基于Shapley值复合权重的城市轨道交通PPP项目绩效评价

亢磊磊　牛发阳

【摘 要】 针对城市轨道交通PPP项目参与方多、利益复杂造成难以进行绩效评价的难题，提出一种基于Shapley值复合权重的城市轨道交通PPP项目绩效评价模型。首先，以独立的第三方从政府部门、私营部门、公众三个主要利益相关方对指标按照相同的属性归类整理，构建城市轨道交通PPP项目绩效评价指标体系。其次，从指标的关联性和非可加测度对评价目标的影响出发，利用Shapley值组合权重的形式得出指标权重。最后，基于RBF神经网络在处理小样本数据方面的反馈性、关联性、快速性等优势实现对城市轨道交通PPP项目绩效等级的模拟。将构建的模型运用于北京地铁4号线PPP项目绩效评价，认为在该地铁项目管理中应注重对政府公信力、投资回收率、财务水平、服务质量四个主要指标的管理，为城市轨道交通PPP项目的绩效评价提供了新的思路，具有一定的理论及现实意义。

【关键词】 城市轨道交通； PPP； 绩效评价； Shapley； RBF神经网络

【中图分类号】 F283 【文献标识码】 A 【文章编号】 1004-5937（2018）15-0085-05

引 言

随着城市人口密度的迅速增加，现有的城市公共设施数量难以满足日益增加的需求，传统由政府主导的公共项目建设模式无法解决建设资金难题[ 1 ]。PPP（Public-Private-Partnership）作为一种公私合作机制，能较好地将私人资本、技术和管理经验引入城市轨道交通项目中，解决项目建设的诸多难题，被认为是提高公共项目绩效的创新模式[ 2-3 ]。但在已交付的PPP公共项目中，存在着管理运营效率低下和绩效监控处于无章可循的状态等问题[ 4 ]。为进一步提高PPP模式服务质量和管理效率，促进城市轨道发展，对城市轨道交通PPP项目绩效进行评价成为当务之急。

国内外学者对PPP项目绩效评价做了大量的研究，成果较为丰富。国外方面，Cho et al.[ 5 ]认为内、外部环境以及人的作用三个方面是影响项目成功的关键因素。Chan et al.[ 6 ]从采购流程、风险分担、经济性三个维度定性探讨了PPP项目的关键成功因素。Jefferies[ 7 ]进一步补充PPP项目的成功关键因素，认为还应当包括技术因素。国内学者对PPP项目绩效评价研究尚处于起步阶段，大部分处在定性研究范围。赵国富和王守清[ 8 ]从定性与定量两个方面构建了20个绩效评价指标，在一定程度上方便了评价人员对公共项目的评价。张万宽等[ 9 ]通过因子分析提炼出影响公共项目绩效的7个维度指标。王玉梅和严丹良[ 10 ]从独立的第三方视角出发，利用平衡计分卡实现PPP项目绩效的评价。程言美[ 11 ]从客观角度运用DEA模型对水环境治理PPP项目的投入和产出做定量分析。兰兰和高成修[ 12 ]构建基于层次分析法评价模型，通过专家的主观认知得出PPP项目绩效水平，认为在管理过程中加强自身管理水平是提升管理绩效的关键。已有学者尝试借助传统的数理统计方法对绩效水平做定量的评价，但该方法难以解决指标间复杂的线性和非线性转化关系。同时，对指标权重的确定和定性指标的精确界定以及指标间关联性和累计作用导致评价结果失真问题尚未寻找到有效可行的解决途径。

本文根据城市轨道交通PPP项目绩效评价的特点，设计一种基于Shapley值和RBF神经网络的城市轨道交通PPP项目绩效评价模型。引入Shapley值组合权重的形式解决指标间关联性和非可加测度对权重的影响，更加科学地反映指标间的关联性和累计效应，提高指标赋权的科学性。利用模糊区间对定性指标做更加精准的界定，实现定性指标定量化。将RBF神经网络强容错性、抗噪性、系统性等特点运用在城市轨道交通PPP项目绩效评价上，运用Matlab自带神经网络工具箱快速模拟指标间线性和非线性关系，通过对输入信息的聚类分析得出目标评价值，具有较强的操作性。

一、城市轨道交通PPP项目绩效评价的必要性

将PPP引入城市轨道交通极大地解决了城市轨道交通在建设资金、管理、技术方面的难题，但在实际运行的PPP项目中由于投资者过于关注投资成本和自身利益，忽视项目的工期、成本、质量以及运营管理和监督，导致PPP项目运作出现各种问题。项目绩效反映了项目目标的完成程度，即通过对项目绩效的全方位动态考核测量项目的实施是否获得成功[ 1 ]。通过对城市轨道交通PPP项目绩效进行评价，不但可找出管理過程应重点把控的关键因素，而且可实现动态管理，提高政府的公信力和私营部门的投资热情。为促进城市轨道交通PPP项目的顺利实施，合理分担项目风险，实现共赢局面和发挥较大的社会效益，同时为项目管理者提供科学的指导意见，对其绩效进行评价显得非常有必要。

