电气化铁路电容式电压互感器谐波传递特性研究

孙理欧，范杏元，何 昆，解绍锋，张丽艳，张 丽



电气化铁路电容式电压互感器谐波传递特性研究

孙理欧，范杏元，何 昆，解绍锋，张丽艳，张 丽

对电气化铁路电容式电压互感器的谐波传递特性及谐波计量准确性问题进行研究，分析了电压互感器的计量原理，通过仿真分析与实测数据对比验证了电容式电压互感器对谐波进行计量的影响因素，并提出提高计量准确性的建议。

电容式电压互感器；谐波；电能计量

0 引言

随着新型电力机车，特别是动车组在铁路上的应用日益广泛，电气化铁路的谐波问题受到了学者们的极大关注。而电能计量是保障铁路安全稳定运营至关重要的环节，关系到国家的经济效益与社会发展[1]。电气化铁路外部供电方式有多种，供电电压多为110 kV和220 kV。目前，在较高电压等级的电力系统中，电容式电压互感器是应用最广泛的电压计量装置之一[2]。电气化铁路中，电能计量受谐波影响较大，深入研究电容式电压互感器的谐波响应特性，以确保电能计量的准确性很有必要。

1 电容式电压互感器的结构

电容式电压互感器（CVT，Capacitance Type Voltage Transformer）主要由分压电容、补偿电抗器、中间变压器以及阻尼器构成[3]。

（1）分压电容。分压电容是互感器进线端口的降压单元，将高幅值电压降为较低幅值电压，其作为中间变压器的输入端，可使中间变压器的绝缘要求显著降低[4]。

（2）补偿电抗器。电容式电压互感器中加入了分压电容，使一次侧电路的阻抗发生改变，导致互感器不能准确反映接入的电压值，需加入补偿电抗器。

（3）中间变压器。中间变压器为电压互感器的关键部件，其功能主要是实现将输入电压互感器的高电压转换成适合二次侧计量或保护设备使用的低电压。

（4）阻尼器。互感器内设有中间变压器，当其内部铁芯饱和时会产生铁磁谐振（铁磁谐振是电力系统自激振荡的一种形式，是由于变压器、电压互感器等铁磁电感的饱和作用引起的持续、高幅值谐振过电压现象），会导致励磁电流增大数倍，引起铁芯温度升高，损坏互感器。加入阻尼器可以在一定程度上减小铁磁谐振对设备造成的不利影响。

2 CVT等效电路

根据相关文献，CVT工作时铁芯不会饱和，可认为CVT工作在线性状态[5]，再结合内部元器件结构，可以得出CVT等效电路如图1所示[6]。

图1 CVT等效电路

图1中，1为高压电容，2为中压电容，1、2共同构成分压电容；k、k、z分别为补偿电抗器的电感、电阻和杂散电容；1、1、z1分别为中间变压器一次侧的漏感、漏阻和杂散电容；m、m分别为中间变压器励磁支路的电感和电阻；2、2、z2分别为中间变压器二次侧的漏感、漏阻和杂散电容；n为阻尼器折算至一次侧的阻抗值；d为负载折算至一次侧的阻抗值。

3 CVT谐波传递特性研究

CVT的等效电路中各级端口如图2所示，按照各级端口求其阻抗值如式（1）—式（7）所示。

图2 CVT各级端口示意图

6=7+2+2（2）

5=6∥(m+m) （3）

4=5+1+1（4）

由式（1）—式（7）可得各级电压之间的传递函数为式（8）—式（11），进而可求得CVT整体传递函数，即式（12）。

依据上述关系式在Matlab中进行编程计算，可得到CVT系统的幅频与相频特性曲线。

查阅相关资料，得到某电容式电压互感器的相关参数如表1所示[7]。

表1 CVT相关参数

在上述电压互感器的参数中，杂散电容的电容值随着环境和互感器的运行情况可能发生改变，为了研究CVT的谐波传递特性以及互感器计量谐波准确性的影响因素，采取控制变量的方法，逐一改变各项参数，并保持其他参数不变，分析CVT幅频和相频特性曲线的变化。

3.1 补偿电抗器等效杂散电容Cz的影响

保持其他各项参数不变，将补偿电抗器等效杂散电容z的值按照图3中所示的值依次改变，逐一绘制出不同z值时的幅频和相频曲线，并将该系列曲线放在同一坐标系中，得出图3所示曲线。

图3 Cz对谐波传递特性的影响

由图3可以看出，随着补偿电抗器等效杂散电容的增大，幅频曲线的尖峰点向低频次移动，且尖峰点幅值逐渐减小，同时低谷点也向低频次移动，低谷点之后的曲线比较平缓，但z值越大，曲线越接近1，误差越小；相频曲线的低谷点随着z的增大向低频次移动，且误差逐渐减小。

3.2 中间变压器一次侧杂散电容Cz1的影响

z1对谐波传递特性的影响如图4所示。可以看出，当中间变压器一次侧等效杂散电容z1的值增大时，幅频曲线尖峰点的频次向低频移动且幅值变大，低谷点频次和幅值始终保持不变，低谷点之后的曲线保持平缓且误差随着z1的增加而增加；相频曲线的低谷范围逐渐增加，误差度数随之增加，低谷点之后的曲线保持不变，基本无误差。

