海底管道J型铺设过程分析

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(上海交通大学 a.船舶海洋与建筑工程学院； b.海洋工程国家重点实验室； c.高新船舶与深海开发装备协同创新中心, 上海200240)

0 引 言

海底管道通常包括运输管道、油田产品输送测试/生产管线、生产管线和立管之间的连接短管，以及水和化学制品注射管线等，是海上油气田开发生产系统的主要组成部分[1]。 海底管道的铺设方法一般有：浮游法、悬浮拖法、底拖法、离底拖法、铺管船法等。常见的铺管船法又分为S型铺管船法(S-Lay)、J型铺管船法(J-Lay)、卷筒法(Reel-Lay)等。其中：J型铺管船法[2-3]是目前被认为最适用于深水和超深水管道铺设的方法。管线以接近垂直的形态从铺管塔下放入水，逐渐弯曲直至与海底接触，整体形状类似字母“J”。

在国内外铺管船铺设法研究中，曾晓辉等[4]采用非线性梁理论分析管道铺设问题，用奇异摄动法求解控制方程。龚顺风等[5]根据悬链线理论建立管道的静平衡微分方程，给出了迭代求解管道整体形态的计算方法。王自发等[6]以实际海洋铺管工程为算例背景，研究了S型铺管过程中上拱段接触点、悬垂段及触底段在铺设过程中的各自静力、动力特性。徐普等[7]应用非线性土壤模型理论，探究随机波浪海流以及铺管船运动对管道受力与变形的影响规律。LENCI等[8]建立了4种J型铺设的准静态模型，并比较其计算结果，分析其差别所在。MARCHIONNI等[9]根据欧拉伯努利梁理论对管线建立三维有限元模型，针对2种典例求解出管道的应力及变形。

实际管道铺设作业受船舶运动及其他诸多因素影响，因此对铺设过程系统全面的分析显得尤为重要。采用OrcaFlex[10]对铺管过程进行仿真，系统分析J型铺设过程中作业和环境参数对管线受力的影响。

1 理论模型

1.1 理论依据

将管线视为由一系列管段组成，管段由无质量直线分段模拟，两端各有1个节点。直线分段模拟管段的轴向拉伸及扭转属性，节点集中了管段的质量，可以承受相应的力和弯矩。详细说明如图1所示。图1b)包含了3种弹簧阻尼器。直线分段中间的拉伸弹簧阻尼器施加同等反向的张力到该分段两端的节点上，类似地，扭转弹簧阻尼器施加同等反向的扭矩到两端的节点上，而中间节点两侧的弯曲弹簧阻尼器则模拟管道的弯曲属性。

图1 管线力学模型

考虑两种不同类型的张力：有效张力Te和壁面张力Tw，关系为

Te=Tw+(PoAo-PiAi)(1)

式中：Pi为管内压力，由填充物引起；Po为外部压力，由管道周围的流体引起；Ai、Ao分别为管线截面中空部分和整体部分的面积。壁面张力Tw为

Tw=FEA·ε-2ν(PoAo-PiAi)+FEA·C(dL/dt)/L0(2)

式中：FEA为管线轴向刚度；ε=(L-λL0)/(λL0)，ε为总平均轴向应变；L0为管线分段原长；L为管线分段的瞬时长度；ν为泊松比；C为阻尼系数。详细说明如图2所示。

图2 有效张力和壁面张力

对于材质均匀的柔性管道，其应力计算如图3所示。管线中心线上的O点为坐标原点；Oz为管线中心轴，指向节点B，与横截面上的Ox轴和Oy轴共同构成了管线截面参考系。横截面上的任意一点P可由其极坐标(r,θ)表示，在P点有其局部坐标系，其中PR为径向轴，PC为环向轴，PZ轴平行于Oz轴。

图3 应力计算参考系

P点的应力矩阵为

(3)

式中：σRR、σCC分别为径向和环向应力，由管道内部和外部压力引起，采用拉梅方程对薄壁圆柱体计算得到；σZZ为轴向应力，由直接张应力和弯曲应力合成，直接张应力由壁面张力引起，弯曲应力由弯矩引起；σRC、σRZ、σCZ均为剪应力。管线的von Mises应力为

最大von Mises应力即为截面上应力的最大值。管线的直接张应力由壁面应力Tw引起，在整个截面上为常数

σdt=Tw/A(5)

管线的最大弯曲应力是指截面上弯曲应力的最大值，通常出现在管线最外层的纤维上

σmb=(M·SOD/2)/Ixy(6)

