一种限制斯格明子运动的新型赛道结构

赖萍

摘要： 在本文中，我们提出了一种基于斯格明子的新型赛道结构，它能限制斯格明子在赛道中心区域运动。当赛道的两侧边缘由具有更高的磁晶各向异性的SmCo4（与Nd2Fe14B，FePt相比）制成时，发现斯格明子更容易通过赛道右端，而且速度更快。另外，我们还研究了在不同边界材料的情况下，斯格明子的椭圆度与赛道中间CoPt宽度L的关系，发现减小赛道的中间宽度可以减小斯格明子的横向尺寸。我们的结果可以为未来基于斯格明子的赛道存储设备的设计和开发提供一些指导。

【关键词】磁性斯格明子 微磁模拟 垂直磁各向异性 斯格明子速度

1 前言

磁性斯格明子是拓扑稳定的磁性结构，在1962年被Tony Skyrme作为核物理中的强子模型被最初提出。在非中心对称的大块铁磁体和具有不对称界面的磁性薄膜中已经实验观察到了斯格明子晶格。在靠近非磁性的重金属处，具有强烈的自旋轨道耦合，通常被称为Dzyaloshinskii-Moriya （DM）相互作用。Yu等人在2010年通过洛伦兹透射电子显微镜观察了Fe_1-xCo_xSi薄膜样品的斯格明子自旋结构和六边形斯格明子晶体的真实空间图像。由于其尺寸小，稳定性和极低的驱动电流，斯格明子作为潜在的信息载体单元引起了广泛的研究兴趣。近年来，一些科学家提出了基于斯格明子的赛道存储器，与基于磁畴壁的普通赛道存储器相比，可以大大提高存储密度和降低能耗。尽管在电流驱动斯格明子运动方面的研究已经取得了一些进展，但是仍然存在一些挑战，譬如，由于Magnus力的存在，电流驱动的斯格明子会在赛道上发生横向漂移，导致在赛道边缘处湮灭，这会对基于斯格明子的超密集信息存储的实际应用造成严重干扰。

2 一种限制斯格明子运动的新型赛道结构

在本文中，我们通过改造赛道结构，将斯格明子限制在赛道的中心区域运动，而不会偏离预期的运动方向。利用OMMFF进行数值模拟，在模拟中，我们采用了0.4nm厚的垂直磁化的赛道，长度为400nm，宽度为60nm，如图1所示，其中间由CoPt材料制成，而两侧对称的边缘部分是由具有较高各向异性的材料制成，即FePt，Nd2Fe14B或SmCo5。

图2显示了不同模拟时间，在各种赛道上的斯格明子运动的快照。对于纯CoPt赛道，如图2 （a）所示，斯格明子仅仅可以在赛道中保持约1.8ns，而后斯格明子接触到赛道的上边缘，失去其拓扑稳定状态，在Ins内就完全湮灭了。

为了避免斯格明子在运动过程中出现这种横向的湮灭，造成信息的失真。我们在赛道的上下边缘处设置了各种高K材料，如图2（b）.2（d）所示，可以发现斯格明子s在整个模拟期间都可以保留在赛道上，而没有发生横向的湮灭。而事实上，由于马格努斯力的存在，横向的漂移始终是存在的。如图2（b）所示，t<1.8 ns时，斯格明子也向赛道的上边缘漂移，当斯格明子非常靠近赛道的上边缘（t= 1.8ns）时，由于边缘处材料的高磁晶各向异性，斯格明子会感受到来自上边缘的大的排斥力，这种排斥力大于马格努斯力，因此它又会被压回到赛道的中心，一直运动到赛道的右端（t=2 9ns）。之后，由于赛道右端的排斥力而使斯格明子保持在赛道的中心轴上，反弹并在水平方向上振荡，持续几纳秒后，最终停在赛道上。参考文献中已经系统地研究了在赛道末端的这种斯格明子边缘效应。如果在赛道上的电流驱动了一个斯格明子链，这将导致斯格明子的堵塞。通过增加驱动电流可以避免这种堵塞，也可以通过在赛道末端增加一个凹口来避免这种堵塞。后一种方法更节能。

图3显示了模拟赛道上三种不同的斯格明子运动状态，分别是横向湮灭，通过赛道右端和赛道右端堵塞。可以看出，当电流密度J=lxlO 10 A/m2时，无论边界宽度是2nm还是14nm，斯格明子都会运动到赛道的右侧并最终堵塞。随着电流密度的增加，斯格明子越来越接近赛道的右端。在图3 （a）中，当电流密度从J=3 xlO 10 A/m2到J= 5xlO 10A/m2时，斯格明子会离开赛道的上边缘。这是因为材料FePt的K值小，赛道高K边缘部分对斯格明子的排斥作用小于横向STT效应。同时，即使电流密度减小到J= 2xlO 1OA/m2，如果边缘宽度非常小，即W=2nm，4nm，则斯格明子也可以横向湮灭。从图3 （b）可以看到类似的现象，可以看到大的驱动电流和小的边缘宽度都比较容易引起横向湮灭。如图3 （c）所示，若赛道边缘添加SmCos材料，當电流密度从J=2×lO l0A/m2到J= 5xlO 10A/m2时，斯格明子都可以通过赛道的右端而没有横向湮灭。因此，这种边界材料可以有效地抑制斯格明子的横向漂移。通过比较图3 （a）、（b）和（c），并结合实际情况，我们优选加了Nd2Fe14B边界的赛道，因为Nd2Fe14B成本低，并且通过改变赛道的边缘宽度和驱动电流值可以调节斯格明子的状态。

