中国农村家庭消费方程估计与预测1

曹静 胡文皓

0 引言

自改革开放以来，随着我国经济的快速增长，我国城乡居民的消费水平有了很大的提高。城镇家庭和农村家庭的年人均消费分别从1980年的1945元和845元增长到了2015年的21392元和9223元(均按照2015年价格)。虽然我国居民消费水平提高非常显著，但是消费占GDP 的比重却从1980年的64.8%下降到了2015年的51.6%。与发达经济体相比，我国GDP中消费的占比明显偏低。而从长期来看，投资占比过高，对于未来经济可持续发展有着一定的负面影响。

正是在这一背景下，党的十九大报告提出要“完善促进消费的体制机制，增强消费对经济发展的基础性作用”。为了更好地实现这一目标，我们需要对我国城乡家庭消费的结构和特征，例如不同类型家庭消费偏好的差异、家庭消费的各类弹性，以及这些特征未来可能的变化趋势有更深入的研究。

目前，对于我国家庭消费的研究，很少有利用家庭微观数据来分析各类商品消费比例和消费弹性的研究。这些研究或是从运用宏观数据从家庭消费支出与价格的角度阐述我国居民家庭消费结构的变动(Fan et al.，1995；穆月英等，2001；张凡永，2007；王志刚和许前军，2012);或是从政策影响的角度分析不同政策(如养老、医疗保险、住房改革)对于家庭消费的影响(尹志超和甘犁，2009;甘犁等，2010；白重恩等，2012；臧文斌等，2012);或是研究家庭的财富状态及储蓄和保险等金融行为对于家庭消费的影响(陈玉宇和行伟波，2006;雷钦礼，2009；张大永和曹红，2012；李涛和陈斌开，2014)；或是对特定部类的商品进行了相关消费参数和弹性的估计(Ortega et al.,2009;Chen and Xing, 2011;Hovhannisyan and Gould, 2014)。目前文献中，梁慧芳(2015)对我国城镇家庭全部类消费，使用Translog模型进行了详细的估计，但是其并没有对农村家庭的消费进行相关的研究。

本文根据我国农村家庭微观消费数据，从一般均衡模型的角度估计了农村家庭全部类消费方程，特别是估计了农村家庭的各类消费弹性，对以上文献做出了重要补充，具有非常重要的现实和政策意义。

首先，相比于城镇家庭，农村家庭在消费总量上有更大的潜力。根据2016年的数据，农村家庭人均消费只有城镇家庭的43.9%，城乡家庭在消费总量上差异明显。而随着农村基础设施的不断改善以及网络的不断普及，农村家庭的这部分消费潜力是有条件被充分地激发出来的。

从图1中可以看到，近10年内，农村的基础设施状况有了非常明显的改善。农村公路的总里程在10年间增加了1/3，2010年时，基本上所有的行政村就已经通上了公路。而到了2016年，超过96%的行政村已经通上了硬化路面的公路。可以说，在物流运输方面，并不存在着阻碍农村家庭消费的因素。相比之下，城乡家庭在消费上的差异，主要还是消费行为上的差异。

一方面，城乡家庭在网络购物行为上差异明显。图2显示了城乡的网络及网络购物的普及率，可以看到从2005年以来，城乡家庭的网络普及率都有快速的增长，到2017年，已有约40%的农村家庭在上网。但是，城乡家庭在网络购物行为上的差异却非常之大。到2017年，也只有约18%的农村家庭通过网络进行消费，而通过网络进行消费的城镇家庭的比例是该数值的3倍，约53%。

图1 农村基础设施状况

注： 数据来源：交通部《交通运输行业发展公报》

图2 城乡网络及网购普及率

注： 数据来源：《中国互联网发展状况统计报告》

另一方面，城乡家庭在消费结构上也有较明显的差异。由于农村家庭的消费水平远远低于城镇家庭，其消费结构与10多年前城镇家庭的消费结构相似。具体来说，农村家庭食品消费的占比更高，而耐用品、商品及服务的消费占比相对更低。从表1中可以看到，城镇家庭对于一些商品和服务(例如家用电器、交通和通讯服务)的消费已经趋于饱和，单位家庭拥有的空调、电冰箱、洗衣机的数量已经接近人均1台，计算机的数量达到人均0.8台；而农村家庭拥有的耐用品数量则相对少得多，其中空调人均只有0.48台，而计算机人均只有0.28台。

表1 2016年城乡家庭人均耐用品拥有量

以上几个方面，都可以说明，我国农村家庭的消费需求还远远没有得到满足，农村家庭还有着非常大的消费潜力。随着农村家庭网络及网络购物覆盖率的进一步提高，农村家庭在消费上的潜力完全可以通过政策的合理引导来有效地激发。

其次，研究农村家庭消费，也有助于我们通过分析相关政策的效果，就促进农村家庭消费提出适当的建议。从2009年开始，为了促进农村居民对家电耐用品的消费，财政部陆续推出了“家电下乡”“家电以旧换新”及“节能家电补贴”政策。“家电下乡”等政策主要通过向购买一定范围内的家电产品的农村家庭给与一定比例(13%)的补贴，来激发农村家庭对相关耐用品的购买潜力。根据商务部的公告，2010—2012年，“家电下乡”政策分别实现家电销售6730万台、1.03亿台和7492万台，极大地激发了农村家庭对相关耐用品的购买潜力。这也间接地印证了我们在上面提到的，农村家庭有着巨大的消费潜力，而且这种潜力可以通过政策的合理引导来有效地激发。而通过对农村家庭消费的研究，特别是消费弹性的估计，我们可以更好地理解这些政策的效果，以及该如何对这些政策进行改进。如果农村家庭的消费价格弹性较大，而收入弹性相对较小，说明农村家庭对商品的价格更加敏感，收入不是限制农村家庭消费的主要因素，则此时实施“家电下乡”这类价格补贴政策是有效的；相反，如果农村家庭的消费价格弹性较小，而收入弹性相对较大，这说明农村家庭对商品的价格并不敏感，收入才是限制农村家庭消费的主要因素，则此时实施“家电下乡”这类价格补贴政策的效果就不太明显，而以直接对农村家庭的收入进行补贴的政策更为合适。

