浅论混凝土材料的几种本构模型与展望

高燕邵吉成

(1． 东北师范大学继续教育学院，吉林长春130024; 2． 温州大学建筑工程学院，浙江温州325035)

1 概述

混凝土材料是由水、水泥和粗细骨料按一定比例配合，拌和均匀且形成的多相复合材料，其内部成分随养护时间而发生复杂、缓慢的化学物理反应产生强度。在一定的荷载和温度作用下，混凝土会产生裂缝，并随荷载、温变的加大而逐渐扩展、贯通，影响混凝土构件的使用。混凝土组分的多相性导致其内部应力的不均匀，导致混凝土材料内部各种尺度损伤破坏且是一个累积过程，很难建立统一的本构关系模型来描述其内部应力—应变特征曲线[1-3]。目前常用的混凝土材料的本构关系模型主要分为五类：弹塑性—本构关系模型、损伤—本构关系模型、弹性—本构关系模型、断裂力学—本构关系模型和组合关系模型[4]。目前还很少有国际公认的本构关系模型，因此，需要深入研究混凝土材料本构关系模型。

2 混凝土材料主要本构模型

2.1 弹性本构模型

2.1.1 线弹性本构模型

混凝土受力初始阶段可用线弹性模型描述，应力张量分量σij与应变张量分量用广义虎克定律描述：

σij=Cijklεkl。

如果混凝土材料各向同性，其应力—应变关系满足线弹性虎克定律，公式如下[5]：

其中,E为弹性模量；ν为泊松比。

2.1.2 非线弹性本构关系模型[7]

越过线弹性变形范围的混凝土材料受力后会发生非线性应力—应变。Cauchy非线弹性模型设定应力只与应变有关且与路径无关，各向同性材料的应力—应变表达式为：

σij=F(εij)。

该模型是一种经验模型，适合于比例加载情况。考虑到应力和应变的变化路径对材料力学性能的影响，Hypoelastic非线弹性模型的公式如下[6]：

dσij=F(dεij,σij)。

弹性模型加载过程中的变形是不可逆的，因此，不能反映卸载和循环加卸载的应力—应变关系。

2.2 弹塑性损伤模型

图1显示弹性损伤、弹塑性、弹塑性损伤应力—应变关系。弹性损伤应力—应变关系不能反映循环加卸载过程。白冰等[8]研究指出本构关系曲线中重要参数是斜率。杜修力等[9]研究表明，通过取材料各项参数数值，根据应力—应变关系能够较好反映水泥基材料的变形特性。王震宇等[10]精确模拟FRP约束混凝土的单轴受压性能，提出了FRP约束混凝土圆柱应力—应变分析模型的建立方法。巫绪涛等[11]用应变计直接测量混凝土动态应力—应变曲线的试验研究。余尚江等[12]将光纤光栅传感器填入混凝土材料试件，在SHPB装置上进行了冲击试验，测量材料内动态应变，可由光纤传感器和粘贴于试件表面的电阻应变计分别测量了试件内和表面的动态应变。于海祥等[13]通过系统研究得到混凝土材料无损伤状态下理想应力—应变关系。综上所述，对各种应力状态下的混凝土类材料本构关系，需要根据实际工程研究特殊应力状态下本构关系[14]。

2.3 其他混凝土本构模型

塑性本构模型是混凝土材料非弹性变形部分分解为内部裂纹扩展和塑性滑移变形。塑性滑移主要通过加载面在主应力空间解决，微裂纹变扩展则通过建立在应变空间上的势函数来处理。断裂力学本构模型主要研究带裂缝的混凝土强度和裂缝的传播规律[15,16]。损伤力学本构模型主要将损伤变量引入本构方程。

3 展望

现有混凝土材料的本构模型具有不同优点，但是仍然存在一些缺陷。根据实际工程需要，在一定条件下建立本构关系。采用现代测试技术、计算机软件技术和现代细观力学等手段，充分了解混凝土材料参数、变形和破坏规律、数值方法生成等性质，为研究混凝土材料本构关系提供良好的基础和前景。