硬X射线调制望远镜卫星在轨标定数据处理

李小波 葛明玉 李旭芳 谭颖 杨彦佶 徐玉朋 宋黎明

(中国科学院高能物理研究所,北京 100049)

硬X射线调制望远镜(HXMT)卫星[1]于2017年6月15日在酒泉卫星发射中心成功发射,现已顺利在轨运行1年多。HXMT卫星既可以实现宽能区、大视场X射线巡天,又能研究黑洞、中子星等高能天体的短时标光变,是一个宽能区的空间X射线天文望远镜。要完成黑洞、中子星等高能天体的能谱测量,必须首先准确标定HXMT卫星望远镜的能量响应矩阵和有效面积,这样才能利用测量到的能谱有效地反推出天体源的能谱特征,从而研究其辐射机制。因此,HXMT卫星望远镜的标定是完成科学目标的基础,是影响科学成果的重要因素。

标定从阶段上划分为地面标定和在轨标定两部分。望远镜的标定需要一套完整的物理模型,该模型需要在地面通过不同测量条件下的试验结果和模拟给出验证。由于空间环境的复杂多变,在地面研制望远镜时往往不能覆盖所有的工作条件,导致标定不充分。在轨运行后,频繁进入南大西洋异常(SAA)区、太阳耀斑等导致的辐射损伤及空间环境温度的变化等,都将导致望远镜的性能发生变化。因此,在轨运行后,必须利用天体源对望远镜进行重新标定。虽然在X射线天文学领域已经提出对不同天体源的标定方法,但是由于不同卫星的科学目标和望远镜设计不同,在轨标定的方法也千差万别。例如,“钱德拉”(Chandra)望远镜的高级CCD成像谱仪(ACIS)和“牛顿”(XMM-Newton)望远镜的欧洲光子成像相机(EPIC)都是聚焦型的CCD探测器,如果用X射线领域的标准烛光Crab进行标定,则堆积效应非常严重,因此比Crab脉冲星弱的天体源(如Cas A、3C 273、Mkn421[2]等)成为聚焦型望远镜常用的标定源。而对于准直型望远镜,Crab是非常理想的标定源。

在轨标定有两种方式。一是通过卫星自身携带的放射源对探测器进行能量增益、能量分辨率的标定,但放射源的数量和能段有限,不能覆盖望远镜的整个探测能段。同时,如果望远镜的表面很大,响应不均匀,则要求放射源在整个探测平面内移动,才能标定均匀入射的响应。二是利用X射线辐射相对稳定的天体源(如Crab和G21.5[3])进行标定。这些天体源已经通过很多仪器的观测得到准确的流量和谱型,而且变化时标很长(典型时标在年量级以上),因此经常当作标定源。由于标定源的流量在年量级上有变化,需要协调与其他天文卫星进行联合观测,从而确定标定源的归一化系数,以获得更为精确的标定结果。

本文针对HXMT卫星的特点,如望远镜材料的活化、准直无聚焦镜等,介绍如何利用在轨观测数据分析HXMT卫星高能、中能和低能望远镜的增益、能量分辨率、有效面积、时间精度等标定内容,可为后续X射线望远镜的标定提供参考和借鉴。

1 增益和能量分辨率的标定分析

增益和能量分辨率的标定是产生望远镜响应矩阵的基本内容。通过对望远镜材料的活化线、周围其他物质产生的荧光线、有丰富发射线的天体源进行观测等手段,并结合后续的数据处理,给出各望远镜的能量-道数(E-C)关系和能量分辨率,并通过联合观测进一步检验和优化标定结果。在卫星运行期间,也需要对望远镜的性能进行持续分析,发现其性能变化后重新进行标定分析。