再次，研究农村家庭消费，有助于理解城镇化对于我国消费的影响。随着城镇化进程的推进，农村居民不断转变为城镇居民，其消费行为也随之发生着剧烈的变化。通过比较农村家庭与城镇家庭消费结构、特征的差异，以及不同城乡家庭结构的差异，我们就能够估计城镇化对整体居民消费带来的影响。

最后，提高农村家庭消费水平，也是乡村振兴战略的需要。党的十九大报告指出“农业农村农民问题是关系国计民生的根本性问题，必须始终把解决好‘三农’问题作为全党工作重中之重。要坚持农业农村优先发展，按照产业兴旺、生态宜居、乡风文明、治理有效、生活富裕的总要求”。因此，研究农村家庭消费，不仅有助于提高我国居民消费，也有助于缩小城乡区域差距，实现农村居民生活富裕的目标。

因此，研究并理解农村居民家庭消费结构现状与未来变化趋势，不仅有助于我们理解城镇化对我国整体消费的影响，对国家完成十九大报告提出的目标、制定宏观消费政策与促进未来经济增长也具有重要作用。而要想更深入地了解农村家庭消费结构变化的内在机理和分析政策对不同家庭的影响，我们必须从微观层面着手，针对农村家庭在家庭人口、结构等方面不同的特征进行具体分析。正是基于这方面的考虑，本文将使用我国农村家庭消费的微观数据，来估计农村家庭的消费方程。

目前在消费研究领域最常用的是AIDS(Almost Ideal Demand System)模型(Deaton and Muellbauer，1980)和超越对数(Translog)模型(Christensen et al.，1975)。AIDS模型及经其改进而成的QUAIDS模型能够以一阶逼近任何一种需求系统模型，且能容纳其他社会经济特征变量，并具有经济解释力强、弹性估计灵活等特点，通常被大部分学者用于居民家庭消费领域的研究。目前，对于农村家庭消费结构的研究，主要集中在食品消费领域。而在这些研究中，AIDS模型都被广泛的应用，既有针对国外发展中国家的农村家庭进行的(Molina and Gil,2005;Mittal,2010;Kumar et al.,2011)，也有对我国农村家庭进行的(Gould and Villarreal,2006;Zhuang and Abbott,2007;Zheng and Henneberry,2009)。

谭涛等(2014)率先尝试通过QUAIDS模型，使用2010年农村固定观测点数据结合他们估算的区域价格数据，来估计我国农村家庭全部类商品的消费方程，并计算了相应各类商品的弹性。虽然他们的工作对估计我国农村家庭消费方程有一定的开创性，但是，在使用农村家庭消费价格、消费品种分类中明显地存在着一些不足，且仅采用横截面数据，在估计上存在着一定偏差。[注]首先，他们估算的分地区农村家庭消费价格不准确。其文中采用 2011年《中国物价年鉴》统计的各省(区、市)的各项生活消费中主要产品的价格进行加权平均，计算出农村居民家庭各项生活消费的价格。但事实上，《中国物价年鉴》中只有36个大中城市的平均价格。而且，《中国物价年鉴》中覆盖的商品部类不全面，也没有任何关于农村家庭自产自销商品价格的信息，只有农产品的零售价。另外，由于只使用了一年的横截面数据来进行估计，导致数据在时间维度上没有变化，这样的做法，一方面降低了识别的精度；另一方面，也进一步放大了分地区农村家庭消费价格不准确对估计导致的偏误。最后，他们使用的商品分类也有一些问题，他们使用的分类，与农村固定观察点数据的分类有所冲突。在农村固定观察点数据中，交通通讯、医疗保健、文化教育的商品消费部分与耐用品合并在用品项目中，并不像他们文中使用的那样能够单独识别。

针对以往研究中存在的一些不足，我们在文中分别进行了相应地改进。

首先，本文在方法上，使用了解释力更强的超越对数(Translog)模型。超越对数(Translog)模型与AIDS模型一样能够容纳其他社会经济特征变量，与AIDS模型相比，其函数形式更为灵活，经济的解释力也更强。但与此同时，Translog模型中待估计参数更多，估计方法也更为复杂。虽然由于模型的复杂性，Translog模型很少被用于对中国家庭消费的估计，但是其被广泛地用于对欧美城乡家庭各部类消费的估计中(Jorgenson and Slesnick,1987; Jorgenson and Slesnick, 2008；Wadud et al., 2010; Bölük and Koç, 2010)。通过使用Translog模型，我们可以分析不同类型的家庭在消费上的差异。

其次，我们使用Jorgenson and Slesnick(1987)提出的非线性3阶段最小二乘法(NL3SLS)，通过将横截面数据与时间序列数据结合的方法，解决了在没有准确的分地区农村家庭消费价格数据的情况下，对模型进行识别的问题。我们通过横截面数据来识别家庭特征效应及收入效应，而通过加总农村家庭的消费结构变化与消费价格变化来识别价格效应。

我们遵循国际上文献中的通行做法，将农村家庭消费划分为食品、消费品、服务和住房四类消费进行估计。

2006年农村固定观察点数据被作为我们的横截面数据，样本中的16414个家庭涵盖了我国绝大多数省(区、市)，具有较强的代表性。同时，我们使用1995—2009年农村固定观察点加总的家庭消费数据和全国农村家庭消费价格数据作为我们的时间序列数据，15年样本量构成了一个较长的时间序列，在时间上也能够反映城镇化进程快速推进的这段时间内，农村家庭消费结构的变化。

接下来，在第1部分中，我们将详细地介绍我们使用的模型及非线性3阶段最小二乘法(NL3SLS)；第2部分介绍了数据和相关的处理；第3部分给出了估计的结果；在第4部分中，我们将进一步预测农村家庭消费结构在未来的发展状况；最后，第5部分进行总结，并提出相应的政策建议。

1 模型

在本文中，我们使用Jorgenson-Slesnick超越对数(translog)模型来估计农村家庭的消费行为。该模型运用非线性3阶段最小二乘法(NL3SLS)来进行估计,能够很好地将横截面数据和时间序列数据相结合，主要适用于没有准确的分地区价格或者重复截面时间跨度不够的数据。

