融雪水入渗规律分析及模拟

孙海宁，孙颖娜，姜 宇

(黑龙江大学 水利电力学院，黑龙江 哈尔滨 150080)

在我国东北部季节性冻土区，春季融雪径流是非常重要的淡水资源，也是造成春汛的主要原因。而融雪水入渗是径流形成的主要环节之一。同时，研究融雪水入渗规律对于农田春耕的保墒和合理灌溉有重要意义[1]。因此，十分有必要对融雪水入渗规律进行分析探讨。

国外学者对融雪水入渗规律的研究较早，主要包括影响融雪水入渗的因素、融雪水入渗过程中土壤含水量、入渗量的测定与计算等。Zhao和Gray[2]通过HAWTS模型分析了融雪水在冻土中下渗的影响因素。Suzuki K[3]对融雪水在冻土中的年际变化规律进行了研究。

在国内，胡顺军等[4]通过不同方法对古尔班通古特沙漠南缘的融雪水土壤入渗量进行了研究，并验证了其合理性。戴长雷等[5]从宏观上分析了高寒地区融雪入渗特征及影响因素。众多学者对融雪水入渗特性进行了大量研究，并取得了一定的成果，但由于季节性冻土区土壤入渗的复杂性，仍然有必要进行深入研究，以便更好地解决与之相关的问题。本文利用室外试验资料，在融雪期对冻土的入渗特性进行了初步的分析，并用回归方法得到了在该地区相对适用的入渗模型。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

研究区位于黑龙江省伊春市小兴安岭带岭区。研究区属于温带季风性气候，年平均气温1.6 ℃；月平均气温在1月份最低，为-19.4 ℃，7月份最高，为20.9 ℃；试验区冬季降雪日数较多，降雪从11月份开始，并且雪层逐渐加厚，到次年3月末逐渐开始融化，雪深最大时甚至超过100 mm。

研究区土壤主要包括灰黑土、黑土、黑钙土、草甸土、沼泽土等。土壤上层为壤土，厚度范围是10～20 cm；土壤中层为黄土，厚度约为20～30 cm；土壤下层为沙土，厚度约为30～40 cm。研究区11月中旬土壤封冻，随着气温的持续降低和负积温的累积，冻层厚度稳定增加，最大冻深曾达2.15 m，4月上旬开始解冻。由于太阳辐射和深层地温的影响，春季冻土开始双向解冻，上层解冻速度相对较快，直到6月，除了某些地区的永久冻土，其余的季节性冻土全部融通。

1.2 试验方法与数据获取

从中国气象网站获得了3—4月中旬伊春市带岭区的逐日气象资料。包括最高气温(Tmax，℃)、最低气温(Tmin，℃)和平均气温(Tmean,℃)。

主要试验仪器为土壤墒、旱情自动化监测系统和双环入渗仪。将土壤墒、旱情传感器布置于土壤层中，深度为20 cm、40 cm、60 cm和80 cm，通过与遥感终端的连接，室内电脑直接存储各埋深的土壤湿度数据。

入渗量通过双环入渗试验获取，仪器需要在秋季土壤冻结前预先埋于土中，本实验采用外环直径为45 cm、内环直径为25 cm、环高为35 cm的双环入渗仪。下环深度为20 cm。入渗试验于 3月1日开始 ,直至4月底结束。根据气象、融雪状况，试验间隔选择为5～10 d，中午12:00进行试验。

1.3 数据分析

将试验获取的数据进行筛选、处理，为了使数据更具有准确性和合理性，经过研究分析，剔除奇异值，并采用Excel和SPSS22.0软件对数据进行处理，Excel用于绘图和模拟函数，SPSS22.0用于显著性分析。