Ixy=(π/64)·(SOD4-SID4)(7)

式中：M为管线分段受到的弯矩；SID和SOD分别为管道的内径和外径；Ixy为截面上受力面积对Ox轴或Oy轴的惯性矩。

管线受到的水动力和气动力载荷均由一种扩展形式的Morison方程计算得到，分为惯性力和阻力两部分。

Ff=(Δ·af+Ca·Δ·ar)+1/2·ρ·Cd·A·Vr·|Vr|(8)

式中：Ff为管道受到的合力；Δ为管道排开流体的质量；af为流体的对地加速度；Ca为管道的附加质量系数；ar为流体对管道的加速度；ρ为流体的密度；Cd为管道的阻力系数；A为阻力面积；Vr为流体对管道的速度。

当管道埋入海床时，海床的反作用力由两部分组成：一部分是海床法线方向上的穿透阻力，另一部分是切线方向上的摩擦力。采用弹性海床模型，则管道受到的穿透阻力R与埋入深度d成正比：

R(d)=Kn·d(9)

式中：Kn为海床法向刚度。

1.2 模型建立

模型主要由5部分组成：船体、管线、张紧器和2部绞车。船体用Vessel单元模拟，绞车用Winch单元模拟。Line单元通过改变参数被设置为滚轮和管道2种类型，管道类型的Line单元模拟管线，滚轮类型的Line单元和绞车2模拟张紧器。绞车1则设置在管线顶部，模拟实际铺管工程中的A&R绞车。

以某J型起重铺管船为母型船建立仿真模型，其基本参数见表1。采用ANSYS中的AQWA模块对其进行水动力分析，计算得到船体在单位规则波高下的频响函数及不同海况下的3自由度(横摇、纵摇、升沉)运动情况[11]。管道参数见表2，铺设时未注入填充物。其他基本环境参数见表3。

表1 J型铺管船基本参数

表2 管道参数

表3 环境基本参数

在仿真开始前将管线末端锚固在距铺管船一定距离的海床上，以此形成初始张力和特定的管线形态。在静态仿真完成过后便开始进行动态仿真。动态仿真全程分为3阶段：1阶段为20 s，风浪流参数从无至有，逐渐增大，临时绞车将连接的管线缓慢下放，使其达到正常作业位置；2阶段为16 s，风浪流继续增大直至设定值，铺管系统充分运动；3阶段为400 s，开始进行仿真分析。前2个阶段的设置是为了让铺管船和管线在环境载荷的作用下充分运动，以避免初始响应对后续分析的影响。

2 铺设过程静态分析

管线总长为2 460 m，水深为1 000 m，铺设角度为80°。仿真结果如图4～图9所示，其中触底点处的管线长度为1 322 m。

图4 管长与水深 图5 管线最大von Mises应力

图6 管线有效张力 图7 管线最大弯曲应力

图8 管线壁面张力 图9 管线直接张应力

分析张力部分仿真结果，可以看到管线有效张力和壁面张力在顶部区域是相等的，这是因为管线顶部处于水面之上无外压力差，且管线未注入填充物无内压力差，由式(1)即知两者在管线顶部相等。随着管线及水深增大，有效张力和壁面张力均逐渐减小，在接近触底点时减速放缓。壁面张力减小的速度比有效张力更快，在触底点附近已接近于0，随着管线及水深进一步增大，开始由正值转为负值，这表明管线分段已由拉伸状态转变为压缩状态。分析原因，由式(2)可知：在静态铺设过程中，dL/dt和内压Pi均为0，且应变ε为常数，因此壁面张力Tw只与外压Po有关。外压Po随水深增加逐渐增大，因此Tw会出现由正变负的变化。由此可知管线所受张力在整个管长中变化较大，而管线顶部是张力最大的区域，其大小直接影响张紧器张力参数的设置。后面的动态分析将着重研究管线顶部有效张力受到的影响。

分析应力部分仿真结果，最大von Mises应力在约前500 m管长中线性减小，然而当管长超过500 m后最大von Mises应力有一个先减小后增大的过程，并且在触底点前达到极大值。结合最大弯曲应力σmb和直接张应力σdt的结果分析，最大弯曲应力σmb从顶部开始逐渐增大，随着管线弯曲程度增大，其数值也增大并且在触底点前达到极大值。另一方面由式(4)可知直接张应力σdt的变化趋势与壁面张力Tw一样，在整个管长中均减小，并且在触底点前达到极小值。因此，最大von Mises应力出现上述变化是由于最大弯曲应力成分增大而直接张应力成分减小的结果。比较来看，尽管触底点附近最大von Mises应力较管线顶部更小，但是考虑到静态分析中无管土碰撞，且海床为弹性模型受法向刚度影响等因素，后面动态分析中仍将着重考虑触底点处最大von Mises应力受到的影响。