根据Jorgenson and Lau (1975) 与 Jorgenson and Slesnick (1987)的设定，我们使用的估计模型具有以下形式：

(1)

其中，ωk t代表家庭k在各类商品上的支出占比向量，pt是各类商品的价格向量，Mk t是家庭k的总消费支出，Ak t是家庭k各人口结构特征的虚拟变量组成的向量，μk t是家庭k在t时面对的随机扰动项。

α、B以及BA，是参数构成的矩阵(或向量)，对所有家庭的值都相同。根据Lau (1982)的结论，这些参数应满足以下关系：

由于消费支出占比加总为1，因此扰动项加总为0。

(8)

由于扰动项的分布并不独立，我们可以在估计中忽略一个等式，以避免等式冗余。

我们假设对所有的家庭，扰动项都服从相同且期望为0的分布：

我们接着假设Ωμ的秩为N-1，并且不同的家庭的扰动项是不相关的。这样，我们就可以用Kronecker积来表示某一时间所有家庭的扰动项的协方差矩阵。

家庭加总后的消费支出占比方程可以表示为以下形式：

(11)

其中，μt(t=1,2,…T)是在时间t的扰动项：

(12)

ηk t是各类商品的测量误差，由于存在这一项，μt并不是各家庭扰动项μk t的简单加总。我们同样假设测量误差ηk t加总为0，且对所有的家庭，该误差都服从相同且期望为0的分布：

我们假设Ωη的秩为N-1。

如果测量误差ηk t与扰动项μk t的分布是相互独立的，那么我们就可以分别得到加总扰动项μt的期望和协方差矩阵：

可以看到，加总扰动项μt在各期的方差是不同的。为了对潜在的异方差问题进行修正，将式(11)改写为：

(18)

其中

(19)

经过这样的调整之后，加总扰动项的协方差矩阵变为V(ρtμt)=Ωμ+Ωη=Ω。该矩阵半正定且秩为N-1。我们接着假设不同的家庭的测量误差是不相关的。这样，我们就可以用Kronecker积来表示某一时间调整后加总扰动项的协方差矩阵。

以上，我们初步讨论了模型的设定已经模型的识别问题。接下来，我们来具体说明非线性3阶段最小二乘法(NL3SLS)是如何通过将家庭消费的横截面数据与全体家庭消费支出和消费价格的时间序列数据相结合来估计家庭消费方程的。

第一步，我们先考虑某一年家庭消费的横截面数据。一般而言，我们选取家庭消费数据质量最好的那一年作为基年，并将该年的横截面数据用于对家庭消费方程的估计。我们不考虑消费价格的差异，所有的家庭面对的是一样的价格。于是，式(1)可以改写为：

-ωk=α-BM·lnMk+BA·Ak+μk, (k=1,2,…,nk)

(20)

等式(20)左侧有一个负号，是因为D(p)变成了-1。

参数α,BM,BA都可以通过横截面数据进行识别。由于μk的加总为0，因此在实际操作的时候，可以忽略(20)中的一个等式，然后对每个等式直接进行OLS估计即可。

在开始第二步的说明前，为了方便后续的叙述，我们将式(20)改写为：

(21)

其中，yi(i=1,2,…,N-1)是由所有家庭在第i类商品上消费支出的占比所组成的向量，X是所有自变量组成的矩阵，而εi(i=1,2,…,N-1)则是由扰动项所组成的向量。

将(21)的所有等式揉合在一起，进一步改写，我们可以得到：

y=[I⊗X]β+ε

(22)

其中，⊗是Kronecker乘积,

(23)

X是满秩矩阵，而ε则是服从期望为0、协方差矩阵为Σε⊗I的正态分布。Σε可以通过消除Ωμ中被删除等式对应的行列得到。

于是，第一步横截面数据的估计值就可以表示为：

(24)

第二步，我们参照式(18)来考虑加总消费结构的时间序列数据。在这里，我们主要利用了四类数据：价格的时间序列数据pt，带有分布特征、家庭加总的总消费支出和人口结构变量ΣMk t·lnMk t/ΣMk t和ΣMk t·Ak/ΣMk t，已经异方差调整因子ρt。由于价格变量可能存在着一定的内生性，我们在估计中需要使用一系列的工具变量。与第一步中的处理相同，为了避免等式冗余，我们在估计的时候，忽略其中的一个等式。

我们将式(18)参照式(21)进行改写：

(25)

其中，φi是经过异方差调整后第i类商品的加总家庭消费支出占比，fi是以参数β、γ为变量的非线性方程组成的矩阵。β是第一步横截面模型中能被识别的参数，而γ=vec(B)则是第二步时间序列模型中才能被识别的参数。νi是由加总扰动项组成的向量。

将(25)中的各等式揉合在一起，我们可以得到：

φ=f(β,γ)+ν=f(δ)+ν

(26)

其中

(27)

类似地，ν则是服从期望为0、协方差矩阵为Σν⊗I的正态分布。Σν可以通过消除Ω中被删除等式对应的行列得到。

以上的两步，给出了参数的一个初步估计，但是，由于横截面数据和时间序列数据的估计是分别进行的，得到的估计并不是参数的最优估计。因此，在最后的第三步中，我们要将横截面数据与时间序列数据整合在一起，来得到参数的最优估计。正如我们之前提到的那样，常数α、总支出系数BM以及人口结构系数BA可以通过横截面数据来识别，而价格系数B则只能通过时间序列数据来识别。为了解决价格数据潜在的内生性问题，我们使用一系列的工具变量Zt[注]我们使用的工具变量包括：年份、GDP、城镇职工工资、政府支出占比、农业人均产出、出口占比、投资占比。。

接下来，我们就使用非线性3阶段最小二乘法(NL3SLS)来进行估计。目标是最小化以下函数：

(28)

其中

我们最终得到的参数估计值，在满足前面提到的约束条件和“凹性”约束条件的情况下，能够最小化横截面数据和时间序列数据的残差平方和之和。其中，“凹性”约束条件在Holt and Goodwin(2009)以及Moschini(1999)的工作中有很详细的阐述。经过非线性3阶段最小二乘法(NL3SLS)，我们可以得到关于参数δ的一致估计。