1.1 高能望远镜

高能望远镜采用NaI(Tl)晶体作为X射线探测的主探测器。NaI(Tl)晶体对X射线光子的响应是非线性的,即单位千电子伏特(keV)的电子学输出道数(d C/d E)是随入射X射线光子的能量变化而变化,尤其在碘元素的K吸收限33.17 keV和50 keV处存在拐折,如图1所示。d C/d E在[20.00,33.17]keV,(33.17,50.00]ke V,大于50 ke V的3个区间是较为线性的,积分后可见C和E满足二次函数的关系。地面标定时,在上述的3个区间内均采用二次多项式来描述E-C关系。由于HXMT卫星在轨携带的放射源241Am安装在复合晶体的边缘,地面标定表明,同一能量的光子在晶体边缘处入射的响应与中间处入射的响应有6%的差异,因此高能望远镜在轨携带的放射源发出的X射线(集中在探测器边缘)与天体源均匀入射到复合晶体表面的响应是不同的,不能直接用来标定E-C关系,仅起自动增益控制的作用。

图1 不同望远镜观测到的NaI(Tl)晶体对不同能量X射线的响应Fig.1 Response for different energy X-ray of NaI(Tl)by various telescopes

高能望远镜工作在硬X射线20～250 ke V能区,在轨天体源的发射线基本在10 ke V以下,因此没有合适的天体源谱线用于E-C标定。但高能望远镜对空天区观测或者进入地球遮挡区时,其测量能谱上会出现4条线谱(见图2),这些谱线是激发活化探测器材料造成的,可以用来进行E-C标定。假设地面和在轨的净道数(测量到的道数减去探测系统的台阶)比值Kec(该值受到光收集和光电倍增管高压的影响)对所有能量是一样的,图3显示了高能望远镜18个探测器单体4条线谱的地面净道数C0和在轨净道数C1的比值Kec是随能量变化的。因此,目前的做法是第1个区间[20.00,33.17]ke V使用31 ke V处的Kec,后面2个区间使用4个Kec的最大值和最小值的和除以2。地面标定给出的E-C关系为

式中:x为净道数;a,b,c为拟合参数。在轨的E-C关系可以修正为

Kec在不同的能段取值不同。但是,上述方法还需要通过有回旋吸收线的源进一步检验。

图2 高能望远镜18个NaI(Tl)探测器单体测量的计数谱Fig.2 Spectrum detected by 18 NaI(Tl)detector modules of high energy telescope

图3 高能望远镜18个NaI(Tl)探测器单体的4条线谱对应的地面和在轨的净道数比值K ecFig.3 Ratio of net channels(K ec)of 4 line spectrums for 18 NaI(Tl)detector modules of high energy telescope

通过对在轨试验数据的分析发现,所有探测器单体的能量分辨率均比地面标定时差。结合地面标定的能量分辨率公式,引入另外一个参数来描述晶体在轨能量分辨率的变化,并利用在轨31 ke V处线谱的宽度获得该参数的值。另外,利用191 ke V处线谱的峰位监测在轨每个探测器单体的增益随时间的变化,结果如图4所示。可见,在轨3个月后所有探测器单体的增益保持不变。

图4 用于监测在轨增益变化情况的191 ke V处的峰位Fig.4 Peak at 191ke V which can be used to monitor stability of gain

1.2 中能望远镜

中能望远镜由3个探测器机箱组成,每个机箱有18个专用集成电路(ASIC),每个ASIC负责32个Si-PIN探测器的信号读出。每个机箱上分别携带2个241Am放射源,用于监测在轨的能量分辨率及E-C变化情况。

中能望远镜在轨的工作温度范围为[－50,－5]℃。在地面利用241Am来标定中能望远镜各个像素的E-C关系及能量分辨率,表明E-C关系在[11,30]ke V线性非常好,并且不同温度下的E-C线性关系保持很好,变化主要体现在斜率和截距上,因此总体上可以用该线性关系进行描述。对每个像素而言,要获得任意温度下的斜率和截距,可通过该温度相邻的2个温度点进行线性插值实现,不同像素的斜率和截距随温度的变化如图5所示。