2 温度对融雪水入渗的影响因素分析

融雪期、冻结期与非冻结期一样，入渗特性均受土壤基本理化性质的影响。土壤结构、质地、有机质含量等都影响融雪水入渗。土壤结构对入渗的影响通过土壤干容重来反映，干容重越小，土壤越疏松，相应土壤孔隙率越大，孔隙之间连通性越好，单位势梯度下土壤水分通量越大，即土壤水力传导度大，融雪水入渗量就大；反之融雪水入渗量小。土壤质地对土壤入渗的影响主要通过土壤黏粒含量所占比例反映，土壤黏粒含量越多，土壤孔隙越小，即土壤水力传导度小，累积入渗量也越小；反之，土壤黏粒含量越少，累积入渗量越大。土壤有机质含量越高，土壤团粒结构越多，团粒内部毛管孔隙数量越大，水力传导度越大，累积入渗量就大；反之，有机质含量越低，累积入渗量越小。此外，大气温度、土壤温度、地下水埋深、土壤含水量等也影响融雪水的入渗[6]。这里不再赘述。通过大量的文献查看，发现学者对大气温度影响融雪水入渗的研究相对不多。因此，本文从具体试验出发，主要通过分析大气温度对土壤湿度的影响，来分析其对融雪水入渗的影响。

融雪水入渗量的变化很大程度上可以由土壤湿度的变化来反映，土壤湿度是反映土壤状况的一个重要指标，与地温、气温等有着紧密的联系[7]。试验期内大气温度变化见图1。大气温度的变化影响着土壤湿度，且大气温度的数据较容易获取，因此可以作为影响融雪入渗的因素[8]。

图1 大气温度

各层土壤湿度与大气温度的显著水平见表1。在不同埋深下，通过对土壤湿度和大气温度进行相关性分析，分析结果见图2。经拟合得到决定性系数R2=0.8112，说明表层的土壤湿度与大气温度具有较好相关性，且通过了P<0.010的显著性检验，这也表明表层土壤与大气直接接触，大气对表层土壤的影响更大。当埋深20 cm、60 cm、80 cm时，决定性系数R2在0.6以下，没有通过显著性检验，证明大气温度对深层土壤的影响不大。而在埋深40 cm时，虽然通过了显著性检验，但也不足以说明埋深40 cm的土壤湿度与大气温度的关系。所以在研究土壤湿度时，在有一定埋深的情况下，大气温度的参考性并不大。

表1 各层土壤湿度与大气温度的显著水平

注：P<0.010为通过显著性检验；P<0.001为通过极显著检验。

图2 大气温度与土壤湿度

3 融雪期融雪水入渗特性分析

3.1 融雪水入渗过程分析

融雪水入渗过程可以通过土壤湿度随埋深的变化过程反映，把融雪过程按照时间划分为融雪初期、融雪中期、融雪后期，对融雪水入渗量的分析转换成对土壤湿度的分析。

由图3(a)可知，融雪初期，土壤湿度主要是在埋深0～40 cm发生变化，且在埋深20 cm处变化最大，而下层土壤湿度只有微小变化。这说明融雪初期的融雪水只能入渗到土壤的浅层，这是由于土壤中冰层的存在，阻碍了融雪水的入渗。由于受到冰层的阻碍作用，在满足浅层融雪水入渗后，剩余的融雪水会在表层形成融雪径流，所产生的汇流汇入到河道中，这个阶段极易产生融雪洪水，对人们的生产生活造成不利的影响[9]。

由图3(b)可知，融雪中期，土壤表层土壤湿度仍有变化，在埋深20～60 cm范围内，土壤湿度变化非常明显，在埋深40 cm处土壤湿度达到最大值，因为在这段时间，土壤温度随大气温度的升高而升高，土壤中的冰层逐渐融化，融雪水会继续向土层深处入渗。

由图3(c)可知，融雪后期，大气温度继续升高，融雪入渗过程继续进行，但是没有全部融通。在埋深0～40 cm范围内，土壤湿度变化较大，在地下埋深40 cm以下，土壤湿度变化逐渐趋于稳定[10]。

3.2 融雪水累积入渗量分析

通过双环入渗试验，在融雪初期、中期、后期进行土壤入渗过程的测定。随着入渗时间的延长，累积入渗量逐渐增加，通过大量实验得出：土壤水入渗在非冻融期60 min左右趋于稳定状态；冻融期趋于稳定状态的时间相比于非冻融期更短，但是通过对试验资料一致性和可靠性的控制，冻融期稳定入渗的时间取90 min[11]。利用在野外试验条件下获取的数据进行分析。