2 数据与处理

在本文中，我们将农村家庭的消费分为四大类：

(1) 食品消费——购买或自产自销的食品(包括外出就餐)；

(2) 消费品消费——衣着、家庭用品、医疗用品、教育用品、交通用品、通讯用品、娱乐用品、其他用品；

(3) 服务消费——医疗服务、教育服务、交通服务、通讯服务、娱乐服务、其他服务；

(4) 居住消费——水、电、燃料、自有住房租金。

本文之所以没有按照统计局的标准分为食品、衣着、家庭用品、教育、医疗、交通通讯、文娱及其他八类，而是分为食品、消费品、服务和居住这四类消费，主要是参考了国际上对消费研究的通用方法，也为了利于在后续的研究中，同国际上的研究结论进行比较。这样的分类方法不仅在对欧美国家家庭消费的研究中被广泛使用(Jorgenson and Slesnick,1987; Jorgenson and Slesnick,2008；Wadud et al., 2010; Bölük and Koç, 2010)，在很多对价格进行估计的文献中也得到采用(Slesnick 2002; Brandt and Holz 2006)。这些文献的分类并不完全相同，部分文献还进一步将消费品分为耐用品和非耐用品，但无一例外地都将服务与用品区分对待。而其主要的目的，就是为了强调消费品，特别是耐用品与服务在消费形式上的差异。在Jorgenson and Slesnick(1987)的工作中，他们将一般服务称为消费者服务流，而将耐用品消费称为资本服务流，这直接指出了耐用品消费与一般服务消费的差异。一般服务消费直接就是一种消费流，在消费者进行支付的当期就已经完成，很少存在跨期的情况；而耐用品则不然，其会缓慢地进行资本折旧，以多期资本服务流的形式向消费者提供效用。因此，在处理中，我们需要对耐用品进行消费流的处理。而消费者在进行耐用品消费行为时，其不仅要考虑耐用品的当期价格，还要考虑未来几期的预期价格(该消费流会不会加速贬值)。因此，消费者在用品和服务上的消费行为可能会有不小的差异。在梁慧芳(2015)对我国城镇家庭全部类消费的研究中也采用了相类似的分类方法。

不过，在我国，诸如教育和医疗这类的消费，其用品和服务消费的相关性较强，单独分类进行估计更有利于我们研究我国农村家庭的消费结构。但是，由于RCRE将教育、医疗、文娱等商品的消费合并在一起，我们无法对其进行拆分。因此，本文只能采用以上四类消费进行估计。

另外，我们考虑了以下的家庭人口特征来区分不同类别的家庭：

(1) 户主年龄： 35岁以下、35～55岁、55岁以上；

(2) 户主性别： 男、女；

(3) 户主工作属性： 公有制企业、非公有制企业；

(4) 户主教育程度： 小学及以下、中学、本科及以上；

(5) 家庭成员是否有16岁以下儿童： 是、否；

(6) 家庭成员是否有60岁以上老人： 是、否；

(7) 家庭规模： 1～2人、3人、4人及以上；

(8) 家庭所在区域： 东部、中部、西部。

2.1 数据来源

我们农村家庭消费及家庭人口特征的截面数据，来源于2006年农村固定观测点数据(RCRE)。虽然国家统计局调查得到的农村居民收入与消费调查(RHIES)数据是目前国内关于农村家庭消费方面的数据中，覆盖最广泛、变量最全面、消费部类划分最详细且取样十分科学的，但是由于其没有对研究者开放，因此我们只能选择农村居民固定观测点数据来进行研究。RCRE数据覆盖了除西藏外的其他内地所有省市自治区，虽然其消费部类的划分没有RHIES数据那么详细，但是完全能够满足我们研究的需要。除此以外，RCRE数据提供了全面的家庭人口特征信息及详细的家庭住房信息，这对我们的估计非常重要。值得说明的是，虽然从取样的角度来说，RCRE数据选取的是固定的家庭，没有像RHIES那样每年轮换家庭样本，可能在取样上会存在一定的问题；但是NL3SLS方法只需要一年的截面家庭数据，因此该问题不会对我们的研究造成不利的影响。

在表2中，我们展示了截面数据的统计特征。经过初步的数据清理和去除异常值，在截面数据中，共有16414个家庭样本。我们发现，在2006年，农村家庭的总消费只有不到13000元(人均不到3200元)，与城镇家庭有着不小的差距(人均消费8600元)。而与之对应的是，食品消费占总消费的比重超过40%，其他三类消费都只有约20%。从户主的角度来看，绝大部分农村家庭的户主为男性，不在公有制企业工作，且教育程度基本都在本科以下(中学、小学及以下差不多各占半数)。户主的年龄主要集中在35至55岁，约占62%，另有28%的户主年龄在55岁以上，只有10%左右家庭的户主在35岁以下。农村家庭主要以大家庭为主，有超过60%的家庭有四位及以上的成员，在城镇家庭中更为常见的三口之家只占到20%左右，而只有两位或一位成员的家庭所占比重则更低。因此，我们可以看到，一半的家庭中有儿童，而有23%左右的家庭中有老人。

表2 农村家庭2006年统计特征(样本数16414个)

2.2 自有住房租金

自有住房租金是家庭消费的重要组成部分。根据RCRE数据，基本上所有的农村家庭都居住在自己拥有的房屋中，很少有家庭租住房屋居住。因此，自有住房租金对于农村家庭消费就显得尤为重要。虽然RCRE数据中有居住消费这一栏目，但是我们决定不直接使用该数据。一方面，该部分消费可能包含了房屋的建造或装修费用，而这部分费用应该分别计入投资和其他商品消费部类；另一方面，数据中用来估算自有住房租金的折旧率可能过低，从而导致对自有住房租金造成低估。

我们通过一些适当的假设来重新估计农村家庭的自有住房租金。在RCRE数据中，一共有三种房屋类型：楼房、砖房和其他(例如草棚、茅草屋等)。RCRE数据提供了每种房屋的面积和房屋价值。因此，可以利用基本的成本定价公式来将自有房屋租金、利率、折旧以及资本利得联系起来。

