明晰的道路。

不教也会为何而教？自己阅读不借助于任何问题，学生能够学得怎样？教师的作用到底体现在什么地方？“教材受到很多编写原则的限制，只能呈现最简单的知识素材。这些素材包括知识产生的问题情境、知识形成和发展的简单过程、知识应用的典型题目。”教材的简洁性、浓缩性说明教材是不可能面面俱到的。它没讲清楚的地方需要教师挖掘出来，并带领学生一起去深切地体验、深刻地理解、深远地领悟。人本主义强调教师必须注重启发学习者的经验和创造潜能，引导其结合认知和经验，肯定自我，进而自我实现。因而我们要将一节课的知识、能力、情感等构成“问题”系列，将教学内容设计成问题串，以有效激活学生求证的思维，引发学生的探究方向，发展学科必备品格和关键能力。

当然，这里有一个两难问题，究竟是看书好呢？还是探究好呢？没有定论，依据目标定位。如果再放手，问题能不能不给学生，而让学生自己提？学生在阅读、思考、交流中的疑惑与困惑，就是非常好的问题素材，这样的脚手架让学生自主铺设搭建，对学生核心素养的养成有着积极的作用。

三、经验提炼弥补深度学习

一堂成功的数学课不一定是完美的，但一堂有深度的数学课，一定是以发展核心素养为导向的，一定是知识线、能力线、经验线“三线合一”的。目前课堂普遍缺失的是经验线，所以，当我们把着力点放在关注学生学习经验的提炼与传承上时，深度学习才会精彩不断，核心素养才能落地生根。基于此，本节课如果让学生自主学习，应该怎样去看书？如果采用类比学习，应该怎样去类比？对于目前的课堂，个人总感觉还是放不开，不敢放！教师以提问的方式，一问一答“引出”反比例函数，总感觉这是被教师“逼”出来的，不是学生自己探究得来的。作为学生学习的促进者，我们是否可以这样来创设情境：

活动1：一个长方形的宽是2，

（1）如果长为3，那么它的面积是多少？

（2）如果长为4，那么它的面积是多少？

（3）随着长的长度增加，长方形的面积会怎样？

这样设计的目的是促进学生回忆小学阶段学过的正比例关系的概念，并在此基础上复习八年级上学习的函数及正比例函数的概念，为下面学生用类比的方法引导学习自主建构反比例函数提供经验与思路。

活动2：一个长方形的面积是12，

（1）如果长为4，那么它的宽是多少？

（2）如果长为6，那么它的宽是多少？

（3）随着长的长度增加，长方形的宽会怎样？

由于有活动1作为经验支架，在学生学习小组相互帮助下，学生自己用类比、归纳的方法探究出“反比例函数”。这样的过程虽然多用了几分钟时间，但是却是“反比例函数”自然生成的过程，时间花得值。

这样的情境，从已学知识出发，通过知识的生成过程，告诉学生一个学习知识和研究问题的经验与方法—“观察是学习的起点，类比、归纳是学习的重要手段”，向学生勾画了一副函数的初步知识脉络，更加渗透了数学建模思想；也告诉大家一个浅显却易被忽略的道理—“要从学生的思维和已知出发，才能激发学生的灵性和悟性”。人格发展是课堂的首要目的，要将“学生发展”作为教学的终极目标，形成将教师“好教”轉化为学生“好学”的课堂，让学生变被动接受为主动探究，养成主动学习的习惯，促进学生自觉追求真知。

总之，当我们把着力点放在关注学生核心素养上，课堂就能落实让学生学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界的核心理念，深度学习才会精彩不断，核心素养才能落地生根。