图3 融雪水入渗过程

从图4可以看出：在融雪的初期、中期、后期，土壤累积入渗量从入渗开始迅速增加，增加速度逐渐减慢，最后趋于稳定。在融雪初期，累积入渗量最小；融雪中期、后期，累积入渗量逐渐增加；融雪后期，累积入渗量最大，甚至达到约130 mm。这是由于融雪初期土壤中存在冰，阻碍了融雪入渗，降低了融雪水在土壤中的入渗能力；融雪后期，季节性冻土中的冰已经融化，没有了冰层的阻碍，融雪水入渗量增大。

图4 不同时期累积入渗量

3.3 入渗率分析与模拟及Kostiakov公式参数测定

利用Excel和SPSS22.0软件对入渗率和入渗时间进行分析，分别采用线性回归、多项式回归、乘幂回归、对数回归、指数回归对入渗率进行模拟。见图5、表2。

图5 融雪期入渗率

时间模拟方式线性回归多项式回归乘幂回归对数回归指数回归模拟函数y=-0.0089x+0.4704y=0.0005x2-0.0397x+0.7484y=1.9536x-0.83y=-0.244ln(x)+0.9387y=0.4598e-0.038x确定性系数R2=0.5319R2=0.8314R2=0.9731R2=0.8739R2=0.8739融雪初期显著水平(P)<0.010<0.010<0.001<0.0010.001模拟函数y=-0.0095x+0.5083y=0.0004x2-0.0347x+0.7493y=2.0418x-0.807y=-0.239ln(x)+0.96y=0.5059e-0.037x融雪中期确定性系数R2=0.5385R2=0.802R2=0.9897R2=0.8571R2=0.8308显著水平(P)>0.010<0.001<0.001<0.001<0.001模拟函数y=-0.0103x+0.558y=0.0004x2-0.0359x+0.8041y=2.1704x-0.781y=-0.253ln(x)+1.0323y=0.5702e-0.036x融雪后期确定性系数R2=0.5766R2=0.8299R2=0.9935R2=0.8878R2=0.8582显著水平(P)>0.010<0.010<0.001<0.001<0.001

注：P<0.010为通过显著性检验；P<0.001为通过极显著检验。

从表2可以看出，在融雪初期、中期、后期，乘幂函数的确定性系数分别为0.9731、0.9897、0.9935，融雪各时期乘幂函数的确定性系数与1最接近，说明乘幂函数的模拟效果最好，且通过了极显著检验。且融雪期入渗率回归方程满足乘幂回归，即Kostiakov公式

f(t)=βt-α

(1)

式中：f(t)为入渗速率，mm/min；t为入渗历时，min;β和α为经验参数。

通过对融雪入渗模拟，融雪入渗初期得出β=1.9536，a=0.830；融雪入渗中期β=2.0418，a=0.807；融雪入渗后期β=2.1704，a=0.781；该公式在融雪入渗不同时期，都适用于伊春市带岭区的冻土入渗。融雪初期的初始入渗率为1.9536 mm/min;融雪中期的初始入渗率为2.0418 mm/min;融雪后期的初始入渗率2.1704 mm/min。

4 结 论

(1)大气温度对表层土壤的湿度有较大的影响，对下层土壤湿度的影响不大，对影响融雪水入渗的因素有待继续研究。

(2)通过对融雪期融雪水入渗过程的分析，融雪初期由于土壤中冻层的存在会阻碍融雪水入渗；融雪后期，由于冻层的融化，融雪水入渗量比融雪初期的入渗量大。

(3)双环入渗仪得到的试验数据结果符合Kostiakov入渗模型的形式，经过参数率定，得到的入渗公式适用于研究区融雪期的入渗，在融雪的各时期，确定性系数都高于0.97，通过了极显著性检验。结果表明：乘幂回归对融雪水入渗的模拟效果很好，在伊春市带岭区的融雪期可以采用Kostiakov入渗公式。本文的试验数据对模型的模拟效果很好，为了继续验证模型的可靠性，未来应在时间和空间上扩大试验样本。