(29)

其中，Rentt是房屋的租金，πt是房屋的资本利得率，Pt是房屋当期的价格，rt、δt分别对应利率和折旧率。

考虑到在我们研究的时间段内，农村房屋价格相对比较稳定，我们可以近似地得到租金房价比ρR：

ρR=r+δ

(30)

在农村地区，对应于房屋的利率相对较低，我们在研究中取2%。而折旧率则根据不同房屋使用年限的不同而有所区别。在本文中，我们分别假设楼房、砖房和其他房屋的使用年限为40年、20年和12.5年，则相对应的，三类房屋的折旧率就分别为2.5%、5%和8%。于是，我们也就可以得到三者的租金房价比分别为4.5%、7%和10%。结合农村家庭房屋的建造成本及现价，我们就可以大致估算出农村家庭的自有住房租金。

2.3 耐用品消费流

耐用品的寿命往往长于1年，一些诸如洗衣机、汽车、空调之类的耐用品，寿命甚至可以达到5年、10年。因此，在某一年发生的耐用品购买支出，我们需要分摊到其寿命的每一年中。即使一个家庭在某一年中没有发生耐用品购买行为，如果其在使用耐用品，则仍然有耐用品消费，即在之前年份购买相关耐用品产生的支出在该年的分摊。由于每一年只有一部分家庭会发生耐用品购买行为，且耐用品又往往是高价值的商品，如果我们在估计农村家庭消费方程时，不对耐用品消费进行必要的调整，则会对估计产生不必要的干扰。

一般而言，耐用品服务流应该根据各类耐用品的现值和折旧率来进行计算。但是，由于RCRE数据没有提供各类耐用品的现值，同时我国的利率(折旧率)的变化也非常剧烈，我们无法采用这种方法进行有效地估算。在本文中，我们采用一种简化的方法。在每个省份内，我们将农村家庭按照人均收入的不同，分为10个组。我们将各个组内家庭在当年购买耐用品的支出总和平摊到组内的各个家庭，并将各个家庭的平摊额定义为各个家庭的耐用品消费额。也就是说，假设在同一个组内的家庭，其消费行为应该是比较相似的。

2.4 时间序列与价格数据

我们在估计中，使用的农村家庭消费及家庭人口特征的时间序列数据来自于RCRE数据的资料汇编，从1995至2009年。资料汇编中，详细地提供了每年不同类型家庭的消费和家庭人口特征信息，而且也同样提供了关于农村家庭住房相关的情况。

在我们的估计过程中，同样需要用到价格的时间序列数据来估计农村家庭的价格需求弹性。由于我们的截面数据来自2006年，为了简化，我们以2006年为基年，将该年各类商品的价格都标准化为1。我们首先利用全国农村居民消费价格指数对各个细部类商品的价格进行计算，然后再利用Tornqvist指数来计算出四大部类商品各自的价格。

在图3中，我们展示了城乡家庭四部类消费占比随时间的变化趋势。首先，从消费结构来看，城乡家庭存在着不小的差异。农村家庭在食品、服务上的消费占比要高于城镇家庭，而在消费品和居住上的消费占比则低于城镇家庭。不过，城乡家庭各部类的消费占比在时间变化趋势上比较一致。其次，我们可以看到，农村家庭的消费结构，在这段时间内有了十分明显的变化。食品消费一直是农村家庭最重要的消费部类。虽然随着农村家庭生活水平的提高，其消费占比整体上在不断下降，但其占比始终远高于其他三个部类。在2009年，食品消费的占比仍在35%以上。服务消费和居住消费的占比均有明显的提升，分别从1995年的12.5%和13.2%提升到2009年的22.5%和19.2%。而消费品消费的占比则比较平稳，没有特别明显的变化。

图3 城乡家庭四部类消费占比趋势

图4 农村家庭四部类消费价格趋势

农村家庭各部类消费占比的变化同价格的变化是密切相关的。正如图4中展示的那样，服务消费和居住消费的价格在14年间翻了一番以上，说明服务、居住消费占比的提升，不仅是农村家庭收入提高的结果，与相关价格的上升也不无关系。食品价格从1996年开始在不断地下降，直到2003年才重新开始上升，而这也正是食品消费占比下降最快的一个时间段。而消费品的价格在整个时间段内，基本上呈现不断缓慢下降的趋势。

3 估计结果分析

3.1 模型估计结果

在表3中，我们展示了NL3SLS模型的估计结果。我们可以看到，除了个别的估计值不够显著以外，绝大部分估计值都非常显著。值得说明的是，表2中估计的参数，对应式(1)中的各系数，并不直接表示相关变量对消费占比的影响或弹性。当分析某一变量对消费占比的影响时，我们都假设其他变量保持不变。

表3 NL3SLS模型估计结果

续表

注： 各变量所对应的第一行数字为估计系数，第二行数字为标准误；*、**和***分别表示在10%、5%和1%的置信水平上显著。

各类价格对消费占比的影响并不都是特别明显，主要是因为不同的商品有不同的自身弹性和交叉弹性。而随着总消费的提高，农村家庭在食品、居住消费上的占比会下降；相对应的，在消费品、服务消费上的占比则会上升。