中能望远镜的Si-PIN探测器是通过银胶粘在底部的陶瓷片上,因此当入射X射线光子的能量大于银的K吸收限25.5 ke V时,X射线光子有一定的概率穿过Si-PIN,并与银胶发生光电效应,产生银的特征X射线。如果该特征X射线进入上面的Si-PIN被光电吸收,会产生银线的全能峰。在轨标定时,可以利用每个像素的银线,检验地面标定的E-C关系变化情况。图6是中能望远镜1200多个像素的银线能量分布,与期待值22.5 ke V的分布很接近[5],因此中能望远镜在轨的增益关系与在地面标定时一致,不需要更新。同时,利用在轨携带241Am的像素检查了在轨能量分辨率的变化情况,发现能量分辨率也与在地面标定时一致。

图5 中能望远镜一个ASIC上32个Si-PIN像素在不同温度下的斜率和截距Fig.5 Slope and intercept for 32 Si-PIN pixels of an ASIC at different temperatures of medium energy telescope

图6 中能望远镜在轨1200多个Si-PIN像素的银线峰位分布Fig.6 Distribution of Ag line peak for about 1200 Si-PIN pixels of medium energy telescope in orbit

1.3 低能望远镜

地面标定试验表明,低能望远镜的线性非常好,其探测器的斜率和截距会随温度变化,因此与中能望远镜在轨做法一样,通过插值获得不同温度下的斜率和截距。在轨超新星遗迹Cas A用来检验低能望远镜地面标定时给出的E-C关系是否成立。利用Chandra卫星ACIS对Cas A的观测能谱[6],并同时拟合低能望远镜和Chandra卫星的观测数据判断:如果二者的残差一致,说明残差来自Cas A的理论模型;如果不一致,说明低能望远镜在该能段的E-C关系需要更新。从图7中2个仪器对Cas A拟合的残差可以看出,低能望远镜在[1.8,4.0]ke V需要更新E-C关系[5]。从铁线的拟合结果来看,低能望远镜的能量分辨率与地面标定时比未发生变化。

图7 Chandra卫星ACIS探测器与HXMT卫星低能望远镜的Cas A观测能谱残差分布Fig.7 Residual distributions of Cas A spectrum observed by Chandra/ACIS and HXMT/low energy telescope

2 有效面积的标定分析

Crab星云经常用作X射线有效面积标定的常规观测源。作为准直型的望远镜,HXMT卫星没有同时的开/关(ON/OFF)观测,而且本底随着卫星的运行轨道、时间等因素发生变化,这给估计HXMT卫星的本底模型带来困难。因此,为了避免本底的影响,并独立获得标定引入的系统误差,本文采用Crab脉冲星的成分对HXMT卫星的高能、中能和低能望远镜进行有效面积的标定,并通过与其他卫星的联合观测进一步检验和优化有效面积。

2.1 标定源选取

Crab星云是比较亮而且相对稳定的X射线源。已有X射线望远镜的观测结果表明,其能谱在很宽的能段范围内可由单一幂率谱描述。另外,研究表明,Crab脉冲星辐射也是非常稳定的,由于脉冲星存在自转周期,因此可以通过脉冲星相位挑选脉冲光子,以有效降低观测过程中本底的影响。对于很多聚焦型的望远镜来说,Crab太亮,仪器会产生堆积效应,对于准直型低能望远镜来说,堆积问题可以忽略。

在HMXT卫星望远镜标定时,采用Crab脉冲星的脉冲能谱对望远镜的有效面积进行标定。图8显示了高能、中能和低能望远镜观测的Crab脉冲星的脉冲轮廓,脉冲星脉冲能谱是整个相位处的平均能谱,而处于相位0.6～0.8的能谱作为脉冲观测能谱的本底能谱。为了获得Crab脉冲星的谱参数,采用同样的方法对RXTE卫星在2011年对Crab脉冲星的观测数据进行分析[7],联合拟合正比计数器(PCA)和高能X射线时变试验装置(HEXTE)的脉冲星能谱,给出了脉冲星的谱模型为对数抛物线布拉扎模型(LOGPAR),其表达式为

