不同DEM分辨率下的吕梁市沟壑密度分析

唐 庆，王娜娜

(西华师范大学 国土资源学院，四川 南充 637000)

1 引言

数字高程模型(digital evaluation model, DEM)是在一定区域范围内采用规则格网或不规则三角网的地面高程数据来表示地球表面信息[1, 2]，易于三维可视化和统计分析[3]。DEM是人们研究地表过程、构造地貌的一种行之有效的方法和手段。高精度的DEM不仅可以非常直观的展示一个地区的地形、地貌，而且也为各种地形特征的定量分析提供了基本数据[4]。DEM的精度影响其地形表达的能力，可使用重采样的方法获取不同分辨率的DEM数据[5]。从地理空间数据云平台获取了精度为30m的吕梁市DEM地图，并利用ArcGIS10.2软件对吕梁市的DEM数据进行水文分析，提取沟壑数量和沟壑总长度，计算其沟壑密度。沟壑密度即单位流域面积中沟壑总长与面积之比，单位为km/km2。沟壑密度是评价流域侵蚀切割程度、水土流失情况、进行地貌类型分析等的重要指标[6, 7]，沟壑密度越大，地面切割越破碎，侵蚀越剧烈[8]。沟壑密度在影响土壤侵蚀的各因素中占据重要地位，土壤侵蚀量与沟壑密度呈现正相关关系[9]。随着DEM分辨率降低，流域内河道长度、河网密度均呈下降趋势[10]。通过对吕梁市不同分辨率下的沟壑密度分析，可进一步揭示DEM分辨率与吕梁市沟壑密度的关系，及吕梁市水系分布状况，为吕梁市水土保持工作提供可靠的数据支持，为其他地区水土流失治理提供借鉴。

2 研究区概况

吕梁市位于山西省中部西侧，地理坐标北纬36°43′～38°43′，东经110°22′～112°19′。因吕梁山脉纵贯全境而得名，至东北方向西南倾斜，地势北高南低，中间高两翼低，一般海拔在1000～2000 m。吕梁市隶属于黄河上中游水土保持辖区，总面积为2.1×104km2，地貌属晋西黄土高原的一部分，地处晋陕大峡谷，山区丘陵面积占92%，地表支离破碎，水土流失严重[11]。境内水土流失面积占69%，年均土壤侵蚀模数高达7620 t/km2，年土壤侵蚀量1.6×108t[12]。

3 数据来源于处理

3.1 数据来源

数据来自于地理空间数据云平台(www.gscloud.cn)，在此平台上下载分辨率为30m的DEM数据，其空间参考为WGS_1984_UTM_Zone_49N。导入ArcGIS10.2中，按吕梁市的面状要素文件进行掩膜提取，获得吕梁市30m分辨率的原始DEM数据。然后使用ArcTollbox中的数据管理—栅格—栅格处理—重采样工具，以30 m为间距，设置分辨率分别为60 m、90 m、120 m，得到4种不同分辨率的DEM数据。

3.2 数据处理

将获取的DEM数据进行水文分析，提取沟壑数据，其步骤如下： Spacial Analyst—水文分析—填洼—流向—流量—地图代数—栅格计算器(设定阈值)—河流链接—栅格河网矢量化(提取沟壑数量与沟壑总长度)—分水岭—转换工具—由栅格转出—栅格转面(提取流域面积)，最后计算出沟壑密度。其中，使用栅格计算器设置初始阈值为1000，之后以200为间距，当沟壑密度连续三次稳定时即设定第一次出现稳定值的阈值为该分辨率下的最佳阈值。

4 结果分析

4.1 吕梁市沟壑密度的数学特征

由表1、2可以看出，在任一分辨率下，阈值增大其沟壑数量、沟壑总长及沟壑密度都逐渐减小。重采样对DEM数据产生平滑作用，随着分辨率的降低，沟壑数量、沟壑总长及沟壑密度也不断减小。分辨率越低，其沟壑密度达到稳定值的阈值越减小，沟壑密度也减小。如30 m分辨率下的稳定阈值为6600，沟壑密度为0.30；60 m分辨率下的稳定阈值为4200，沟壑密度为0.19；90 m分辨率下的稳定阈值为3600，沟壑密度为0.14；120 m分辨率下的稳定阈值为2800，沟壑密度为0.12。

4.2 吕梁市沟壑密度的空间分布规律

如图1、2、3、4所示，吕梁市境内山峦起伏，以致沟壑纵横，河网密度较大，水土流失严重。吕梁市全境均属黄河水系，受吕梁山纵贯南北的影响，河流由分水岭分为西麓直入黄河、东麓通过汾河流入黄河两个水系。总体来说，西麓水系的沟壑数量、沟壑总长和流域面积均大于东麓水系。随着分辨率降低、地表平滑，吕梁市的水网系统逐渐简化，西麓河流水系简化更为明显，表明东麓水系的沟壑下切更深，汇流累积量更大。

图1 分辨率30 m水系

60 m分辨率90 m分辨率120 m分辨率阈值(沟壑数量,沟壑总长,沟壑密度)(沟壑数量,沟壑总长,沟壑密度)(沟壑数量,沟壑总长,沟壑密度)1000(2893,7908.77,0.39)(1206,5276.94,0.26)(682,3960.57,0.20)1200(2379,7238.28,0.35)(1038,4808.98,0.24)(561,3614.71,0.18)1400(2058,6720.20,0.33)(885,4458.87,0.22)(485,3383.30,0.17)1600(1803,6306.99,0.31)(771,4185.69,0.21)(433,3197.25,0.16)1800(1627,5962.86,0.29)(677,3965.56,0.20)(382,3017.47,0.15)2000(1449,5660.14,0.28)(601,3762.18,0.19)(340,2849.53,0.14)2200(1283,5398.19,0.27)(542,3592.35,0.18)(313,2724.93,0.14)2400(1168,5173.14,0.25)(496,3451.93,0.17)(294,2606.84,0.13)2600(1081,4965.04,0.24)(472,3332.91,0.17)(259,2496.94,0.13)2800(999,4783.60,0.24)(439,3229.17,0.16)(245,2404.65,0.12)3000(937,4628.10,0.23)(408,3125.17,0.16)(222,2317.56,0.12)3200(871,4480.64,0.22)(378,3026.36,0.15)(212,2255.67,0.12)3400(820,4348.76,0.22)(364,2936.59,0.15)3600(763,4228.08,0.21)(350,2851.09,0.14)3800(726,4122.40,0.20)(329,2777.31,0.14)4000(693,4023.30,0.20)(318,2714.64,0.14)4200(655,3918.82,0.19)4400(618,3829.26,0.19)4600(589,3751.24,0.19)

图2 分辨率60 m水系

图3 分辨率90 m水系

5 结论

DEM对数字地形的分析具有重要意义，通过对吕梁市的水文分析，得到影响吕梁市水土流失的沟壑密度值与吕梁市沟壑分布图。分辨率对数字地表形态表达具有直接影响，分辨率越低，地表平滑作用越明显，显示的信息更少。随着分辨率的降低，吕梁市内沟壑数量、沟壑总长和沟壑密度都逐渐减小。吕梁市内河流水系以吕梁山为分水岭，向西为直入黄河的水系，向东为流入汾河后进入黄河的水系，境内河网密集、沟壑纵横，水土流失严重。

图4 分辨率120 m水系