农村家庭在人口结构上的差异也会显著地影响其消费的行为。首先，户主年龄、性别、工作属性以及教育程度的差异都会导致农村家庭消费结构的不同。拥有年轻户主的家庭，会更多的在食品、居住上进行消费，而在消费品(耐用品)、服务(教育、医疗)上的消费则相对要少一些。男性户主的家庭会更多地在食品、居住上进行消费，而户主在公有制企业工作的家庭则会更多地在服务、居住上进行消费。不过，由于只有少数家庭的户主为女性或是在公有制企业工作，这两点属性造成的差异并没有太大的影响。另外，户主的教育程度越高，则该家庭越倾向于消费更多消费品和服务。有趣地是，虽然家庭成员中有儿童或老人都会在提高农村家庭食物消费占比的同时降低居住消费的占比，但是儿童的存在并不会显著影响消费品消费的占比，而老人的存在也不会显著影响服务消费的占比。这或许意味着，农村家庭消费品和服务消费的比重，更多的是由户主(或其他核心成员)的属性决定的。家庭规模的扩大对消费结构的影响显而易见。更多的家庭成员需要更多的食品、消费品和服务，而居住房屋却并不需要成比例的增加。于是，我们看到随着家庭规模的增加，食品、消费品和服务消费占比在提高，而居住消费的占比在下降。但我们注意到，当家庭成员个数提高到4人以上时，服务消费的占比隐约反而有下降的趋势。一个可能的原因是，由于我们控制了家庭的总支出，随着家庭人口数的增加，家庭的人均支出将会下降，反而会将更高比例的支出投入到食品、消费品之类的必需品上，而相对更少地消费服务。农村家庭消费结构的地区差异同样明显。相比西部地区的家庭，东中部地区的家庭消费品和居住消费的占比更高，而食品、服务消费的占比则更低。

3.2 消费弹性

在表4中，我们展示了非补偿价格弹性、补偿价格弹性以及收入弹性。我们发现，除了消费品价格对服务消费的弹性不够显著以外，所有其他的弹性都在1%的置信水平上显著。

表4 消费弹性估计结果

注： 各变量所对应的第一行数字为弹性，第二行数字为标准误；斜线上加重数字为自价格弹性；*、**和***分别表示在10%、5%和1%的置信水平上显著。

3.2.1 自价格弹性

不论是非补偿价格弹性或是补偿价格弹性，四类商品的自价格弹性均显著为负。补偿价格弹性在绝对数值上均要小于非补偿价格弹性，这主要是因为，在进行“补偿”之后，价格变化的影响会相对的减小。我们以补偿价格弹性为例，对自价格弹性进行分析。食品、服务的弹性较小，绝对值均小于1；居住的弹性最大，绝对值大于1；而消费品的弹性居中，绝对值非常接近1。在四类商品中，食品作为农村家庭最重要的生活必需品，其价格弹性最小。而剩下的三类商品的弹性大小都在某种程度上有一些反直觉，我们试着给出一些解释。一般而言，耐用品的弹性会比较大，而衣着、日用品之类的商品则更类似必需品，其弹性会比较小。在本文中，我们将这些商品归类于消费品部类中，所以得到的结果也就介于两者之间。有意思的是，在我们的估计中，服务的弹性要小于消费品的弹性，说明农村家庭对于消费品价格的变化更加敏感。另外，在我们的估计结果中，居住的价格弹性是最大的。这可能和农村特有的住房环境和市场相关。在我们的计算中，租金房价比是固定的，因此，自有房屋租金在很大程度上取决于房屋的建造成本。也就是说，建筑材料的价格在很大程度上影响了自有房屋租金。由于农村家庭可以建造房屋，当建筑材料价格下降的时候，农村家庭就会建造新的房屋或是扩建原有的房屋，从而农村家庭就会大幅地提高他们的居住需求。

3.2.2 交叉价格弹性

交叉价格弹性反映了不同商品之间的替代或互补关系。交叉价格弹性为正，说明商品之间存在替代关系；而交叉弹性为负，则说明商品之间存在互补关系。从表3中，我们可以看到，非补偿交叉价格弹性有正有负，而所有的补偿交叉价格弹性均为正，说明在得到“补偿”的情况下，四类商品之间相互均为替代品。以非补偿价格弹性为例，大部分的交叉弹性都比较小，绝对值基本上都小于0.2，而只有消费品和居住消费相互之间的交叉价格弹性较大，绝对值都超过0.4。也就是说，虽然四类商品两两之间的价格都会影响其他商品的需求，但是除了消费品和居住消费，其他商品相互之间的影响并不是特别明显。而消费品和居住消费之间，却体现出非常强烈的相互替代关系。

3.2.3 收入弹性

收入弹性反映了农村家庭消费总支出增加1%时相应部类消费增长的百分比。我们可以看到，食品、居住消费的弹性小于1，服务消费的弹性大于1，而消费品的弹性非常接近1。由于食品、居住消费相对来说具有生活必需品的属性，因此，当农村居民的消费总支出提高时，他们并不会按照相同比例提高在这两部类的消费，而是会更多地用于服务这类奢侈性的消费。有意思的是，消费品的收入弹性非常接近于1，这似乎说明，消费品对于农村家庭而言，介于必需品和奢侈品之间。

以上，我们分析了估计的结果，以及四类商品的各种弹性。食品和居住由于属于必需品，其收入弹性较低，随着生活水平的提高，其消费并不会有很大的提高。服务是四类商品中收入弹性最大的，其消费会随着农村家庭生活水平的提高有较大增长。而且服务的自价格弹性相对较小，也就是说，即使服务价格会随着农村家庭生活水平的提高而有所上升，服务的消费也不会受到太大影响。因此，大力发展服务业，对于促进农村家庭的消费是较为有利的。消费品的收入弹性接近1，其消费并不会随着农村家庭生活水平的提高，产生类似于服务那样较高的增长。但是，其自价格弹性相比服务而言要高出不少。

以上的弹性估计结果，实际上也说明了“家电下乡”等政策确实能够有效地促进农村家庭对消费品的消费。以2009年农村家庭的消费状况为例，类似“家电下乡”政策的价格补贴相当于降低了13%的消费品价格。根据本文中计算的弹性结果，消费品补偿自价格弹性为-0.997，这一政策能提高农村家庭的消费品需求13%左右(约合人均109.2元)，需补贴人均约123.4(109.2×1.13)元。如果将相同的补贴金额直接以收入的形式发放给农村家庭，根据本文中计算的收入弹性，消费品的需求只会提高3.2%(约合人均27.2元)，价格补贴与收入补贴的相对效果比为4。而如果想要促进农村家庭对服务的消费，情况则有所不同。如果仍然按照123.4元的人均补贴额计算，以收入的形式发放，可以提高服务的需求4.2%(约合人均35.2元)；而以价格补贴的形式发放，则可以提高服务的需求10.9%(约合人均91.4元)，价格补贴与收入补贴的相对效果比只有2.5，远低于消费品的情况。从结果对比中可以发现，由于农村家庭对服务的价格弹性相对较小，而收入弹性相对较大，价格补贴对于服务的消费的刺激作用没有对消费品的刺激作用那么强。

