基于光谱梯度角与光谱信息散度评价指标的遥感影像融合方法比较

杨鹏飞，廖秀英，程 辉，帅慕容，谢贻文

(1.湖南科技大学 资源环境与安全工程学院，湖南 湘潭 411201；2.湖南科技大学 先进矿山装备教育部工程研究中心，湖南 湘潭 411201)

如何使不同类型的遥感信息在该领域发挥更大的作用成为遥感应用重点探讨的问题。通过遥感数据融合可以提高遥感数据的使用率、减少目标信息识别的不确定性，为目标信息的准确提取奠定基础[1-3]。近年来随着对高分辨率遥感影像应用研究的深入[4-6]，尤其是在地物识别和特征提取方面。针对高分辨率遥感影像分类[7-8]的各种智能算法是目前研究的热点，而大多数智能算法都是基于影像地物光谱信息，因此保持光谱信息在遥感影像融合中显得格外重要。高分辨率遥感数据的全色影像具有较好的空间特征信息，而多光谱影像则拥有较好的光谱信息,融合处理能够提高后续影像的使用。目前对遥感影像数据融合评价的研究颇多,但大多数对遥感影像融合评价指标都是基于融合前后影像的空间细节和信息量等方面进行的，虽然这些指标在一定程度上能够反映不同融合方法对影像空间分辨率的保持能力，但是无法体现融合方法对地物光谱特征和光谱信息的保持能力。针对以上问题，以光谱信息散度[9-12]和光谱梯度角[13-15]作为评价光谱信息保持度的指标，分析在高分辨率遥感影像融合中应用最为广泛的几种融合方法，评价和比较不同融合方法对SPOT6影像地物光谱信息的保持能力，为其他同类型的高分辨遥感影像融合方法的选择提供经验借鉴。

1 融合方法

1.1 高通滤波融合

高通滤波融合法(HPF)采用空间高通滤波器去除全色图像空间信号中低频信号成分，提取全色影像空间信息特征，相应的采用低通滤波器去除多光谱高频成分，提取影像的光谱信息。最后经过处理后的具有空间信息特征和光谱信息特征的图像相加以提高新的融合影像。

1.2 小波变换融合

绝大多数传统的融合方法都是基于图像的时间域进行运算处理的，并没有从图像的频率域进行分析。小波变换融合的思想是将小波视作一种介于时间域和频率域的函数表示。融合过程中首先是将全色影像和多光谱影像分别采用小波基进行二维小波分解，从分解后的结果中提取小波系数，最后对提取小波系数采用逆变换达到影像融合的目的。

1.3 Gram-Schmidt变换融合

Gram-Schmidt融合是当下一种比较新颖基于像元级别的融合，是对遥感影像采用正交化处理。其基本流程是首先利用原多光谱影像模拟全色影像，然后将模拟出的高分辨率全色影像作为Gram-Schmidt变换的初始分量，接着用高空间分辨率的影像代替Gram-Schmidt 变换后得到的第一分量，最后将替换的数据进行反变换得到融合后图像。

1.4 Pan-Sharpening变换融合

Pan-Sharpening是一种基于最小二乘逼近法来分别拟合全色灰度值、多光谱灰度值以及融合后的灰度值并计算多光谱影像和全色影像间灰度值的关系。这种方法使得大多数影像都能拟合全色波段数据，因此融合效果具有独立性，同时在信息保留上更有优势。

以上4种融合方法都是基于像素级的融合，融合效果相较于传统的融合方法效果较好并且一次性能对所有波段进行融合，但以上融合方法原理不同，优缺点也不尽相同，如表1所示。由于以上4种融合方法的优缺点及效果不同，因此采用这4种融合方法对SPOT卫星的多光谱影像和全色影像进行融合对比实验。

表1 4种融合方法优缺点对比

2 评价指标

光谱梯度角是一种类似于光谱角的光谱区分方法，也是一种常用的评价光谱曲线形状相似性的指标。它是将两条光谱曲线视为二维空间的向量，首先对两条光谱曲线进行一阶求导，获取其对应的梯度向量，然后计算两梯度向量之间广义夹角。对于以上两光谱曲线x,y,其梯度向量分别是

SG(x) = (x2-x1,x3-x2,

x4-x3,x5-x4,…xn-xn-1),

(1)

SG(y) = (y2-y1,y3-y2,y4-y3,

y5-y4…yn-yn-1).

(2)

两梯度向量构成的广义夹角表示为

(3)

光谱梯度角作为评价指标在反映光谱的局部特征变化上有较大优势，尤其是针对光谱曲线斜率的变化。

光谱信息散度主要是从信息学理论角度对光谱曲线加以区分。按照信息论的概念，自信息量I(x)是指某消息x出现后其自身所携带的信息量，一般用概率的负对数来计算，因此首先定义曲线x和曲线y的自信息(self-information)定义为

I(xi/yi)=-logp(xi/yi).