从图4可以看出，当J= lxlO 10A/m2时，在上述四种赛道中运动的斯格明子都会运动到赛道的右端并阻塞。在加了高K边缘的赛道中，斯格明子的纵向运动速度会略大于在纯CoPr赛道中运动的速度。随着电流的增大，当J=2×lO 10A/m2时，在纯CoPt赛道运动的斯格明子发生横向湮灭，在其余三种赛道中运动斯格明子还能够顺利地通过赛道右端，而没有横向湮灭。可以看出本文中设计的赛道主要的功能就是避免斯格明子在运动过程中的横向湮灭。随着电流密度的继续增加，在加了Nd2Fe14B/SmCo5的赛道中运动的斯格明子的纵向运动速度随电流密度的增加而增加，最终会达到饱和状态。

针对加了Nd2Fe14B边缘的赛道，我们进一步研究了对于不同的边缘宽度，斯格明子的纵向速度与电流密度的关系。可以看出，当边缘宽度为Inm时，电流密度J≥3xlO 10A/m2时，斯格明子全部发生横向湮灭。当边缘宽度增加到2nm时，斯格明子要在电流密度达到5xlO 10A/m2时才会发生横向湮灭。而边缘的宽度在模拟的3nm到15nm的范围内，斯格明子都不会湮灭。从图4中可以清晰地看出，如果赛道的边缘宽度越宽，越能阻止斯格明子在运动过程中的横向湮灭。另外，对于一确定的电流密度，在保证斯格明子不湮灭的情况下，赛道的边缘宽度越宽，斯格明子在赛道中纵向运动速度会略微增大。因此，斯格明子的速度可以在相对小的范围内通过边界宽度来协调。

在图6中，斯格明子的纵向速度不随SmCo5边缘的宽度而变化，因为即使SmCo5的边界宽度仅为1nm，源自具有高磁晶各向异性的SmCo5材料的限制势也可以防止斯格明子的湮灭行为。模拟结果也很好地符合了这一解释。

要实现基于斯格明子的存储设备，除了想办法提高斯格明子移动速度之外，还必须了解斯格明子在賽道中的大小和形状。为了研究斯格明子在赛道中的挤压，我们将赛道的总宽度设置为60nm，中间CoPt部分的宽度逐渐从48nm减小到4nm。如图6所示，带方形符号的黑色图线先线性上升，然后缓慢下降。当中间宽度等于lOnm时，将获得最大的椭圆率。然而，对于其余的两条曲线，椭圆率首先略微下降，然后急剧上升，最后随着中间宽度的增加又缓慢下降。当中间宽度变为22nm和32nm时，最大椭圆率将分别得到。对于所有三条曲线，通过模拟的结果可以发现，虚线的左侧图像对应着斯格明子的旋转磁矩嵌入到赛道的两个对称边缘部分，而虚线的右侧图像则对应着斯格明子完全被限制赛道的中间区域。具有高磁晶各向异性的两侧对称边缘带来横向约束效应，起使得斯格明子更扁平，另一方面，STT使得斯格明子在成核过程中变得越来越圆。这两种主要的力量共同起作用就决定了斯格明子的形状，也决定了斯格明子椭圆率的变化情况。如果斯格明子刚好被限制在赛道中间的CoPt区域，对应着斯格明子在三种赛道中的椭圆率都将取得最大值。这是因为此时横向约束效应变得最大，而STT的贡献却保持中间不变。从图6中还可以看出，对于不同的赛道，最大的椭圆度将对应着不同的中间CoPt宽度。由于SmCo5具有最大的各向异性常数，两侧对称边缘带来横向约束作用最大，因此它也具有最大的椭圆率。至于另外两个赛道，它们的各向异性常数相对较小，因此它们相应的椭圆率也较小。因此，对于确定的赛道中间宽度的值，边缘部分材料的各向异性常数越大，斯格明子越扁，对应着越大的椭圆率。比较三种不同的赛道发现，如果边缘材料的各向异性常数越大，最大椭圆率对应的中间宽度越小。压缩的斯格明子将会从自旋转移扭矩中获得更高的能量，使得斯格明子的速度显着增加。

3 结语

总之，我们提出了一种基于斯格明子的新型赛道结构，其中斯格明子可以沿着赛道长度方向运动而不会偏离预期的运动方向。我们的模拟结果表明，如果我们在CoPt赛道上添加不同的边界材料，则斯格明子会出现不同的运动行为，可以通过改变赛道的边界宽度和驱动电流密度来进行调节。与纯CoPt赛道相比，这些赛道中的斯格明子运动速度将会提高。电流密度越大，斯格明子的运动速度越大，同时也越容易发生横向湮灭。赛道边界宽度变大，有利于防止斯格明子的横向漂移。在实际应用中，结合成本，要综合考虑着两个因素。另外，我们还研究了在不同赛道及赛道的中间宽度下的斯格明子椭圆率，发现可以通过调节赛道的中间宽度和边缘材料的磁晶各向异性来调节斯格明子的形状和大小。我们的结论对基于斯格明子的赛道存储的设计、开发和应用具有一定的指导意义。

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