另外，考虑到消费品、服务消费和居住消费具有比较强的相互替代关系，随着农村地区经济的发展，居住价格的提高，在某种程度上，也能够对农村家庭的消费品和服务消费产生一定的刺激作用。

3.3 城乡消费估计结果比较

在所有关于我国城镇家庭消费估计的文献中，只有梁慧芳(2015)是使用Translog模型对城镇家庭的全部类消费进行的估计。由于其在家庭人口结构和户主的选择上，与本文的方法存在着一些差异，因此我们主要比较两者在消费弹性估计上所反映出的城乡家庭消费的差异。梁慧芳(2015)在文中并没有直接给出弹性的估计结果，城镇家庭的消费弹性由作者根据其模型估计结果推算得到。

为了便于比较，表5中只展示了城乡家庭各类消费的自价格弹性和收入弹性。可以看到，城乡家庭在消费上确实存在着不小的差异。

表5 城乡家庭消费弹性比较

首先，不论是非补偿弹性还是补偿弹性，城镇家庭对每一类消费的自价格弹性均明显小于农村家庭。也就是说，农村家庭相比于城镇家庭，其对于价格更加敏感，其消费很容易受到价格波动的影响。这与农村家庭生活水平相对较低有着一定的关系，家庭的生活水平越低，往往对价格就越敏感。而且，我们发现，城乡家庭在居住消费上的价格弹性差异最大。这和城乡家庭在居住上的选择差异也是有关系的。城镇家庭不能自行建造房屋，当居住价格发生变动时，其并不容易改变自身的居住选择；而农村家庭则不然，由于可以在宅基地上自行建造或改造房屋，当居住价格发生变动时(主要是建筑材料价格变化)，能够随时改变其居住选择(如建造新的房屋等)，因此其居住消费的自价格弹性显著地高于城镇家庭。

其次，虽然城乡家庭在服务上的收入弹性相同，但是农村家庭对消费品的收入弹性却明显低于城镇家庭，而相对应的，农村家庭对食品和居住的收入弹性也略高于城镇家庭。这说明，随着生活水平的提高，农村家庭对消费品需求的增长并没有城镇家庭那样显著。

总体来说，农村家庭相对城镇家庭来说，其消费对于价格更加敏感，其对消费品的收入弹性更小。

4 未来消费结构预测

在预测未来经济的发展状况时，除了GDP之外，农村家庭消费和其他的一些变量也非常重要。如果我们能对农村家庭消费有一个较为准确的预测，则无疑能给未来与农村相关的政策提供一定的参考。在本章中，我们将试着预测农村家庭未来的消费结构，是如何随着人口结构、收入以及相对价格的变化而发生相应变化的。

首先要对家庭消费方程中的各个外生变量进行预测。我们的方法，参考了Jorgenson et al.(2013)对美国家庭消费所进行的研究。我们对式(11)进行改写，于是全体家庭的消费占比就可以表示为：

(31)

其中

我们重新按照不同家庭特征分组K来对上面式子进行变化。我们考虑的家庭特征与在估计时使用的家庭特征相同——户主年龄(a)、户主性别(s)，户主工作类型(j)、户主教育程度(e)、家庭成员有无儿童(c)、家庭成员有无老人(g)、家庭规模(n)以及家庭所在区域(l)。类型K的家庭个数可以表示为nK≡nasjecgnl。

(34)

图5 不同类型农村家庭消费占全体家庭消费比值

在图5中，我们展示了不同类型农村家庭的消费总支出占全体农村家庭消费总支出的比值。从人口结构来看，中国正在快速进入老龄化，而随着农村青壮年劳动力不断地向城镇地区转移，农村人口的老龄化会更加严重。在图3中，我们主要选取了农村家庭户主的年龄和教育程度作为主要的观察变量。之所以没有观察其他的变量，一方面是因为一些变量没有什么分布上的变化(户主性别、户主工作属性)，另一方面则是因为一些变量对农村家庭消费结构的影响并不大(有无儿童、老人，家庭规模)。虽然农村人口老龄化的现象更为严重，但是我们并没有看到户主年龄在55岁以上的农村家庭的消费占比有急剧的上升，而户主年龄在35～55岁的农村家庭的消费占比也基本保持稳定。这与我国农村家庭的结构是密切相关的。与城镇家庭子女成家后大多不与老人合住不同，农村家庭往往是三世同堂的大家庭，老人很少会单独组成一个家庭。而农村地区的主要劳动力又是青壮年，老人很少会有较高的收入。这样一来，根据户主是家庭中对经济生活有最重要影响力(收入最高)的一般定义，农村家庭的户主仍然以35～55岁的青壮年居多，而不太受人口老龄化的影响。另外，我们发现，户主教育水平不同的农村家庭的消费占比同样没有明显的变化。这主要的原因是，根据我们的预测，农村青壮年的教育程度虽然有所提高，但是并不明显，主要集中在中学水平(本科及以上教育水平的青壮年大多迁移到城镇地区)。

从图5中，我们可以看出，人口结构变化对于农村家庭消费结构的影响，并没有想象中的那么明显。

接着，我们将模型与价格和总消费的预测结合起来。价格和总消费的预测来自于哈佛、清华大学联合开发的中国动态可计算一般均衡(CGE)模型的模拟预测。该模型基准年模拟根据2012年投入产出表基准年信息，更新到2014年的社会核算矩阵。通过模型分33个行业的一般均衡框架，以及基于城乡一体化的家庭模型的模拟，我们可以模拟出未来各种商品的价格以及城乡家庭的收入变化。由于模型以2014年为基年，我们对2014年前的数据使用真实数据进行了校准。