图4 Cz1对谐波传递特性的影响

3.3 不考虑Cz1情况下谐波传递特性分析

将模型中z1去除，其他参数与原始参数一致，谐波传递特性如图5所示。可以看出，幅频曲线的串联谐振点消失，相角误差由负变为有正有负，因此中间变压器一次侧杂散电容不能忽略不计。

图5 不考虑Cz1的谐波传递特性

3.4 不考虑Cz情况下谐波传递特性分析

将模型中z去除，其他参数与原始参数一致，谐波传递特性如图6所示。可以看出，幅频曲线中并联谐振点消失，尖峰点后高次谐波的误差增大；相频曲线中高次谐波的误差也增大。

图6 不考虑Cz的谐波传递特性

4 仿真研究

4.1 CVT谐波传递特性仿真分析

根据CVT内部结构，在Simulink中搭建其仿真模型如图7所示。同时搭建包含谐波的电压源模型，其基波幅值为110 kV，各次谐波幅值为基波幅值的5%，即5 500 V，谐波次数为2～50次。

图7 CVT仿真模型

记录输入电压的波形以及经过CVT传输后的电压波形，再通过Simulink中Powergui模块自带的FFT Analysis功能分析输入电压与输出电压的各次谐波幅值与相角。分析结果如图8所示。

图8 CVT谐波传递特性仿真结果

由图8可以看出，采用图中所示参数的CVT在13～15次谐波发生了谐振，幅频特性曲线出现了明显的尖峰点与低谷点，与理论分析结果相符。

4.2 CVT实测数据分析

某变电所进线电压为110 kV，馈线额定电压为27.5 kV，实际测得该变电所高压侧与低压侧电压电流数据若干组，通过Simulink中的From Workspace模块将实测数据导入CVT仿真模型中，通过对输入波形及CVT输出波形进行傅里叶分析，可得到实际测量中CVT对谐波测量的影响。该牵引所低压侧实测录波数据如图9所示。

图9 低压侧实测录波数据

通过傅里叶分解得到输入及输出电压波形各次谐波幅值如图10所示。

图10 傅里叶分析结果

由图10可以看出，11次与13次谐波幅值经过CVT后增大，15次及更高次谐波幅值经过CVT后减小，与仿真分析结果一致。

5 结论

根据上述分析可得初步结论为，电容式电压互感器CVT中电抗器的杂散电容以及中间变压器一次侧的杂散电容对CVT的谐波传递特性影响较大。由此可以看出CVT能够较准确地测量低次谐波，而对于谐振频率附近的谐波以及更高次谐波的测量会产生明显误差，因此CVT不适用于该类谐波的测量。

电气化铁路由于其负荷的特殊性，对于谐波的测量问题值得进一步研究，例如单独加装谐波测量装置；针对安装完毕的CVT进行参数测试，确定谐波传递特性再进行结果修正。另一方面，考虑到电能计量结果，可以进一步研究电能计量方式，寻找一种经济且高效的计量方式对谐波电能进行计量，以保证计量结果的准确性。

[1] 马朝华. 电容式电压互感器暂态特性研究[D]. 郑州大学，2007.

[2] 许仪勋. 谐波对电能计量的影响与对策[D]. 上海交通大学，2008.

[3] 陈龙. 电容式电压互感器谐波传递特性研究[D]. 中国矿业大学，2015.

[4] 张延鹏. 电容式电压互感器的暂态超越研究[D]. 浙江大学，2005.

[5] 段晓波，朱明星，胡文平，等. 影响电容式电压互感器谐波传递特性的关键参数[J].电网技术，2014，38（11）：3153-3159.

[6] 冯宇，王晓琪，陈晓明，等. 电容式电压互感器电路参数对电网谐波电压测量的影响[J]. 中国电机工程学报，2014，34（28）：4968-4975.

[7] 郜洪亮，李琼林，余晓鹏，等. 电容式电压互感器的谐波传递特性研究[J]. 电网技术，2013，37（11）：3125-3130.

Issues of harmonic transmission characteristics and harmonic metering accuracy of capacitor type potential transformers for electrified railways have been researched, metering principles of potential transformers have been analyzed, factors affecting harmonic metering by capacitor type potential transformer have been verified on the basis of simulation, analyzing and comparison of tested data, and proposals for improving of metering accuracy have been proposed accordingly.

Capacitor type potential transformer; harmonic; electric energy metering

10.19587/j.cnki.1007-936x.2018.05.001

U224.2+4

B

1007-936X(2018)05-0001-04

2018-03-03

孙理欧.西南交通大学电气工程学院，硕士研究生；

范杏元，何 昆.广州供电局有限公司计量中心，工程师；

解绍锋.西南交通大学电气工程学院，教授；

张丽艳，张 丽.西南交通大学电气工程学院，讲师。

高速铁路接入电网对电能计量装置的影响研究（GZM2014-2-0038），南方电网公司科技项目。