浅议膨胀土胀缩性的可变模糊集对分析评价模型

叶扬 陆雯

（江苏省徐州市铜山区城区水利工程管理所 徐州 221116 江苏省水利勘测设计研究院有限公司 扬州 225127）

1 引言

在我国的广西、云南、河南、湖北、四川、陕西、河北、安徽、江苏等地广泛分布着膨胀土，这些膨胀土一般均具有显著的胀缩性，常常给工程建设带来意想不到的困难和灾害。所以对膨胀土的判别与分类一直是工程界亟待解决的问题。根据文献资料，对膨胀土的胀缩性分类有着众多方法，如：风干含水率分类法、遗传支持向量机方法、塑性图分类法、神经网络评判法、模糊评判法、可拓法等。

本文在构建膨胀土评价指标体系的基础上，提出膨胀土胀缩性评价的可变模糊集对分析评价模型，并以实例加以验证，所得评价结果更符合实际情况。能对同一风险等级的样本的转化趋势进行细致分析，能够定量的实现对膨胀土膨胀性的综合分析评价。

2 集对分析—可变模糊改进方法

为了对膨胀土的胀缩性等级进行客观的评价，根据集对分析理论，可将集合A和B构成的集对集对记为H（A，B），于是膨胀土的胀缩性评价问题的集对H（A，B）中集合A由待评价样本的评价指标（液限、胀缩总率、塑性指标、天然含水率、自由膨胀率）实测值构成，集合B由膨胀土胀缩性评价对应的评价指标标准值构成。

膨胀土胀缩性的同异反评判标准定义为：当样本评价指标处于所讨论等级标准内为同一；处于相邻标准集中则为差异；处于相隔级别则为对立。

膨胀土胀缩性评价的步骤为：

表1 膨胀土胀缩性等级评价标准区间表

表2 15个样本指标特征值表

表3 评价结果表

（1）确定膨胀土胀缩性评价的指标体系以及指标等级标准集合。

（2）计算第p（p=1，2，…，n）个样本的第l（l=1，2，…，m）个指标的第h（h=1，2，…，C）等级的集对模糊联系度：

式中：xpl为第 p 个样本的第 l个指标数值；Ml，h为第 l个评价指标的第h等级的界限值。

根据评价指标的权重W=（wl），计算第p个样本的第h等级的相对差异度：

（3）依据相对差异度μph，计算第p个样本的第h等级的相对隶属度：

（4）计算样本的风险评价等级特征值：

（5）依据 h'，对任意 h'，与其最靠近的整数值就为其等级，h'与其最靠近整数的差值就为偏差值，其绝对值越小越接近该等级。

3 实例分析

本文采用文献研究的实例，对膨胀土类别评判过程中选用了易于测定的液限WL（C1）、胀缩总率epa（C2）、塑性指数Ip（C3）、天然含水率ω（C4）、自由膨胀率FS（C5）作为评价指标，将膨胀土胀缩等级分为四级，即极高I、高Ⅱ、中Ⅲ、低Ⅳ。膨胀土胀缩性等级评价标准区间见表1。

本文先通过集对分析—可变模糊模型对文献提供数据在权重W=（0.23，0.22，0.20，0.19，0.16） 的情况下按照步骤，根据公式（1）～（3），得到各样本对各风险等级的相对隶属度（表3）。

可见本文方法与文献[2]评价结果是基本吻合的。

4 结论

由表3可知，此方法所得结果与文献[2]结果一致，且此方法不仅可以比现有评价方法只给出一个确定的实数值评价结果提供了评价结果可靠性方面的更多信息，而且给出了评价结果与实际等级的偏差大小，可以判断归属于同一等级的膨胀土的胀缩性相对排序。评价结果更符合实际情况，能反映受多种不确定性因素综合影响的膨胀土胀缩性等级评价分析的客观实际情况■