在图6中，我们展示了农村家庭四类商品相对消费价格(左轴，2006=1)以及人均消费支出(右轴，2006=1)的变化。到2040年，农村家庭真实人均消费支出接近2006年水平的9倍，这么大生活水平的变化，会在很大程度上影响农村家庭的消费行为。而就相对价格而言，2014年之前，由于食品和居住的价格上涨较快，服务和消费品的价格都有明显下降。2014年之后，食品价格保持平稳，消费品价格持续下降而服务的价格则持续上升。有意思的是居住的价格在2025年附近达到峰值之后，开始逐渐下降。

图6 四类商品价格及农村家庭人均消费支出

将以上的结果代入式(31)中，就可以得到农村家庭消费结构的变化趋势。为了验证我们预测的准确性，将预测值与真实值在2007—2015年这段时间的变化进行对比。从图7中我们可以看到，虽然在数值上并没有完全吻合，但是在趋势上，四类商品消费占比的预测值和真实值是比较一致的。总体来说，我们的预测在一定程度上低估了食品消费的占比变化，而高估了居住消费的占比变化。不过，两者之间的误差，经过9年的时间，最大的也才1.7个百分点(居住)。总体来说，预测还是比较准确的。

图7 四类商品消费占比变化(预测v.s.真实)

图8 四类商品消费支出占比趋势

在图8中，我们展示了四类商品消费支出占比的时间趋势。2006年之前的支出占比来源于RCRE数据，而之后的支出占比则来源于模型的预测。我们可以看到，食品和服务消费占比的变化最为明显。随着农村家庭生活水平的提高，食品消费的占比在不断地下降，而相对应的，服务消费的占比则在不断地上升。到2040年，食品消费的占比将从2006年的37.6%下降到26.5%，而服务消费占比则从2006年的24.7%上升到39.4%。消费品消费的占比则将稳步上升，从2006年的21.1%上升到2040年的24.7%。居住消费的占比在2000年左右达到最高的18.6%之后，该比值就在不断地下降。到2025年时，居住消费只占农村家庭消费的10%。不过，在此之后，其下降的速度也将变得非常缓慢，基本稳定在9%到10%左右。

这说明，随着农村家庭生活水平的提高，作为必需品的食品和居住的消费占总支出的比重会不断下降，而服务的重要性则会不断地提高。正如之前分析的那样，消费品消费的占比并不会随着农村家庭生活水平的提高而有较明显的增长。这意味着，政府在大力发展农村服务业的同时，也要适当对农村家庭的消费品消费进行关注，采取诸如“家电下乡”之类的政策来刺激农村家庭的消费品消费。

5 总结和讨论

本文利用农村固定观测点数据，通过将横截面数据和时间序列数据相结合，使用非线性3阶段最小二乘法(NL3SLS)对我国农村家庭的消费结构进行了估计和分析。在进行了一系列改进的基础上，针对农村家庭的特点，我们比较了具有不同特征的家庭在消费行为的差异。同时，我们也估计了四类商品的各种弹性。研究发现，食品和居住作为生活必需品，其收入弹性相对较小，服务的收入弹性则相对较大，而消费品的收入弹性非常接近1。在四类商品的自价格弹性中，食品的弹性最小，而居住的弹性最大。相比消费品，服务的自价格弹性更小，其需求更不易受价格变动的影响。从交叉价格弹性来看，四类商品之间都存在着一定的相互替代性，但是消费品与居住之间的相互替代性相对更为强烈。同时，农村家庭与城镇家庭在消费行为上也有着不小的差异，主要体现在农村家庭对价格的敏感性更强，而且其对于消费品的收入弹性更小。

接着，我们又对农村家庭消费未来的变化趋势进行了预测。虽然农村的人口结构在未来的几十年里会发生巨大的变化，但是由于农村家庭在人口结构、教育等属性上的特点，这些变化对于农村家庭的消费结构并不会有特别大的影响。相比之下，农村商品的价格的变化和农村家庭生活水平的提高对于其消费结构的变化有着更大的影响。而随着农村家庭生活水平的提高，食品和居住消费占总消费的比重会不断下降，服务消费的占比则会不断地上升。这说明，要促进农村家庭的消费，我们必须要大力发展农村服务业。另外，农村家庭消费品的消费并不会随着生活水平的提高而有很大的增长。结合消费品较大的自价格弹性，根据文中的分析，要想刺激农村家庭在消费品消费上的潜力，采取诸如“家电下乡”等对农村消费品进行价格补贴的政策能够取得较好的效果。

为了实现“增强消费对经济发展的基础性作用”这一目标，具有极大发展潜力的农村家庭消费显得尤为重要。本文的研究，有助于理解农村家庭消费的特征，掌握农村家庭消费未来的变化趋势。本文中测算的各类参数以及四类商品的各种弹性，对于分析、模拟各类政策对农村家庭消费的影响也有着非常重要的意义。而本文中提出的发展农村服务业和对农村消费品进行适度价格补贴的建议，对于制定提高我国农村家庭消费的相关政策也能提供一定的参考。

由于数据方面的原因，本文存在着一些可以改进的地方。一方面，本文使用了NL3SLS方法进行估计，该估计方法虽然较好地解决了模型的识别问题，但是由于只使用了一年的微观家庭数据，对估计产生了一定的负面影响；另一方面，由于RCRE数据结构的原因，本文使用的消费分类无法同统计局的分类保持一致，在一定程度上不利于相关研究结果的比较。如果能够得到新的数据支持，则后续的相关研究可以在本文的基础上进一步地进行拓展。首先，如果有比较可信的分地区消费价格数据，则我们可以直接使用重复横截面方法对农村家庭消费方程进行估计，这不仅能够充分地利用所有年份的微观家庭数据，也可以通过不同地区价格的变化提高估计的准确性。其次，如果农村家庭收入与消费调查数据能够对研究者开放，则我们可以使用该数据对农村家庭消费方程进行估计。由于农村家庭收入与消费调查数据对消费的分类更加详细，我们可以进行更加细致的分析，并使用该结果同现有研究的结果进行比较分析。

另外，本文只针对我国农村家庭的消费方程进行了估计，在后续研究中，我们将结合我国城乡家庭的消费数据，从而更加全面地分析我国城乡家庭的消费行为，比较城乡家庭消费的差异，并考察城镇化进程对我国整体消费状况的影响。