基于离散Hopfield神经网络的高校教师教学能力评价研究

王欢，李强

（仲恺农业工程学院网络与现代教育技术中心，广州 510225）

0 引言

一个高校教学能力的高低不仅影响着高校自身的声誉和发展，还对高校所在地区的人才培养质量有十分巨大的影响，教学能力已经成为高等院校可持续发展的一项核心能力。因此，如何高效、准确地对高校教师的教学能力进行评价已经成为高校自我完善的重要前提。

通常情况下，对教学能力的评价是由有丰富经验的专家完成的，也有一些学者为了准确地对高校教学能力进行评价，提出了一些基于多元素的评价方法，包括层次分析法、模糊综合评价法、定性与定量相结合评价法等[1-2]，这些方法在教学能力评价上取得了一定效果。但仍然存在很多不完善的地方，如何在全面性与通用性、科学性与客观性、可靠性与可操作性、发展性与动态性等原则下[2]，确定各项评价指标间的权重与关联，还存在相当的困难，难以用确定的数学模型进行准确地描述。由于影响高校教师教学能力的因素较多，且各因素间存在大量的不确定性，仅仅凭借专家经验的判断，往往导致其评价主观臆断性较大，因此采用传统的评价方法存在效率低下、有失客观等缺陷。

神经网络在分类、聚类、拟合、模式识别、趋势预测等领域已显示出其优越性[3]。相对于许多传统方法，神经网络通过自身的训练和学习，可以更加准确地模拟输入数据间所隐含的复杂关联关系，兼顾到多种因素对数据输出的影响。能力评价问题本质上是一个分类问题，根据综合与能力相关的多种评价指标，最终给出能力评价等级。离散Hopfield神经网络以其优越的联想记忆特性，能够记忆已经存储于自身网络结构中的评价模式，以此为基础实现多因素复杂关联的非线性分类问题[3-5]。本文在设计影响高校教学能力指标体系的基础上，利用离散Hopfield神经网络理论建立高校教学能力评价的系统模型。

1 高校教学能力评价指标体系设计

公正、合理、全方位的评价指标体系确保高校教师教学能力评价的科学性、客观性、规范性，评价指标体系是教师教学实践的指南针，教师会不断根据评价指标修正自身教学实践。因此，需要设计合理的指标与选项，要体现出指标的典型性、可操作性以及可实现性。当指标具有实现性才会激发教师自我完善动力，而不合理的指标设置将会直接导致教学能力评价失真。根据相关文献[1,6,7,8]和笔者对高校教师教学实践的理解，本文从高校教师基本情况、教师工作能力、科研成果、个人特质等几个方面构建了以下高校教师教学能力综合评价指标体系，其中包含显性指标和隐性指标，具体如表1所示。

表1 高校教师教学能力评价指标体系

2 Hopfield神经网络

1982年，美国物理学家J.J Hopfield首先提出一种全连接型神经网络（Hopfield神经网络），该网络利用其反馈机制模拟生物神经网络的记忆功能[3-4]。Hopfield神经网络根据其传递函数的不同，分为连续Hopfield神经网络（Continuous Hopfield Neural Network，CHNN）与离散 Hopfield神经网络（Discrete Hopfield Neural Net⁃work，DHNN）。连续Hopfield神经网络的传递函数是连续函数，而离散Hopfield神经网络的传递函数是阶跃函数。因此，在离散Hopfield神经网络中，神经元的输出只取1和0，分别表示神经元处于激活和抑制状态。

2.1 DHNN网络结构

离散Hopfield网络是一种循环式的神经网络，从网络输出到网络输入有反馈连接。图1是一个离散Hopfield神经网路结构图，该网络包含4个神经元。

图1 离散Hopfield神经网络结构图

图1中任意两个神经元间的连接权值为ωij，若ωij=ωji，则神经元的连接是对称的。若神经元有连接到自身的反馈，则称为自反馈网络，即ωii≠0。出于系统能够收敛的角度考虑，在实际应用中一般不采用有自反馈的网络。在图1中，第0层xi仅仅作为输入，没有实际的计算功能；第1层中，每个神经元的输入都来自其他神经元，每个神经元的输出又作为其他神经元的输入，其功能是执行对输入信息与权系数的乘积求累加和；第2层为输出神经元，经过阈值函数 f处理后产生输出信息。若输入为xi，则第2层的网络输出为：

其中θi是各神经元的阈值。

对于一个第1层有N个神经元的DHNN，每个神经元在t时刻的输入是xi(t)，经过阈值函数f处理后的输出是yi(t)，则t时刻第1层第i个神经元的输入为：

其中bi为第i个神经元的阈值。t+1时刻第i个神经元的输出为：

DHNN网络的输出yi(t)作为神经元的状态，写作向量形式为：

2.2 DHNN稳定性

由于DHNN是一种反馈神经网络，而反馈型神经网络未必都能稳定收敛。因此，保证DHNN的稳定性至关重要。Hopfield神经网络按照其状态向不断减小的方向演化的动力学方式进行，最终到达稳定状态。网络从初始状态Y（0）开始，经过若干次状态演化后，如果 Y（t+1）=Y（t），则该网络稳定收敛[3-5]。显然，一个系统稳定，则有