3 正常铺设过程动态分析

3.1 风速及风向

设定5组风速：7.45 m/s、12.59 m/s、16.79 m/s、20.99 m/s、23.79 m/s。5组风向角度：从0°～180°，每组风向角间隔45°。其他环境及铺设参数如下：波高为5.52 m，周期为15.5 s，浪向角0°，水深为1 000 m，铺设角度为80°。利用风速和风向共同探究风参数对管线的受力影响。着重分析管线顶部有效张力平均值和触底点最大von Mises应力平均值。仿真结果见表4和表5。

表4 不同风速和不同风向管线顶部有效张力平均值 kN

表5 不同风速和不同风向触底点最大von Mises应力平均值 MPa

由仿真结果可知：风参数对管线顶部有效张力和触底点最大von Mises应力影响均较小。分析原因：一方面，管线为细长结构物，在水面以上长度较短，受风面积较小，因此受到的风载荷也较小；另一方面，在本模型中，改变风速和风向均未对铺管船的运动响应造成明显影响，因此相应的张力和应力结果均无明显变化。

3.2 波高及周期

与风参数不同，波浪参数对船体运动有直接的影响，为进一步研究，将其分为波高和谱峰周期两个子参数，不同的波高周期组合可以代表不同的海况。设置5组波高：1.641 m、2.727 m、3.673 m、4.720 m、5.521 m，每组波高间隔1 m左右。5组周期，从5.5 s～15.5 s，每组周期间隔2.5 s。其他环境及铺设参数如下：风速为23.79 m/s，风向角和浪向角均为0°，水深为1 000 m，铺设角度为80°。利用波高和周期联合探究波浪参数对管线受力的影响。仿真结果如图10～图13所示。

图10 管线顶部有效张力平均值(改变波高) 图11 触底点最大von Mises应力平均值(改变波高)

图12 管线顶部有效张力平均值(改变周期) 图13 触底点最大von Mises应力平均值(改变周期)

分析结果显示：波高对管线顶部有效张力及触底点最大von Mises应力有相似的影响。波高增大，有效张力及最大von Mises应力均逐渐增大，并且增速加快。对于不同的周期增速有所区别，在8 s时增速最快。由图12～图13可知：对于各个波高，周期增大，有效张力和最大von Mises应力在8 s前后均先增大后减少，波高越大，增长和下降的幅度也越大。由此可知，实际铺管作业时应采取措施，调整管线周期，使其避开作业海况波浪周期，以减小管线响应。

3.3 水深及铺设角度

水深和角度对于管线的受力有着直接的影响。改变水深，管线总体长度、横跨长度等均会变化；改变铺设角会直接影响整个管线的整体形态。设置5组水深，由1 000 m～3 000 m，每组水深间隔500 m。9组铺设角度，由50°～90°，每组铺设角度间隔5°。需要说明的是，通常的铺设角度范围仅为70°～90°，考虑更小的铺设角是为了扩大这一参数的影响。其他环境及铺设参数如下：风速23.79 m/s，风向角和浪向角均为0°，波高为5.521 m，周期为15.5 s。仿真结果如图14～图17所示。

图14 管线顶部有效张力平均值(改变水深) 图15 触底点最大von Mises应力平均值(改变水深)

图16 管线顶部有效张力平均值(改变铺设角度) 图17 触底点最大von Mises应力平均值(改变铺设角度)

分析结果显示：在各铺设角度下，水深线性增加，管线顶部有效张力和触底点最大von Mises应力也线性增加。在80°铺设角时，有效张力从421 kN左右增长至1 144 kN左右，涨幅高达172%，远高于之前波高和周期的影响；同样的情况也出现在触底点最大von Mises应力的变化上。分析原因：一方面，水深越大管线的悬跨段长度就越大，因此在管线自重的影响下顶部有效张力必然增大；另一方面，水深越大，外压Po就越大，由式(2)及式(4)可知在直接张应力σdt为负的情况下其会进一步减小，而弯曲应力则不会有明显变化，因此在触底点处管道最外层受压最严重的部分，其von Mises应力也会明显增大。