式中:拟合参数α为1.52,β为0.139;归一化系数Norm为0.448[5];能量因子pE固定为1 keV。

图9为RXTE卫星的PCA和HEXTE对Crab脉冲星的能谱观测及拟合结果,二者联合拟合的结果给出了Crab脉冲星的谱模型及参数值。

图8 HXMT卫星望远镜观测到的Crab脉冲星的脉冲轮廓Fig.8 Profiles of Crab pulsar observed by HXMT satellite telescopes

图9 RXTE卫星的PCA和HEXTE对Crab脉冲星的能谱观测结果Fig.9 Crab pulsar spectrum observed by RXTE/PCA and HEXTE

2.2 在轨有效面积的标定

仅用蒙特卡罗模拟得到的有效面积与Crab脉冲星的观测数据存在差异,原因包括高能望远镜主探测器顶部有反符合屏蔽探测器的吸收和散射,以及NaI(Tl)晶体的非均匀性响应等。这些因素无法准确地通过模拟消除,最后确定用经验函数的方法对模拟的有效面积进行修正,方法如下。

(1)根据在轨的E-C关系及能量分辨率,利用模拟重新产生在轨的响应矩阵及有效面积A(E)。

(2)假设经验函数f(E),乘在Crab脉冲星的谱模型LOGPAR上,利用第(1)步产生的响应矩阵和A(E)来拟合Crab脉冲星的观测数据,并固定Crab脉冲星的谱参数,获得拟合的残差分布。

(3)根据拟合的残差分布不断调整和优化经验函数,使拟合的残差在可接受范围内,从而获得经验函数的参数值。

(4)将经验函数f(E)乘在有效面积A(E)上,从而获得在轨标定后的有效面积f(E)·A(E)。

图10为模拟的有效面积曲线和在轨标定后的有效面积曲线对比。采用新的响应矩阵和有效面积后,望远镜对Crab脉冲星的能谱残差分布如图11所示,通过能谱拟合的残差,可以确定标定引入的系统误差不超过2%。

图10 望远镜模拟和在轨标定后的有效面积对比Fig.10 Comparisons of primary simulated and in-orbit calibrated effective areas for telescopes

图11 望远镜在采用新有效面积后拟合Crab脉冲星的残差分布Fig.11 Residual distributions of Crab pulsar spectrum observed by telescope with modified effective areas

3 时间精度的标定

利用Crab脉冲星的脉冲信号可以对HXMT卫星的时间系统进行标定。在Crab脉冲星可见的时间内,联合新疆天文台25 m射电望远镜[8]、云南天文台40 m望远镜[9]、上海天马望远镜和“500 m口径球面射电望远镜”(FAST)进行联合观测,同时使用Fermi卫星的大面积望远镜(LAT)[10]对Crab脉冲星的观测数据。图12为不同望远镜的计时残差[11]分布。HXMT卫星得到的计时残差分布与其他望远镜一致,说明时间系统是准确的。HXMT卫星的计时残差均方差为51μs,可见其绝对时间精度优于100μs。

图12 HXMT卫星、射电望远镜和Fermi/LAT的Crab脉冲星计时残差分布Fig.12 Residual distributions of TOA of Crab pulsar for HXMT satellite,radio telescope and Fermi/LAT

4 结束语

目前,HXMT卫星已在轨运行1年多,根据望远镜的特性及在轨天体源的特点,为高能、中能和低能望远镜选择不同的观测源,并充分利用地面标定的经验达到标定分析的目的。结合目前初步对天体源的观测分析,HXMT卫星的分析结果与其他卫星没有太大差异,因此确定本文采用的方法基本可行。HXMT卫星目前性能良好,初始的标定工作基本完成,并已应用在数据分析中,对望远镜性能的长期监测也在常规运行中,如果发现望远镜性能的变化,将及时更新标定结果。

参考文献(References)

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