(4)

两条曲线的相关熵按照定义为

(5)

则光谱信息散度为

SID(x，y)=D(x||y)+D(y‖x)=

(6)

光谱梯度角和光谱信息散度分别从两个不同方面反映光谱特性。光谱梯度角类似于光谱角，从局部形状特征的相似度上区分光谱曲线；光谱信息散度从整体上对光谱曲线比较，从信息论的角度予以区别。虽然光谱梯度角和光谱信息散度的侧重点不同，但二者优缺点互补。将光谱梯度角和光谱信息散度结合能较好地体现融合方法对原始影像光谱信息的保持能力。

3 实验结果与分析

3.1 研究区域

本次实验数据选择的株洲市株洲县部分地区SPOT6影像，数据轨道号是202～238，数据的接收日期为2014-01-23。影像参数如表2所示。

株洲县属于典型的亚热带季风气候，境内多属丘陵地带，影像上的地物主要以耕地、林地、道路、水域、建设用地等，原始多光谱影像空间分辨率为6 m(如图1所示)，原始全色影像空间分辨率为1.5 m(如图2所示)。

图1 原始多光谱影像

图2 原始全色影像

SPOT6发射时间2012-09-09轨道高度/km695 轨道形式太阳同步轨道重访周期/d2～3幅宽/km60 动态范围/bits12 空间分辨率全色/m1.5 多光谱/m6 波谱范围/μm1全色0.45～0.75 2蓝色0.45～0.52 3绿色0.53～0.59 4红色0.62～0.69 5近红外0.76～0.89

3.2 数据预处理

在对影像进行融合处理前，首先要对影像预处理，包括影像的辐射校正、大气校正、空间配准等预处理。数据预处理流程如图3所示。

图3 数据处理流程图

辐射校正目的是将影像上地物的像元值(DN值)转为辐射亮度值，以便于分析地物的光谱曲线。大气校正目的是进一步消除外部因素如大气、光照等对地物反射的影响，获取地物真实的反射数据。影像经过配准之后进行融合处理可以有效的降低多光谱影像和全色影像之间的像元误差。

3.3 融合效果评价

3.3.1 主观评价

图4—图7为SPOT6卫星采用4种不同融合方法得到效果图。从主观的视觉上看4种融合方法明显的提高影像的空间分辨率，色彩细节与原始多光谱影像较为接近。从对地物细节的保持能力看4种融合在影像纹理特性和细节特征上均得到不同程度的提高。

图4 小波变换融

图5 Gram-schmidit融合

图6 高通变换融合

图7 Pan-Sharping融合

3.3.2 客观评价

为了获取融合影像各类地物的光谱曲线特征，提高融合后影像在地物分类上的应用。实验针对融合后影像与原始多光谱影像分别选取了林地、耕地、水体、建设用地、道路5种地物并获得5类地物在不同波段上的光谱特征曲线，如图8—图12所示。

图8 道路光谱曲线

图9 耕地光谱曲线

图10 建设用地光谱曲线

图11 林地光谱曲线

图12 水体光谱曲线

通过分析以上5种地物光谱曲线可以得出4种融合方法都较好地保持了地物的光谱曲线，融合影像的光谱曲线变化趋势与原多光谱曲线变化趋势基本一致。在林地及建设用地上4种融合方法光谱曲线的变化趋势相当一致，而在道路、人工建筑和水体的光谱曲线的变化趋势基本保持一致。对地物光谱信息的保持度采用光谱信息梯度角和光谱信息散度定量评价。

3.3.3 光谱梯度角和光谱信息散度分析

根据5类地物的光谱曲线，结合光谱梯度角与光谱信息散度优缺点互补的特点，对于4种融合方法对地物光谱信息的保持能力做进一步的定量评价。选取5种地物类型，通过4种不同的融合方法得到的光谱曲线与原始多光谱影像光谱曲线进行光谱梯度角与光谱信息散度的计算，综合计算结果如表3所示。

通过表3统计的数据可以看出，对于道路，Gram-Schmidt变换融合后的光谱梯度角最小， 高通滤波光谱信息散度最小；对于耕地、建设用地、林地，高通滤波变换融合后的光谱梯度角最小，且光谱信息散度最小；对于水体，小波变换融合后的光谱梯度角最小，高通滤波的光谱信息散度最小。

综上所述，高通变换相对于其它三种融合方法而言能够较好的保持原始多光谱影像的光谱信息，同时也能够最大程度保持多光谱影像的光谱特性。针对于其他方法，小波变换的光谱信息保持能力优于Gram-Schmidt变换，光谱信息保持效果最差的是Pan-Sharpening变换。

表3 4种融合方法的光谱梯度角和光谱信息散度

4 结 论

从光谱梯度角与光谱信息散度两个角度,利用小波变换、高通滤波、Pan-Sharpening、Gram-Schmidt 4 种不同的融合方法，选取5种典型地物作为研究对象，对比融合前后影像同一地物的光谱曲线之间的光谱梯度角以及光谱信息散度数值，通过这两个指标对不同融合方法的光谱信息保持能力做了详细评价。主观和客观的评价表明：小波变换、高通滤波、Pan-Sharpening融合和Gram-Schmidt4种融合方法都能有效提高影像空间分辨率，但在光谱信息的保持能力上，高通滤波变换最大程度地保持了原始多光谱影像的光谱信息，在对比实验研究过程中融合效果最好的方法，能较好地提高SPOT影像的应用精度。