二、城市轨道交通PPP项目绩效评价模型的构建

（一）城市轨道交通PPP项目绩效评价指标体系的构建

1.指标选取原则

PPP项目参与方众多，运行结构复杂，参考国际通行政府财政资金绩效评价原则[ 13 ]，结合PPP项目绩效指标的特点，应遵循“4E”原则[ 14 ]：

一是经济性（Economy）。经济性指PPP项目在保证工程质量的前提下，用相对合理的价格获取同等产品。

二是效率性（Efficiency）。效率性指PPP项目如期交付使用，在总投入范围内实现使用价值的最大化。

三是有效性（Effectiveness）。有效性指的是PPP项目能够在预定的目标内正常运转。

四是公平性（Equity）。公平性则指PPP项目能够提供社会公共的需求，发挥社会效益。

2.城市轨道交通PPP项目绩效评价指标设计

作为一种公私合作模式，PPP项目涉及众多部门利益，各利益方的诉求能否得到满足是PPP项目运作能否成功的关键所在。王玉梅和严丹良[ 10 ]认为应该选择独立的第三方且站在客观的角度对PPP项目进行绩效评价。王超等[ 14 ]、李静华和李启明[ 15 ]认为明确PPP项目利益相关者绩效指标是识别该项目关键成功要素的前提，同时能够更好地体现“三赢”或“多赢”的思想，并将利益相关者划分为政府部门、私营部门和公众三大类。王海生等[ 16 ]对私人部门作进一步细分，认为私人部门由参与人、出借人、建设者、经营者、供应商组成，并指出其中任何一方所面临的风险因素。本着评价简单高效的原则，本文将其统一归纳到私人部门评价范畴。Yuan et al.[ 17 ]对三个主要利益相关者的关注点进行阐述，指出政府部门应关注风险的转移、能否准时交付使用和工程质量，私营部门则希望获得长期稳定的收益和得到相关政策的支持，公众更加关注能否提供便捷的服务以及服务质量。地铁施工具有较强的专业性，对项目的施工、运营和管理均提出较高的要求且施工质量、施工进度以及运营状况均受到社会的密切关注。同时私营部门作为重要的建设者、运营者以及维护者，应注重对其财务水平、质量管理、服务水平、运营维护能力的考核。公众作为最终的受益者和使用者，其满意度是衡量城市轨道交通PPP项目绩效重要尺度之一。本文结合城市轨道交通PPP项目绩效评价“4E”原则，从独立的第三方角度构建城市轨道交通PPP项目绩效评价指标体系。其中，经济性包括私营部门投资回收率、财务水平等指标，效率性则包括项目的质量管理、进度管理等指标，有效性涵盖设施完整性等指标，公平性包括服务质量、满意度等指标。此外，政府的公信力和监管直接关系到后期票价的稳定性以及合理性，对私营部门及时收回成本起到重要作用。结合专家问卷调查的结果，最终构建的城市轨道交通PPP项目绩效评价指标如图1所示。

3.绩效考核标准设计

对城市轨道交通PPP项目绩效评价的前提是确定绩效考核标准，该标准是考核评价目标的规范化尺度。从概率论上讲绩效等级在每个区间范围内出现的概率是相同的，通常情况下将绩效等级均匀划分。为提升管理者的管理水平，本文将绩效等级高的区间在数值上提升，共设定五个等级，分别为：A级绩效水平高（0.8 1]、B级绩效水平较高（0.6 0.8]、C级绩效水平一般（0.4 0.6]、D级绩效水平较差（0.2 0.4]、E级绩效水平差（0 0.2]。

（二）基于Shapley值指标权重的确定

在已有的指标赋权方法中，大多数将指标独立出来，忽略指标的关联性。牛发阳等[ 18 ]利用网络层次分析法解决了指标交叉作用对权重的影响，认为权重具有累加性，导致评价结果与工程实际情况存在较大的偏差，缺乏一定的科学性。城市轨道交通PPP项目绩效评价指标并非严格独立，指标间会产生不同的组合并且这种组合作用不是严格意义的两者作用之和，即组合效应呈现出非可加测度的特征，在一定程度上影响指标的权重。为此，需引入组合权重的概念。李龙等[ 19 ]根据Shapley值基本原理，借助组合权重形式较好地解决了指标关联性和累计作用造成指标权重难以科学确定的难题，通过非可加测度的形式计算出组合指标对目标作用的大小。本文在其研究的基础上，利用Shapley值计算城市轨道交通PPP项目绩效指标权重。