保持水深不变，在铺设角度减小的过程中，管线顶部有效张力和触底点最大von Mises应力均明显增大，水深越大这种影响就越明显。分析原因：一方面，铺设角度越小悬跨段长度越大，因此管线顶部有效张力越大；另一方面，铺设角度减小也会导致触底点处管道应变ε减小，由式(2)及式(4)可知，直接张应力σdt会在已负的情况下进一步增大。本模型中铺设的管道为小口径管道，直接张应力σdt增大的部分超过了最大弯曲应力σmb减小的部分，因此触底点处最大von Mises应力仍然增大。铺设时水深越大，影响就越明显。

由此可知，在实际铺管作业中为确定最佳初始铺设角，需综合考虑管径与水深的影响，管径越小初始铺设角就应越大，防止较小的铺设角造成影响。

4 特殊铺设过程动态分析

在恶劣海况下，铺管船的浮态和定位有可能出现问题，考虑如下特殊情况：(1)待铺设管道固定不良，自由滚动导致船舶出现横倾、纵倾等浮态变化；(2)动力定位系统无法正常工作，船舶位置出现偏移、回转等变化。

4.1 横倾及尾倾

设置6组横倾角：从5°～30°，每组横倾角间隔5°，由于铺管船沿中纵剖面对称，故只考虑右倾的情况。5组尾倾角：从1°～5°。其他环境及铺设参数如下：风速为23.79 m/s，风向角和浪向角均为0°，波高为5.521 m，周期为15.5 s，水深为1 000 m，铺设角度为80°。利用横倾和尾倾联合探究铺管船浮态对管线受力的影响，仿真结果如图18、图19和表6所示。

图18 管线顶部有效张力平均值(横倾) 图19 管线顶部有效张力平均值(尾倾)

表6 不同横倾和不同尾倾触底点最大von Mises应力平均值 MPa

分析结果显示：随着横倾角增加，在各尾倾角下管线顶部有效张力均逐渐减小。值得注意的是，各尾倾角对应曲线近似平行，因此在减小的速度上无明显差别。保持横倾角不变，增大尾倾角，管线顶部有效张力线性下降。与改变横倾角时的情况类似，各横倾角对应直线近似平行，但不同的是减小幅度较改变横倾角时更大。由表6可知：横倾和纵倾对触底点最大von Mises应力无明显影响，仿真结果均集中在51 MPa左右。

4.2 偏移及回转

偏移是指船舶横向偏离预定的正常作业位置，即从船体坐标系y轴方向偏离了正常作业设置。回转是指船体绕船体坐标系Oz轴旋。设定6组偏移值：从5 m～30 m，每组偏移值间隔5 m，均为右舷方向。6组回转角度：从5°～30°，由上往下观察为逆时针方向。J型铺设塔设置在船尾，因此在右舷方向偏移的基础上逆时针回转可以使管线进一步偏离原始位置，避免回转与偏移的影响抵消。其他参数同4.1横倾及尾倾工况。利用偏移和回转联合探究铺管船定位对管线受力的影响。仿真结果如图20、图21和表7所示。

图20 管线顶部有效张力平均值(偏移) 图21 触底点最大von Mises应力平均值(回转)

表7 不同偏移和不同回转触底点最大von Mises应力平均值 MPa

分析结果：保持回转角度不变，偏移距离增大，管线顶部有效张力略有增加；保持偏移距离不变，回转角度增大，顶部有效张力加速增大。由此可知，管线顶部有效张力对回转角度的影响更加敏感。由表7可知：铺管船的偏移和回转对触底点最大von Mises应力均无明显影响，仿真结果集中在51 MPa左右。

5 结 论

应用海洋动力学软件OrcaFlex建立了海底管道J型铺设系统模型，首先进行静态分析，研究管线有效张力和最大von Mises应力沿管长分布的情况；以此为基础，进一步研究了动态铺设过程中环境参数、作业参数及船体浮态和定位对管线受力的影响，最终得到如下结论：

(1) 如果风参数对铺管船的运动未造成明显影响，则管线顶部有效张力和触底点von Mises应力就不会有明显影响。

(2) 波高增大，管线顶部有效张力和触底点最大von Mises应力均增大；但是周期的影响和波高不同，存在某个特定周期使得管线受力最为严重。

(3) 水深及铺设角度的变化对管线受力影响最明显。要综合考虑管径和水深的情况来确定最佳的初始铺设角。

(4) 船体的横倾和尾倾均会降低管线顶部的有效张力，但是对触底点最大von Mises应力无明显影响。

(5) 回转角度比偏移距离对管线顶部有效张力的影响更大，但是两者对触底点最大von Mises应力均无明显影响。