三维集成电路中TTSV的散热性能

崔玉强 潘中良

摘要： 三维集成技术取得了突飞猛进的进展，实现了多层堆叠、集成度增加、性能提高以及工艺尺寸降低等成效。然而不可避免的是功耗密度大幅提升，芯片的散热问题上升为限制芯片可靠性的一大因素。热硅通孔（TTSV）在降低芯片温度上具有明显的效果，成为人们关注的焦点。在本文中，我们采用有限元方法，借助COMSOL仿真软件对不同条件下堆叠芯片的散热性能进行了研究，发现用碳纳米管来做硅通孔可以有效地降低芯片的温度，相比其他材料它有着巨大的优势。同时，本文也分析了不同TTSV结构参数对芯片散热的影响，实验得到的数据结果对堆叠芯片的研究具有一定的参考价值。

【关键词】三维集成电路 有限元 热分析 热管理 TTSV 碳纳米管

1 引言

随着三维集成技术的发展，芯片的集成层数逐渐增加，集成电路的集成度越来越高，工艺的尺寸逐渐降低。随之而来的是集成电路的功耗密度逐渐增大，自热问题成为影响芯片总体性能的重要因素之一，逐渐成为人们关注的焦点。在三维堆叠芯片中，热流主要通过垂直方向传输。TTSV具有较高的热导率，有较高的传热能力，不同于传统的传输电信号的硅通孔，是仅用于芯片层间热量传输的硅通孔。TTSV能够迅速将高层的热量传至热沉，并均匀各层的温度。TTSV在降低芯片温度的效果上显著，是解决三维集成电路热点问题的一项关键技术。在本文中我们采用有限元方法，借助COMSOL仿真软件，对TTSV模型的散热性能进行仿真研究，以期望为三维集成电路的热设计提供一定的参考。

2 传热模型

2.1 温度场分布模型

热传导是热传递的三种方式之一，若有温度差存在，热量会从物体的高温部分传向低温部分。傅里叶定律是热传导的基本定律之一，热传导可以由傅里叶定律描述：

其中，k是导热系数，T是绝对温度。根据能量守恒定律，我们可以得到三维热传导方程：

其中，Q是热源，ρ是密度，C_ρ是恒定应力下的比热容。边界条件包括三种情况，Dirichlet边界条件，Neumann边界条件和第三边界条件。边界上的温度是位置和时间的函数。在边界S_i.处，

T=T_i（x，y，z，t）

确定边界上的最大方向导数。在边界S.处，

确定边界上的温度与其方向导数的线性组合。在边界S_i处，

其中a.和b.是常数，是位置和时间的函数。初值条件：

T=T（x，y，z，t0）

2.2 TTSV模型

为了研究三维集成电路模型的温度场，我们将实际中的堆叠芯片进行简化。简化后的三维芯片模型如图1所示。堆叠芯片的每层由两部分组成：Si层（厚9μm）和粘合层（厚lμm）。TTSV由导热芯（直径11 μm）和绝缘材料（厚lμm）组成。芯片模型是长方体结构（50μmx50μmx60μm）。

3 方法

有限元方法将复杂的问题用简单的问题来代替后再求解，可以认为其求解域是由许多小的子域组成，对于每一个子域取一个合适的近似解，再求解这个域的满足条件，从而得到问题的解。所求的解一般是近似解而不是准确解。大多数实际的问题难以得到准确解，然而，有限元不仅计算精度高，而且可以适应各种复杂的形状，是一种行之有效的工程分析手段。本文采用多物理场分析软件COMSOL来实现，其计算方法正是有限元方法。

4 结果和讨论

在本實验中，我们采用钨、铜和碳纳米管作为导热芯材料，研究了不同条件（物理层、热源功率密度、TTSV直径以及绝缘层厚度）下堆叠芯片散热的情况。环境温度以及初始温度设置为293.15K。热源设置在Si层。底面设置为恒定温度293.15K，其他面设置为绝热。材料的热特性参数如表l所示。

在不同材料的导热芯模型中，我们由其上表面的中心沿X方向取不同位置的温度，得到图2。然后沿垂直方向取7个不同高度的平面（ Z=Oμm，lOμm，20μm，30μm，40μm，50μm，60μm），得到其峰值温度随高度（层数）的变化如图3所示。接下来，我们取9组功率密度（P=l.26xlO 10W/m3，2.51xlO 1OW/m3，5.01×lO 10W/m31.00Xl0 11 W/m3， 2.00x l0 11W/m3，3.98xl0 11W/m3， 7.94xlO 11W/m3），得到堆叠芯片的温度随热源功率密度的变化。

我们取不同的TTSV直径，从9μm到18μm，步长为lμm，得到温度随TTSV直径的变化，如图5所示。取不同的绝缘层厚度，从0.6μm到3.O μm，步长为0.3 μm，得到温度随绝缘层厚度的变化，如图6所示。

在图2、图3中，热源的功率密度取l0 12 W/m3，图4中的功率密度共有9组，图5、图6中的功率密度为3.16xl0 1lW/m3。

以上的数据结果非常明显，当钨作为TTSV导热芯的填充材料时，芯片的温度最高；铜次之；碳纳米管的散热性能最好，具有良好的导热性，其温度最低。与钨、铜相比，碳纳米管的降温效果非常明显，在芯片降温这方面碳纳米管有着非常显著的优势，反映出碳纳米管材料优越的传热性能。

在实际的TTSV的设计中，可以考虑采用碳纳米管来做TTSV的导热芯，为了进一步降低芯片温度，还应根据不同因素搭配各因素以达到理想的散热性能，从而达到降温目的。

5 总结

本文对多层堆叠芯片结构进行了热分析，并通过改变模型的材料及参数，实现了对多层芯片的仿真。结果表明，用碳纳米管来做硅通孔可以有效地降低芯片的温度，相比其他材料碳纳米管有着巨大的优势。同时，本文也分析了不同结构参数对含TTSV芯片散热的影响。实验得到的数据结果对堆叠芯片的研究具有一定的参考价值。

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