（三）基于RBF神经网络的城市轨道交通PPP项目绩效评价的模拟

城市轨道交通PPP项目绩效评价指标间的关系既有线性部分又有非线性部分，单一使用某一种数学模型难以解决此类复杂的问题，而综合使用多种数学方法增加了计算难度，降低了评价效率。

RBF神经网络作为一种人工智能算法，具有训练速度快、需求样本少、可从任何维度逼近目标函数的优势，是一种三层前向网络[ 20 ]，如图2所示。输入层由原始指标数据标准化后构成，隐含层节点的数量根据问题的性质确定，输出层是对目标做出的反应。从输入层到输出层依次经历非线性和线性两个变换过程，恰好解决城市轨道交通PPP项目绩效指标间复杂的线性和非线性关系。RBF神经网络从初始神经元开始逐渐迭代，每迭代一步相应增加一个神经元，同时寻找最优的权值向量，计算目标向量与学习向量的误差平方和，当该值满足预先设定的误差时停止训练，输出结果。

三、案例实证

北京地鐵4号线作为我国城市轨道交通行业首个采用PPP融资模式的地铁工程，极大地缓解了当时政府的财政压力，同时提高了管理和服务水平。北京地铁4号线全长28.2km，总投资约153亿元，分为A、B两个区段。其中A区段需投资107亿元，主要由成立的4号线公司投资建设；B区段需投资46亿元，由京投公司、首创集团和港铁集团三家组成的特许经营公司负责建设、运营和管理，实施特许经营。运用本文构建的绩效评价模型对该地铁管理绩效进行科学评价，以期提高管理水平。

（一）指标标准化处理

由于城市轨道交通PPP项目绩效指标兼有定性与定量的特点且具有不同的量纲，如果不将其统一到相同的区间直接输入到RBF神经网络，则会降低训练速度，增加震荡的可能性。为加快网络收敛，减少震荡，需将初始数据标准化处理，利用刘杰等[ 21 ]介绍的标准化方法，将初始数据统一到区间[0 1]内。

（二）指标权重的计算

采用模糊区间数代替传统的点值，不但扩大专家对城市轨道交通PPP项目绩效指标的认知度，而且遵循了指标的模糊特性，提高了专家打分的科学性。模糊区间数转化关系见表1。

（三）基于Shapley复合权重的城市轨道交通PPP项目绩效评价的实现

为提高模拟效率和延展性，将Shapley值与RBF神经网络进一步结合，根据神经网络若干次的训练得出一个有专家经验的成熟神经网络，当再次模拟时，无需重新构建网络，只需改变输入数据，即可输出目标评价值。利用图1构建的层次化指标体系建立神经网络各层级构架，将训练样本导入神经网络，同时结合指标权重，得出每个训练样本的评价结果。

由于RBF神经网络对样本需求数量较少，故选取25组PPP项目绩效数据，将其划分为训练集和测试集两部分。其中1—20组作为训练集，21—25组作为测试集，利用Matlab自带的神经网络工具箱对训练集进行模拟。经过若干次训练，发现当训练次数达到450次，动量因子a=0.85，学习效率？浊=0.01，误差小于？着=6*10-3时训练效果最佳。然后将测试集样本输入该网络中，比较实际输出值与期望值的误差，见表3。

根据表3的样本结果误差分析可知，误差最大绝对值为0.0049，小于？着=6*10-3，表明测试集能够取得较好的训练结果，样本25输出结果为0.7131，表明北京地铁4号线PPP项目绩效等级属于B级，即绩效水平较高且与期望输出较为吻合，验证了所构建模型的科学性。

四、结论

（1）摒弃传统只注重PPP项目绩效评价关键指标的做法，从政府部门、私营部门、公众三个利益相关者出发，系统地识别了城市轨道交通PPP项目绩效评价指标，完善和丰富了城市轨道交通PPP项目绩效评价指标体系，提高了结果的科学性。

（2）考虑城市轨道交通PPP项目绩效指标复杂的线性和非线性关系以及彼此关联性的特性，运用Shapley值通过组合赋权的形式提高了指标赋权的科学性，同时结合RBF神经网络模拟指标复杂关系，进而输出北京地铁4号线PPP项目绩效等级大小。

（3）通过该模型对北京地铁4号线PPP项目绩效等级的模拟结果可知，该项目绩效水平较高，在管理过程中应重视政府公信力、私营部门投资回收率以及财务水平和服务质量四个主要绩效指标。本文只是对PPP项目绩效进行评价，未提出相应的提升措施，这也是后续研究的重点。

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