2.3 DHNN异步工作方式

Hopfield网络的异步工作方式是指，在任意时刻t，只有一个神经元的状态发生变化，其他神经元状态保持不变。对于离散Hopfield网络，如果按异步工作方式进行状态演化，且连接矩阵ω为对称矩阵，则对于存在的任意初始状态Y（0），神经网络系统都能收敛到一个稳定状态[3]。

3 构建高校教师教学能力评价模型

本文以表1所示的高校教师教学能力的17项指标作为评价标准，其中14项指标属于显性教学能力评价指标，3项指标属于隐性教学能力评价指标，参考相关文献[5]中对高校科研能力评价等级的设计，将高校教师教学能力分为5个等级：优秀、良好、中等、及格和不及格。

3.1 隐性教学能力评价指标

由于隐性教学能力评价指标对教学实践潜移默化的力量很大，与显性教学能力评价指标往往存在相互关联、相互制约的作用。因此，将隐性教学能力评价指标与显性教学能力评价指标有机地结合起来，才能使得对教师教学能力的评价更加客观、公正、有效。我们将隐性教学能力指标对显性教学能力指标的影响用隐性反馈参数R来表示。根据表1中提到的3项隐性指标亲和力（r1）、逻辑思维力（r2）和敬业精神（r3）的不同取值来确定隐性反馈系数（R）的取值。R的取值也分为5 个等级，分别取..2、1.1、1.0、0.9、0.8。

3.2 显性教学能力评价指标

显性教学能力指标直接关乎到教学实践的成败，同时又受制于隐性教学评价指标的影响。根据表1中提到的14项显性指标包括学历学位（d1）、今年考核情况（d2）、继续教育经历（d3）、教学奖励（d4）、计算机水平（d5）、外语水平（d6）、教学计划设计能力（d7）、课程知识更新能力（d8）、课程理论检验能力（d9）、课程实践检验能力（d10）、专业课程建设能力（d11）、科研论文（d12）、科研立项（d13）和科研奖励（d14）。我们将这14项显性指用向量D=[d1,…,d14]来表示，将受隐性教学能力评价指标影响后的显性指标向量用D’表示，则有：

从式（5）可以看出，当隐性反馈系数R≥1.0时，会对显性教学能力指标产生增益，相应地会对教学实践起到促进作用；反之，当隐性反馈系数R＜1.0时，会对显性教学能力指标产生减损，相应地会对教学实践起到阻碍作用。

在这里，我们需要设计两个离散型Hopfield神经网络，一个网络用于训练产生隐性反馈系数R，称之为隐性反馈参数网络N1，另一个网络用于产生教师教学能力等级评价，称之为等级评价网络N2。

首先，将5个标准的分类等级所对应的隐性评价指标设计为神经网络N1的平衡点，这5个平衡点所对应的网络输出即为隐性反馈参数R的取值，分别是1.2、1.1、1.0、0.9、0.8。

其次，将5个标准的分类等级所对应的显性评价指标设计为神经网络N2的平衡点，神经网络N2记忆存储标准的分类等级的过程即为神经网络逐渐收敛的过程。神经网络N2所存储的收敛状态即为各个分类等级所对应的标准评价指标。当待分类的高校教师教学能力的评价指标输入网络时，神经网络N1和N2即利用其联想记忆的能力逐渐趋近于某个存储的收敛状态，当网络状态不再改变时，此时的状态所对应的便是待求得评价等级。具体建模过程如图2所示。

图2 高校教师教学能力评价模型建模过程

4 结语

高校教师的教学能力是影响教学效率最为核心的因素，是提高教学质量和促进高校发展的重中之重。教学能力评价涉及的评价指标多维且复杂、隐性与显性难以精确划分、定性与定量并存等特点，只有利用非线性系统才能客观、高效地对对其进行综合评价。Hopfield网络具有很强的记忆存储功能，在处理复杂的非线性问题方面具有明显优势，非常适合用于高校教学能力的评价，能够在很大程度上体现教师的教学能力。本文基于Hopfield神经网络理论，对高校教学能力评价方法进行了研究，利用隐性教学能力评价指标对显性教学能力评价指标的反馈机制尝试性地对高校教师教学能力进行评价。该评价方法是对高校教师教学能力评价的一种崭新尝试，笔者认为高校亦可以参照上述评价指标及方法对自身教学质量进行评价，以达到不断自我完善和提高教学质量的目的。